您现在的位置: 3edu教育网 >> 海量教案 >> 数学教案 >> 五年级数学教案 >> 正文    3edu教育网,百万资源,完全免费,无需注册,天天更新!

列方程解比较容易的两步应用题

列方程解比较容易的两步应用题

分类:五年级数学教案   更新:2013/1/15   来源:网友提供

列方程解比较容易的两步应用题

课题一:列方程解比较容易的两步应用题(A)教学内容第109~110页例1、例2,总结列方程解应用题的步骤,练习二十七的第1~4题.教学目的1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题.2.总结列方程解应用题的步骤.教学过程一、复习教师:前面几册我们学习过一些比较容易的两步应用题,下面的题你们会解答吗?出示第109页的复习题:“商店原来有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克.这个商店原来有多少千克
 

课题一:列方程解比较容易的两步应用题(A)

教学内容

第109~110页例1、例2,总结列方程解应用题的步骤,练习二十七的第1~4题.

教学目的

1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题.

2.总结列方程解应用题的步骤.

教学过程

一、复习

教师:前面几册我们学习过一些比较容易的两步应用题,下面的题你们会解答吗?

出示第109页的复习题:“商店原来有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克.这个商店原来有多少千克饺子粉?”

指名学生读题后,提问:“解答这道题有哪几种解法?怎样解?”然后根据学生的回答,板书出两种解法:

解法一:35+40=75(千克)

解法二:设原来有x千克.

        x-35=40

            x=40+35

            x=75

并着重问学生第二种解法是怎样想的,引导学生说出根据题目的数量关系可以找出下面的等量关系:

原有的重量-卖出的重量=剩下的重量

因为原有的重量不知道,设为x千克,卖出的、剩下的重量都知道,教师对着等量关系,写出相应的数量,即:

原有的重量-卖出的重量=剩下的重量
       x     35     40   

并列出含有未知数x的等式:x-35=40

接着教师指出:由于含有未知数x的等式叫做方程,所以这种解法就是列方程解应用题.下面我们来用方程解答的一些步数稍多的应用题.

二、新课

教师:如果我们把复习题的第一条件“卖出35千克以后”,改成“每袋5千克,卖出7袋以后”怎样用方程解答:

1.教学例1.

出示例1:“商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋以后,还剩40千克.这个商店原来有多少千克饺子粉?”

让学生读题后,教师说明:“在前面列方程解简单应用题时,都是先把未知数设为x,再按照题意找出数量间的相等关系,然后列出含有未知数x的等式.下面我们就来找改编后的这道例题的等量关系.我们先来看看例题和复习题在数量关系上有什么不同.”(引导学生说出例题中卖出饺子粉的重量没有直接给出,要用“每袋的重量×卖出的袋数”来表示.)

随着学生的回答,教师把复习题的等量关系改成:

原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量

然后,让学生说出这个等量关系中哪些量是已知的,哪个量是未知的,把未知数设为x,并列出方程:x-5×7=40.

让学生解答.解答之后,提问:

“用方程解答后,怎么知道答案是否正确呢?”

说明用方程解答应用题也要检验答案对不对,检验时,要先检查方程是不是符合题意,然后再把解得的x的值代入原方程,看解得对不对.

之后,让学生用上面的方法检验例1的答案对不对,并指名说一说怎样检验的.

2.教学例2.

出示例2:“小青买4节五号电池,付出8.5元,找回了0.1元.每节五号电池价钱是多少元?”

学生读题后,让他们说出哪些量是已知的,哪个量是未知的,要把哪个量设为x(把每节电池的价钱设为x),它们有什么样的等量关系,在启发学生说出数量间的相等关系后,教师把它板书出来.即:

付出的钱数-买电池的钱数=找回的钱数

然后教师和学生一起分析:

“这个等量关系中哪些量是已知的?”(在下边注出来.)

“买电池的钱数知道吗?怎么办?”启发学生说出因为买4节电池,每节电池的价钱是x元,所以买电池的钱数就是4x,并注出来,如下:

付出的钱数-买电池的钱数=找回的钱数
      8.5      4x     0.1   

然后让学生按照上面找出的数量间的相等关系列出方程:

8.5-4x=0.1

并解出来,让学生着重说一说在解的过程中要把2x看作一个整体,解完之后再进行检验.

之后,教师提出:

“这道题除了根据上面的等量关系列方程外,还可以找出什么样的相等关系来列方程?”

教师根据学生的回答,板书出:

买电池的钱数+找回的钱数=付出的钱数

付出的钱数-找回的钱数=买电池的钱数

然后引导学生将这三个表示数量关系的等式进行比较,使学生明确前两个的思路比较顺;第三个和算术解法的思路是一样的,不太顺.

3.总结列方程解应用题的一般步骤.

教师:从上面的例题可以看出,列方程解应用题的特点是,用字母表示未知数,根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程),再解出来,下面我们来总结列方程解应用题的一般步骤.

引导学生回顾上面的解题过程,总结出列方程解应用题的一般步骤:

(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示;

(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;

(3)解方程;

(4)检验,写出答案.

三、课堂练习

1.让学生按照总结出的解题步骤,完成第111页中间“做一做”的题目.订正时,着重让学生说一说原有的重量为什么用15x表示,使学生明确因为每袋饺子粉重x千克,所以15袋饺子粉的重量就是15x.

2.做练习二十七的1~4题.

(1)做第1题.

让学生独立完成.做题前,提醒学生注意因为等号右边的数量已经给出,所以做题时要按照等号右边所表示的数量,来找数量间的相等关系.订正时,让学生说一说题里的数量之间有怎样的相等关系,要引导学生脱离题里的具体数量,概括地表述每个数量.比如,第1小题,要引导学生说出:

付出的钱数-买铅笔的钱数=找回的钱数

(2)完成第2~4题.

四、小结

教师:今天我们学习了列方程解应用题,并总结出了列方程解应用题的步骤.下面我们再回忆一下这些步骤.(结合例题或习题回忆.)


列方程解比较容易的两步应用题

课题一:列方程解比较容易的两步应用题(B)

教学内容

教科书第109~110页例1、例2,练二十七的第1~4题.

教学目的

1.初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题,知道列方程解应用题的步骤,掌握列方程解应用题的一般方法.

2.培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力.

教具准备

视频展示台.

教学过程

一、复习准备

用视频展示台出示第109页复习题:商店原来有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克.这个商店原来有多少千克饺子粉?

教师:同学们会解答吗?这道题有几种解法?怎样解?

学生讨论后,提出如下解法.

解法一:35+40=75(千克)

解法二:设原来有x千克.

        x-35=40

        x=75   答(略)

教师:这两种解法在思考方式上有什么不同?

引导学生讨论后,说出第一种解法是紧紧地抓住问题思考,要求商店里原来有多少千克饺子粉,就要用卖出的饺子粉加上剩下的饺子粉.而第二种解法是紧紧抓住等量关系思考,想剩下的40千克饺子粉与x-35千克饺子粉相等.

二、导入新课

教师:对了,抓住问题思考还是抓住等量关系思考是两种解法的根本区别.这节课就要用这些思考方法来解答一些应用题.

板书课题:列方程解应用题.

三、进行新课

1.教学例1.

出示例1.

教师:请同学们用两种方法思考,能列出解答算式吗?用哪种思考方法列式更容易些?

学生讨论后解答,解答后抽有代表性的几个学生列出的式子在视频展示台上展示出来,如:

5×7+40      解:设原有x千克.
                      x-5×7=40

教师:你们是怎样思考的呢?

引导学生说出第一种解法用算术法解要倒过来想,先想要求商店里原来有多少千克饺子粉,要用“卖出的饺子粉+剩下的饺子粉”,而要求卖出的饺子粉的重量要用“每袋饺子粉的重量×卖出的饺子粉的袋数”,这样想起来比较麻烦.而第二种解法只要想“总重量-卖出的重量=剩下的重量”这个等量关系就能解答了.

教师:由此看来,像这种用算术方法解要倒过来想的应用题,用哪种方法解答起来更容易一些呢?(用方程解)好!我们就来重点研讨用方程解两步计算应用题的一般步骤.其实同学们通过刚才的努力已经完成两个步骤了,谁能把这两个步骤归纳一下?

引导学生归纳出(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示;(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程.

教师:你认为在这两个步骤中,最重要的是哪一步呀?(第2步)为什么呢?

引导学生说出,找出了题中的等量关系,就找到了解题的关键,确定了解题方法,剩下的问题就好办多了.

教师:这道题你们是怎样找等量关系的呢?

引导学生说出:先想到“原有的重量-卖出的重量=剩下的重量”,然后再想“卖出的重量=每袋的重量×7”.学生边回答,教师边作如下的板书:

原有的重量-卖出的重量=剩下的重量
     x千克    /\    40千克 
            5×7千克           

教师:这样的等量关系同学们会找吗?请同学们写出练习七的第1、2题的等量关系.

学生写出等量关系后,抽几个学生的作业在视频展示台上展示出来,集体订正.

教师:找出等量关系列出方程后,下一步做什么呢?(解方程,教师板书:解方程)同学们会解方程吗?把这个方程解出来.

教师:同学们解出的结果对不对,还要进行检验,并写出答案.(教师板书第4个步骤)看看第25页书上介绍的验算方法,然后按这个方法自己检验一下,如果做对了,自己奖励自己一面小红旗.

学生验算,如果正确,自己在作业本上画面小红旗.

2.教学例2.

在视频展示台上出示例2.

教师:同学们讨论一下,用合作学习的方式按上面的解题步骤把这道题解答出来.

学生讨论解答后,抽几个小组的同学到视频展示台前展示自己的解答过程,说一说自己是怎样思考的,并请下面的同学对自己的思考方法和解答过程提意见.通过下面的同学提意见,引发全班性的讨论,在讨论中不断完善、强化用方程解应用题的解题步骤.

教师:我们把同学们的解题过程归纳一下.按其解题步骤,首先要找出题中的未知数.题中的未知数是什么呀?

学生:是每节五号电池的价钱.

教师:所以我们可以设每节五号电池的价钱为x元(板书).题中的等量关系又怎么找呢?

随学生的回答板书:

付出的钱数-2节电池的钱数=找回的钱数
      8.5元     4x元    0.1元   

教师:现在可以列算式了吗?怎样计算?(教师列式计算)最后一步是什么?(验算、写答案)下面请一名同学给老师算一下,并写出答案.

学生验算、写答案.

教师:请同学们再把列方程解应用题的一般步骤读一遍.

四、巩固练习

学生讨论完成第111页上面一个“做一做”.学生看完题目要求后,教师用视频展示台出示完整的应用题.

学生完成后,集体订正,订正时重点要求学生说一说这道题中的等量关系.

五、课堂小结

师生共同小结以下内容:(1)这节课学习的内容是什么?(2)列方程解应用题的一般步骤是什么?解题的关键在哪里?(3)怎样找应用题中的等量关系?(4)你还学到了哪些知识?

六、课堂作业

练习二十七的第1~4题.

板书设计


列方程解应用题

一般步骤(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示;(2)找出应用题数量之间的相等关系,列方程;(3)解方程;(4)检验,写出答案.

例1:

    原有的重量-卖出的重量=剩下的重量
     x千克    /\    40千克
            5×7千克

    解:设原有x千克.

        x-5×7=40
         x-35=40
           x=40+35
           x=75

答:原来有75千克饺子粉.

例2:

    付出的钱数-2节电池的钱数=找回的钱数
      8.5元     4x元    0.1元

解:设每节五号电池的价钱是x元.

        8.5-4x=0.1
           4x=8.5-0.1
           4x=8.4
           x=2.1

答:每节五号电池的价钱是2.1元.

 

教学设计说明

本课安排了这样几个教学环节,首先通过复习准备呈现解应用题的两种基本方法──用算术法解和用方程解,并通过学生的讨论分析让学生理解这两种解法的根本区别点,是从问题出发思考问题还是从等量关系出发思考问题.第二个环节就要求学生运用这两种方法分析同一道题,让学生理解用等量关系分析这类应用题要简单、容易得多,从中切实理解用方程解应用题的优越性,提高学生学习列方程解应用题的自觉性和积极性.第三个环节就紧紧抓住等量关系这个关键问题,引导学生分析解答应用题,从中掌握用方程解答应用题的一般步骤.第四个环节是通过例2的教学让学生直接运用这个解题步骤用方程解答应用题,放手给学生一个实践的机会,用合作学习相互交流的方式,提高学生对用方程解应用题一般解题步骤的掌握水平,形成有层次、有坡度、符合学生认知特点、符合知识发展逻辑顺序的合理的课堂教学结构.


列方程解比较容易的两步应用题

| 设为首页 | 加入收藏 | 联系我们 | 版权申明 | 隐私策略 | 关于我们 | 手机3edu | 返回顶部 |