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高一物理万有引力定律在天文学上的应用教案49

高一物理万有引力定律在天文学上的应用教案49

分类:高一物理教案   更新:2013/1/26   来源:网友提供

高一物理万有引力定律在天文学上的应用教案49

,某颗卫星运动的轨道半径为r,此卫星质量为m,它受到行星对它的万有引力为(指副板书)于是我们得到等式两边都有m,可以约去,说明与卫星质量无关。于是我们得到从公式可以看出,卫星的运行速度与其本身质量无关,与其轨道半径的平方根成反比。轨道半径越大,运行速度越小;轨道半径越小,运行速度越大。换句话说,离行
,某颗卫星运动的轨道半径为r,此卫星质量为m,它受到行星对它的万有引力为
 
 
(指副板书)于是我们得到
 
等式两边都有m,可以约去,说明与卫星质量无关。于是我们得到
 
从公式可以看出,卫星的运行速度与其本身质量无关,与其轨道半径的平方根成反比。轨道半径越大,运行速度越小;轨道半径越小,运行速度越大。换句话说,离行星越近的卫星运动速度越大。这是一个非常有用的结论,希望同学能够给予重视。
(3)海王星、冥王星的发现
刚才我们研究的问题只是实际问题的一种近似,实际问题要复杂一些。比如,行星绕太阳的运动轨道并不是正圆,而是椭圆;每颗行星受到的引力也不仅由太阳提供,除太阳的引力最大外,还要受到其他行星的引力。这就需要更复杂一些的运算,而这种运算,导致了海王星、冥王星的发现。
200年前,人们认识的太阳系有7大行星:水星、金星、地球、火星、土星、木星和天王星,后来,人们发现最外面的行星——天王星的运行轨道与用万有引力定律计算出的有较大的偏差。于是,有人推测,在天王星的轨道外侧可能还有一颗行星,它对天王星的引力使天王星的轨道发生偏离。而且人们计算出这颗行星的可能轨道,并且在计算出的位置终于观测到了这颗新的行星,将它命名为海王星。再后,又发现海王星的轨道也与计算值有偏差,人们进一步推测,海王星轨道外侧还有一颗行星,于是用同样的方法发现了冥王星。可见万有引力定律在天/s2。R为地球的半径,约为6.4×106m。代入数据我们可以算出速度为7.9×103m/s,也就是7.9km/s。这个速度称为第一宇宙速度。
板书:第一宇宙速度v=7.9km/s
第一宇宙速度是发射一个物体,使其成为地球卫星的最小速度。若以第一宇宙速度发射一个物体,物体将在贴着地球表面的轨道上做匀速圆周运动。若发射速度大于第一宇宙速度,物体将在离地面远些的轨道上做圆周运动。
现在同学思考一个问题:刚才我们分析卫星绕行星运行时得到一个结论:卫星轨道离行星越远,其运动速度越小。现在我们又得到一个结论:卫星的发射速度越大,其运行轨道离地面越远。这两者是否矛盾呢?
其实,它们并不矛盾,关键是我们要分清发射速度和运行速度是两个不同的速度:比如我们以10km/s的速度发射一颗卫星,由于发射速度大于7.9km/s,卫星不可能在地球表面飞行,将会远离地球表面。而卫星远离地球表面的过程中,其在垂直地面方向的运动,相当于竖直上抛运动,卫星速度将变小。当卫星速度减小到7.9km/s时,由于此时卫星离地球的距离比刚才大,根据万有引力定律,此时受到的引力比刚才小,仍不能使卫星在此高度绕地球运动,卫星还会继续远离地球。卫星离地面更远了,速度也进一步减小,当速度减小到某一数值时,比如说5km/s时,卫星在这个位置受到的地球引力刚好满足卫星在这个轨道以这个速度运动所需向心力,卫星将在这个轨道上运动。而此时的运行速度小于第一宇宙速度。所以,第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度,是卫星地球运行的最大速度。
板书:第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度,是卫星绕地球运行的最大速度。
如果物体发射的速度更大,达到或超过11.2km/s时,物体将能够摆脱地球引力的束缚,成为绕太阳运动的行星或飞到其他行星上去。11.2km/s这个速度称为第二宇宙速度。
板书:第二宇宙速度v=11.2km/s
如果物体的发射速度再大,达到或超过16.7km/s时,物体将能够摆脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外。16.7km/s这个速度称为第三宇宙速度。
板书:第三宇宙速度v=16.7km/s
(2)同步通讯卫星
下面我们再来研究一种卫星——同步通信卫星。这种卫星绕地球运动的角速度与地球自转的速度相同,所以从地面上看,它总在某地的正上方,因此叫同步卫星。这种卫星一般用于通讯,又叫同步通讯卫星。我们平时看电视实况转播时总听到解说员讲:正在通过太平洋上空或印度洋上空的通讯卫星转播电视实况,为什么北京上空没有同步卫星呢?大家来看一下模型(出示模型):
若在北纬或南纬某地上空真有一颗同步卫星,那么这颗卫星轨道平面的中心应是地轴上的某点,而不是地心,其需要的向心力也指向这一点。而地球所能够提供的引力只能指向地心,所以北纬或南纬某地上空是不可能有同步卫星的。另外由于同步卫星的周期与地球自转周期相同,所以此卫星离地球的距离只能是一个定值。换句话说,所有地球的同步卫星只能分布在赤道正上方的一条圆弧上,而为了卫星之间不相互干扰,大约3度角左右才能放置一颗卫星,地球的同步通讯卫星只能有120颗。可见,空间位置也是一种资源。(可视时间让学生推导同步卫星的高度)
五、课堂小结
本节课我们学习了如何用万有引力定律来研究天体运动的问题;掌握了万有引力是向心力这一研究天体运动的基本方法;了解了卫星的发射与运行的一些情况;知道了第一宇宙速度是卫星发射的最小速度,是卫星绕地球运行的最大速度。最后我们还了解了通讯卫星的有关情况,本节课我们学习的内容较多,希望及时复习。
六、说明
1.设计思路:本节课是一节知识应用与扩展的课程,所以设计时注意加大知识含量,引起学生兴趣。同时注意方法的培养,让学生养成用万有引力是天体运动的向心力这一基本方法研究问题的习惯,避免套公式的不良习惯。围绕第一宇宙速度的讨论,让学生形成较正确的卫星运动图景。
2.同步卫星模型是用一地球仪改制而成,用一个小球当卫星,小球与地球仪用细线相连,细线的一端可在地球仪的不同纬度处固定。

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