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课题三:用含有字母的式子表示数(一)

课题三:用含有字母的式子表示数(一)

分类:五年级数学教案   更新:2013/1/15   来源:网友提供

课题三:用含有字母的式子表示数(一)

课题三:用含有字母的式子表示数(一)(A)教学内容教科书第91~92页用含有字母的式子表示数量的两个实例,完成练习三的第1~4题.教学目的使学生理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量,初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值,进一步培养学生的抽象思维能力.教具准备小黑板或者投影片.教学过程一、复习教师用小黑板或投影片出示下面的填空题,让学生独立完成,集体订正.1.用字母表示

课题三:用含有字母的式子表示数(一)(A)

教学内容

教科书第91~92页用含有字母的式子表示数量的两个实例,完成练习三的第1~4题.

教学目的

使学生理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量,初步学会根据字母所取的值,

求含有字母的式子的值,进一步培养学生的抽象思维能力.

教具准备

小黑板或者投影片.

教学过程

一、复习

教师用小黑板或投影片出示下面的填空题,让学生独立完成,集体订正.

1.用字母表示运算定律.

(1)加法的交换律是(              ).

(2)加法的结合律是(              ).

(3)乘法的交换律是(              ).

(4)乘法的结合律是(              ).

(5)乘法的分配律是(              ).

2.用字母表示下面各图形的面积计算公式.

3.如果用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量.求工作总量的公式是(                  ).

二、新课

1.教学第91页的第一个例子.

教师:我们已经学习过用字母表示运算定律、计算公式和数量关系.用含有字母的式子还可以表示数量.例如:这里有一个条件:“姐姐比弟弟大4岁”.根据这个条件,如果知道了弟弟的岁数,能不能算出姐姐的岁数呢?

教师一边讲一边板书,在黑板的中间上方板书出:“姐姐比弟弟大4岁”,并用彩色粉笔加上框.

教师:当弟弟1岁时,求姐姐岁数的算式是什么?姐姐几岁?

学生:当弟弟1岁时,求姐姐岁数的算式是1+4,姐姐5岁.

教师:当弟弟2岁时,求姐姐岁数的算式是什么?姐姐几岁?

学生:当弟弟2岁时,求姐姐岁数的算式是2+4,姐姐6岁.

      ……

      ……

教师边提问,边根据学生的回答板书成:

姐姐比弟弟大4岁

弟弟的岁数

姐姐的岁数

1

2

3

……

1+4

2+4

3+4

……

教师:这里的“1+4”、“2+4”、“3+4”…表示什么?

学生:表示姐姐的岁数与弟弟的岁数之间的关系.

教师:对,表示姐弟两人的岁数关系.但是,这里的每一个式子,只能表示某一年两人的岁数关系,只要弟弟的岁数变了,就要写出另一个式子表示出姐姐的岁数.怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年姐弟两人的岁数关系呢?根据我们所学过的用字母表示数的方法大家动一动脑筋,想一想.(启发学生说出用一个字母表示弟弟的岁数,用这个字母加4表示姐姐的岁数.)

请几位同学发言后,教师进行总结.

教师:对,如果我们用a表示弟弟的岁数,用a+4这个式子就可以简明地表示出姐姐与弟弟两人的岁数关系.

教师在所板书的表格中加上“a”和“a+4”.

教师:“a+4”这个式子根据“姐姐比弟弟大4岁”这个条件,简明地表示出无论弟弟几岁,姐姐总比他大4岁这样的数量关系.同时,“a+4”这个式子又表示了当弟弟是某一岁数时,姐姐的岁数是多少.当弟弟4岁时,也就是a=4时,姐姐是几岁?怎样算出?

学生:当弟弟4岁时,也就是当a=4时,姐姐的岁数是4+4=8,姐姐是8岁.

教师:由于弟弟的岁数用a表示,不是具体的、确定的数,所以姐姐的岁数也不是具体的、确定的数.但是只要a代表的数值确定了,a+4的数值也就确定了.例如,当弟弟5岁时,也就是a=5时,求姐姐的岁数,就可以把a=5代入a+4,求出5+4=9(岁).

教师:当弟弟6岁时,怎样求姐姐的岁数?

学生:当弟弟6岁时,就是a=6,把a=6代入a+4,姐姐的岁数是6+4=10(岁).

教师:这里的a,可以表示自然数1、2、3、4、5、6、7……,但是,由于a表示的是弟弟的岁数,而人活的岁数是有限的,所以这里的a所表示的自然数也是有限的.

教师让学生打开教科书第6页,自己默读第1~19行.然后要求学生自己在第19行的横线上填上适当岁数.

2.教学第6页的第2个例子.

教师用小黑板或投影片出示:

(2)一种花布每米12.4元.根据这个条件可以算出购买花布应付的钱数.

购买花布的数量(米)        应付的总价(元)

教师:买1米布要用12.4元,买2米布用多少钱?(要用2个12.4元.)

根据学生的回答教师板书.(如同教科书第6页下面.)

教师:买3米布要用多少钱?(要用3个12.4元.)

教师接着板书.

教师:买x米布要用多少元?(同时在“购买花布的数量”的下面写x.)

学生:要用x个12.4元.

根据学生的回答教师在“应付的总价”下面板书:12.4x.

教师:这里的x表示什么?(表示买花布的数量)你能算出当x=5、x=6、x=8、x=3.5时各应付多少钱吗?

分别请四位同学在黑板上计算.其他同学做在练习本上,然后集体订正.

教师:这里的x(指12.4x)可以表示哪些数?

根据几名学生的回答,教师进行总结.

教师:在这个式子中,x可以是自然数,也可以是小数.

3.小结.

教师:从上面的两个例子,我们可以看出,这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量.只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少,就可以算出这个式子所表示的数值是多少.

三、课堂练习

1.做练习二十三的第1题.

教师用小黑板或投影片出示题目,指名学生回答.第(2)、(3)题可请几位同学回答.

2.做练习二十三的第3题.

先让学生打开书独立默读题目、思考,然后让同桌的两位同学讨论一下,应该怎样回答每一小题中的问题,再指名学生说一说每个式子表示的是什么,然后集体订正.第(3)小题比较复杂,教师可引导学生进行讨论.

教师:第(3)小题中,a+8表示什么?(李师傅每天做零件的个数.)

      5a表示什么?(张师傅5天做零件的个数.)

      5(a+8)表示什么?(李师傅5天做零件的个数.)

四、作业

练习二十三的第2、4题.


课题三:用含有字母的式子表示数(一)

课题三:用含有字母的式子表示数(一)(B)

教学内容

教科书第91~92页中用含有字母的式子表示数量的两个实例,练习二十三的第1~4题.

教学目的

1.使学生理解用含有字母的式子表示数量的意义,会用含有字母的式子表示数量,能根据字母所取的值,求简单的含有字母的式子的值.

2.让学生体会用含有字母的式子表示数量的数学价值,培养学生抽象思维能力、归纳概括能力以及解决实际问题的能力.

教具准备

视频展示台.

教学过程

一、激发兴趣,导入新课

教师:这节课我来猜一猜一位同学的身高,请一位同学站起来看一看.哟!这位同学可真高啊,大约有140厘米吧.(学生:不对,应该是145厘米)好,下面请你猜猜老师的身高,你知道老师有多高吗?

学生猜教师身高,多次猜不准,要求老师告诉具体的身高时,老师对同学们说:在这里我不直接告诉你们我有多高,我只告诉你们,我比刚才那位同学高x厘米,同学们能用一个式子表示我的身高吗?

引导学生小组讨论出表示老师身高的式子是(145+x)厘米.

教师:由此可以看出,不仅可以用字母表示运算定律、公式、数量关系,我们还可以用含有字母的式子表示数量.这节课我们就来学习用含有字母的式子表示数量.

板书课题:用含有字母的式子表示数量

二、教学新课

1.教学第91页第1个例题.

教师:如果我告诉你,姐姐比弟弟大4岁,根据这个条件,你能分别推算出弟弟1岁、2岁、3岁、4岁、5岁时,姐姐的岁数吗?

学生小组讨论,然后指几名学生回答结果,随着学生回答,教师做如下的板书:

弟弟1岁时,姐姐是1+4=5岁;

弟弟2岁时,姐姐是2+4=6岁;

弟弟3岁时,姐姐是3+4=7岁;

弟弟4岁时,姐姐是4+4=8岁;

弟弟5岁时,姐姐是5+4=9岁.

教师:求姐姐岁数的问题提完了吗?(没有)为什么?

引导学生说出因为弟弟是在不断地长大的,弟弟和姐姐同时长大,弟弟的岁数每变化一次,姐姐的岁数也要起相应的变化.

教师:正因为我们的问题还没提完,所以还应该在这些算式后面打上省略号.(老师板书省略号)这样可以表示弟弟和姐姐两人的岁数关系了吗?(可以)但是这样表示两人的岁数关系有什么问题?

引导学生说出这样表示姐弟两人的岁数关系相当麻烦.

教师:能不能用一个简明的式子表示姐弟两人的岁数关系呢?结合我们前面学过的知识想一想,我们能不能用一个字母来代替上面算式中的某个数量?

组织学生讨论,启发学生说出:如果用一个字母来表示弟弟的岁数就好了.

教师:为什么要想到用一个字母来表示弟弟的岁数呢?

引导学生说出因为弟弟的岁数是在随着年龄的增长不断变化的,是个不确定的量,而字母可以表示某个范围内的任意数,所以选择用字母来表示这个不确定的数量.

教师:好!我们用a表示弟弟的岁数,那么姐姐的岁数是多少呢?(a+4)

教师板书:用a表示弟弟的岁数,姐姐的岁数是a+4.

教师:从a+4这个式子里,你们知道些什么信息

组织学生讨论出:a+4既表明了姐姐的岁数,又表明了“姐姐比弟弟大4岁”这个数量关系,所以,我们只要知道弟弟的岁数a,就能用这个数量关系算出姐姐的岁数.

教师:是这样的吗?我们可以试一试,如果弟弟8岁,姐姐是(12岁);如果弟弟19岁,姐姐是(23岁);如果弟弟56岁,姐姐是(60岁).从中你们发现了什么?

引导学生说出由于弟弟的岁数a是不确定的,所以姐姐的岁数也是不确定的;但是只要a的值确定了,a+4的值也就确定了.

教师:但是要注意的是人的寿命是有限的,因此a表示的数也是有限的.通过这个例子你发现用含有字母的式子表示数量有哪些优越性呢?

学生:能简明地概括数量关系.

教师板书后,指导学生看第91页上的学习内容,并要求学生在a=7时,在a+4=______=______的上填上适当的数.

2.教学第91页第2个例题.

在视频展示台上出示:

一种花布每米12.4元.根据这个条件填写下表:

购买花布的米数(米)

应付的总价(元)

1

12.4×1=12.4

2

 

3

 

4

 

……

……

教师:请同学们讨论并填写这个表,填写完后,想想可以用字母表示表中的哪个数量,然后简明地写出总价是多少的式子.

学生讨论后,将学生填写的表在视频展示台上集体订正,然后用x表示购买花布的米数,请学生讨论归纳出表示总价的式子是12.4x.

教师:这里的x表示什么?(表示买花布的数量)你能算出x=5、x=6、x=7、x=10时,分别要付多少钱吗?

学生计算后,集体订正.

教师:如果我买5.6米、7.3米、8.4米、9.2米,各应付多少钱呢?

学生计算后,集体订正.

教师:从以上的计算中你发现了什么?

学生:x可以是自然数,也可以是小数.字母表示的数不同,这一个式子表示的数量就不相同.

指导学生完成练习三的第1题.

3.应用所学知识解决实际问题.

教师:下面请同学们为新转入我班的5个同学买5本数学书和5本笔记本,你准备带多少钱去买呢?请你用含有字母的式子表示你要带的钱.

学生讨论后列出:设每本笔记本x元.2.93×5+5x

教师:在这个式子中,哪些开支是固定不变的呢?

学生:数学书的单价,这个单价可以从数学书的封底查到,还有买书的数量和笔记本的本数,这都是老师告诉了的.

教师:哪些开支是可变的呢?(笔记本的单价)请同学们根据自己的生活经验,为新同学出一出主意,看买哪种规格的笔记本好些?

学生讨论后回答,回答后请学生按自己买笔记本的方案,算出自己应带的钱.例如:设每本笔记本3元,则应带2.93×5+5×3=29.65元;有的学生认为这种笔记本太差了,应该买好一点的,预算成2.93×5+5×5=39.65元也可以,从中体现学生的个体差异,体现不同的学生的不同解决方案.

教师:从这个问题中可以看出,用字母表示一些不确定的数量,可以很好地帮助我们根据自己的实际情况解决一些实际问题.

三、巩固练习

在教师的指导下讨论后,口答练习二十三的第1题和第3题.

四、课堂小结

老师引导学生作如下的小结:

这节课学习了什么内容?(用含有字母的式子表示数量)你学到了哪些知识?(含有字母的式子不仅可以表示数量关系,还可以表示数量.)你还知道些什么?

五、课堂作业

练习二十三的第2题和第4题.

板书设计


用含有字母的式子表示数量

用含有字母的式子表示数量能简明地概括数量关系

购买花布的米数(米)

应付的总价(元)

1

12.4×1=12.4

2

12.4×2=24.8

3

12.4×3=37.2

4

12.4×4=49.6

……

……


弟弟1岁时,姐姐是1+4=5岁;
弟弟2岁时,姐姐是2+4=6岁;
弟弟3岁时,姐姐是3+4=7岁;
弟弟4岁时,姐姐是4+4=8岁;
弟弟5岁时,姐姐是5+4=9岁;
…………

用a表示弟弟的岁数,姐姐的岁数是:
             a+4

                                        用x表示购买花布的米数,那么应付的钱是12.4x元.

 

教学设计说明

本课通过“猜身高”的教学设计,让学生从生活原型中体会本课的数学价值,用一个“猜”字激发学生对本课学习的浓厚兴趣,并通过用145+x表示教师身高说明不仅可以用字母表示运算定律、公式、数量关系,还可以用含有字母的式子表示数量这一事实,从而顺利地从原有知识中引入本课的学习内容.

在例1的教学中,首先应用合作学习、讨论学习的方式,使学生了解“弟弟是在不断地长大的,弟弟的岁数每变化一次,姐姐的岁数也要起相应的变化”这一现象,提出需要一个简明的数量关系表明姐姐岁数的需求,然后在此基础上引导学生归纳出a+4,并引导学生通过讨论深刻理解a+4传达出的各方面的信息.这样学生不仅能通过自身的努力掌握用字母表示数量的现实意义,还能从中理解这种表示法的优越性所在.

有了例1的学习基础,在例2的教学中就大胆地放手让学生运用在例1学习中掌握的学习方法去学习例2.同时通过购买花布,帮助学生理解字母不仅可以表示自然数,也可以表示小数,强化所学知识的普遍适用性,以此完善学生对用字母表示数量的认识.

应用知识解决实际问题是本课设计的一个重要教学环节,旨在通过这个环节的设计,加强数学与现实生活的联系,让学生体会用字母表示数量的生活价值.同时通过不同生活经验的学生设计的不同购买方案,发展学生的个性,使学生认识到可以用不同的策略解决相同的问题.学生也可以在解决问题的过程中享受成功的快乐,提高学生学习数学的兴趣,发展学生的学习情感,并从中培养学生的创新意识和实践能力.


课题三:用含有字母的式子表示数(一)

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