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简谐运动的图象教案

分类:高三物理教案   更新:2017/2/3   来源:网络

  简谐运动的图象

  1、理解振动图象的物理意义;

  2、利用振动图象求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移;

  3、会将振动图象与振动物体在某时刻位移与位置对应,并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。(速度v,加速度a,恢复力F。)

  4、观察砂摆演示实验中拉动木板匀速运动,让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。

  【重点、难点分析】

  1.重点:简谐运动图象的物理意义。

  2.难点:振动图象与振动轨迹的区别。

  【教学过程】

  一、新课引入

  质点做直线运动时,x-t图象形象地说明质点的位移随时间变化的规律。若以质点的初始位置为坐标原点,x表示质点的位移。

  提问1:初速度为零的匀加速直线运动物体的位移随时间变化规律如何?并画出位移-时间的图象。

  提问2:x-t图象是抛物线,其图象的横纵坐标、原点分别表示什么?物体运动的轨迹是什么?

  答2:横轴表示时间;纵轴表示位移;坐标原点表示计时、位移起点。物体运动的轨迹是直线。

  物体做简谐运动,是周期性变化的运动,它的位移随时间变化的规律又是什么样的呢?这正是本节要解决的问题。

  二、图象的形成

  方法1、频闪照相

  前边我们已经知道对于频闪照片:是每隔相等的时间,给物体照一次相,我们假设相邻两次闪光的时间间隔为t0,则照片上记录的是每隔时间t0振子所在的位置。

  列表、读数,把对应于不同时刻的位置记录下来。

  第一个 周期

  时间t0t02t03t04t05t06t0

  位移x(mm)-20.0-17.6-100.1210.417.620.0

  第二个 周期

  时间t6t07t08t09t010t011t012t0

  位移x(mm)20.017.610.40.12-10-17.6-20.0

  方法2:砂摆

  演示:下面的木板不动,让砂摆振动。

  1.砂在木板上来回划出一条直线,说明振动物体仅仅只在平衡位置两侧来回运动,但由于各个不同时刻的位移在木板上留下的痕迹相互重叠而呈现为一条直线。

  2.砂子堆砌在一条直线上,堆砌的沙子堆,它的纵剖面是矩形吗?

  学生答:砂子不是均匀分布的,中央部分(即平衡位置处)堆的少,在摆的两个静止点下方,砂子堆的多(如图2),因为摆在平衡位置运动的最快。

  讲解:质点做的是直线运动,但它每时刻的位移都有所不同。如何将不同时刻的位移分别显示出来呢?

  演示:让砂摆振动,同时沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下的长木板

  现象:原先成一条直线的痕迹展开成一条曲线。

  二、图象的物理意义

  1.x-t图线是一条质点做简谐运动时,位移随时间变化的图象。

  2.振动图象的横坐标表示的是时间t,因此,它不是质点运动的轨迹,质点只是在平衡位置的两侧来回做直线运动。

  3.振动图象是正弦曲线还是余弦曲线,这决定于t=0时刻的选择。(提醒学生注意,t=T/4处,位移x最大,此时位移数值为振幅A,在t=T/8

  角形。要强调图线为正弦曲线。)

  三、简谐运动图象描述振动的物理量

  通过图5振动图象,回答直接描述量。

  答:振幅为5cm,周期为4s,及t=1s,x=5cm,t=4s,x=0等。

  1.直接描述量:

  ①振幅A;②周期T;③任意时刻的位移t。

  2.间接描述量:(请学生总结回答)

  ③x-t图线上一点的切线的斜率等于V。

  例:求出上图振动物体的振动频率,角 及t=5s时的瞬时速度。(请同学计算并回答)

  t=5s,x=5cm处曲线的斜率为0,速度v=0。

  四、从振动图象中的x分析有关物理量(v,a,F)

  简谐运动的特点是周期性。

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