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用字母表示运算定律和公式

用字母表示运算定律和公式

分类:五年级数学教案   更新:2013/1/15   来源:网友提供

用字母表示运算定律和公式

课题一:用字母表示运算定律和公式(A)教学内容教科书第86~87页的内容,完成第87页“做一做”和练习二十一的题目.教学目的通过教学使学生在已有知识的基础上,进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识;理解用字母表示数的意义;知道一个数的平方的含义及读、写法;学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法.教具准备小黑板或投影片.教学过程一、复习教师用小黑板或投影片出示复习题.里填上适当的数,在○里

课题一:用字母表示运算定律和公式(A)

教学内容

教科书第86~87页的内容,完成第87页“做一做”和练习二十一的题目.

教学目的

通过教学使学生在已有知识的基础上,进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识;理解用字母表示数的意义;知道一个数的平方的含义及读、写法;学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法.

教具准备

小黑板或投影片.

教学过程

一、复习

教师用小黑板或投影片出示复习题.

1.在下面的里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号.

2.用字母分别表示上面4道小题所根据的运算定律(写在每小题的后面).

二、新课

1.教学用字母表示运算定律.

学生做完第1题后,集体订正时,让学生说一说都是根据什么运算定律做题的.并让学生分别用语言叙述一下所根据的运算定律,再分别用字母表示出该运算定律.教师根据学生的回答,将语言表达的内容和用字母表示的内容分别板书(或用小黑板出示)在黑板上.

加法交换律:

两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变. a+b=b+a

加法结合律:

三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变. (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:

两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变. a·b=b·a

乘法结合律:

三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变. (a·b)·c=a·(b·c)

乘法分配律:

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变. (a+b)·c=a·c+b·c

教师:把用文字叙述和用字母表示运算定律进行比较,我们可以看出什么?

教师指名学生说说自己的想法.启发学生明确:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易懂、易记,也便于应用.

2.教学用字母表示计算公式.

教师用小黑板或投影仪出示正方形、平行四边形、三角形和梯形的图(如教科书第1页).让学生在课堂练习本上自己写出这四种图形的面积计算公式.然后指名学生读自己写的公式,同时教师在黑板上板书:S=a·a;S=a·h;S=a·h÷2;S=(a+b)·h÷2

教师:S=a·a可以写成a2,表示两个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S=a2

教师用小黑板出示:22、32、42、52、62,指名学生读一读,并说出各表示什么意思,等于多少.如:“52读作5的平方,表示两个5相乘,等于25.”

教师用小黑板出示:“求出边长是4厘米的正方形的面积.”指名学生试做.

学生:求正方形面积的公式是S=a2,正方形的边长是4厘米,a=4,S=42=4×4=16(平方厘米).

教师:边长是6厘米的正方形面积是多少?边长是8厘米的正方形面积是多少?

指名学生口头先说出用字母表示的计算公式,再说计算过程和得数.

教师将小黑板上的题目:“求出边长是4厘米的正方形的面积.”改为:“求出边长是4厘米的正方形的周长.”

教师:如果用C表示正方形周长,用a表示边长,正方形周长的计算公式应怎样表示?(指名学生回答.)

教师:计算正方形周长的公式是:C=a·4.在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写.但是要注意,在省略乘号的时候,应当把数字写在字母前面.所以,正方形周长的计算公式可以写成:C=4·a.谁会用这个公式求出上面这一道中正方形的周长?(指名学生做.)

学生:C=4a,正方形的边长是4厘米,a=4,C=4×4=16(厘米).

3.课堂练习.

(1)做教科书第87页中间“做一做”中的题目.

第1题,先让学生做在练习本上,教师行间巡视,发现问题,及时纠正.

第2题,先让学生做在练习本上,然后指名学生说一说两个计算公式,集体订正.

教师:注意在含有字母的式子里,加号、减号、除号都不能省略,如a+b不能写成ab,S÷12不能写成12S.数目与数目之间的乘号,不能省略不写,改为“·”是可以的,但容易与小数点混淆,所以一般仍然记作“×”为好.

(2)做练习二十一的第2题.

教师用小黑板出示题目,教师逐题指名学生回答,并且说明为什么相同,或者为什么不相同.

4.教学例1.

教师:我们知道了一个图形的面积或周长的计算公式,当我们要计算出这个图形的面积或周长时,实际上是把数代入有关的公式,算出结果来.

教师出示例1.请一位学生读题.指名学生说出梯形面积的计算公式.

教师:在梯形面积的计算公式S=(a+b)h÷2中,每一个字母表示什么?

学生:S表示梯形的面积,a表示上底,b表示下底,h表示高.

教师:这里的每一个字母表示的实际数值是多少?

学生:a是3.5,b是5.5,h是4.

教师:我们在利用公式进行计算时,先写出所用的公式,然后把字母表示的数值代入公式进行计算.

教师边说边写计算过程(如教科书例1).

教师:计算出的结果不必写单位名称,只在答话中注明就行了.

教师写出答话.

三、巩固练习

1.做教科书第87页下面的“做一做”.

先让学生独立做,教师行间巡视,做完以后,集体订正.

2.做练习二十一的第4题.

先让学生独立做,教师行间巡视,做完,集体订正.订正时,教师提问,指名学生回答.

教师:三角形面积的计算公式是什么?

   在三角形面积的计算公式中每一个字母表示的是什么?

   每一个字母表示的实际数值是多少?

   把这些数值代入公式计算出的结果是多少?

   三角形的面积是多少?

最后,让学生打开教科书自己阅读第86~87页.

四、作业

练习二十一的第1、3、5题.


用字母表示运算定律和公式

课题一:用字母表示运算定律和公式(B)

教学内容 教科书第86~87页及练习二十一的第1~5题. 教学目的 1.通过教学使学生在已有知识的基础上,进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识;理解用字母表示数的意义;知道一个数的平方的含义及读写法;学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法. 2.培养学生的归纳概括能力. 3.激发学生的学习兴趣,培养良好的学习习惯. 教具准备 视频展示台、计算机、多媒体课件和卡片算式. 教学过程 一、激发兴趣,引入新课教师:同学们,你们知道吗?字母在日常生活中运用得相当广泛,例如(演示多媒体课件):计算机键盘上的字母、路标:建新A区、建新B区;刊号:CN11──0231;网址:www.pep.com.cn;飞机航班:SZ4141等.教师:你们还知道生活中哪些地方用到字母吗?(学生回答)不仅生活中我们要用到字母,在数学学习中,我们还经常用字母表示数.这节课我们学习用字母表示数的第一部分内容──用字母表示运算定律和公式.板书课题:用字母表示运算定律和公式二、教学新课 1.教学用字母表示运算定律.教师:先请看这样一些题(在视频展示台上用卡片算式展示下面的题目): 53×63=63×53             (38+92)×20=38×20+92×20 47×25×4=47×(25×4)        16×35=35×16 84×76+16×76=(84+16)×76     39×8×125=39×(8×125)你知道这些算式应用了哪些运算定律吗?把这些算式按运用的不用运算定律给它们分类,并具体说一说它们运用了哪些运算定律.学生分组讨论给算式分类,请一个同学到视频展示台上分.分完后请下面的学生评价视频展示台上分得对不对,并回答运用了什么运算定律.教师随学生的回答在视频展示台上展示: 53×63=63×53  47×25×4=47×(25×4)  (38+92)×20=38×20+92×20
   16×35=35×16  39×8×125=39×(8×125) 84×76+16×76=(84+16)×76
     乘法交换律      乘法结合律           乘法分配律教师:同学们能具体说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律吗?(学生回答)请同学们回想一下前面学过的知识,分别用字母表示出这些运算定律.学生写完后,教师用多媒体课件演示:

乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变. a·b=b·a
乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变. (a·b)·c=a·(b·c)
乘法分配律 两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变. (a+b)·c=a·c+b·c

教师:同学们能用同样的方法写出加法交换律和结合律吗?学生写完后,抽一个学生的作业在视频展示台上展示,并把下表补充完整.

加法交换律 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变. a+b=b+a
加法结合律 三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变. (a+b)+c=a+(b+c)

教师:把表中用文字叙述的运算定律与用字母表示的运算定律比较一下,你发现用字母表示运算定律有哪些优点?教师把用字母表示的运算定律板书在黑板上,引导学生说出用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易记,也便于应用.教师板书:简明、易记、便于应用. 2.教学用字母表示计算公式.用多媒体课件展示教科书第86页上的正方形、平行四边形、三角形和梯形图(补充一个长方形).请学生先口述这五个图形的面积公式,再说说长方形和正方形的周长公式,并小组讨论怎样用字母表示这些面积公式和周长公式,然后把字母公式填在书上,抽一个学生填写的公式放在视频展示台上集体订正后,教师把用字母表示的计算公式板书在黑板上.教师:书上还介绍了a·a和省略乘号的简便写法,请同学们看书上是怎样说的.学生看书后,指名学生回答:a·a可以写成a2,读作“a的平方”,表示两个a相乘.教师:那么用a2表示a·a,正方形面积公式可以怎样写?引导学生写出S=a2,并告诉学生,这是正方形面积公式的一般书写方式.教师:7×7、b×b、x×x可以写成什么?(学生回答)22、52、c2、x2各表示什么意思?(学生回答)教师:书上还告诉我们什么知识?(生:省略乘号的书写方法)怎样省略?引导学生把正方形周长公式C=a·4写成C=4a,平行四边形面积公式S=a·h写成S=ah,其它公式省略乘号的简写法则要求学生小组讨论后自己写出来,并要求学生回答出省略乘号要注意的事项是:在省略乘号的时候,应当把数字写在字母前面.学生做“做一做”第1、2题,完成后集体订正.教师:这样用字母表示计算公式和你们原来用文字叙述计算公式比较,有哪些好处呢?引导学生说出用字母表示计算公式也同样简明、易记,还便于运用. 3.教学例1.教师:我们学会用字母表示计算公式以后,就可以运用于图形的面积或周长的计算过程中.方法是先写出这个图形的面积或周长的字母计算公式,然后再把相应的数值代入公式进行计算.下面同学们一起来试一试.黑板上出示例1,学生小组讨论解答,解答后指名一组学生将其结果展示在视频展示台上,说说这样计算的理由.教师:梯形面积计算公式S=(a+b)h÷2中,S、a、b、h各表示什么?(学生回答)在这道题中每个字母表示的实际数值是多少?(学生回答)这个小组的同学这样计算对吗?多指几名学生评判,如果不对,请做题的学生根据其他学生的意见自己改正.教师:计算出的结果不必写单位名称,只在答话中注明就行了.(边讲边示范,写答话)下面请同学们计算第2页例1下面的“做一做”.学生完成后,集体订正.三、课堂作业完成练习二十一第1~5题.在完成第2题时,除了要求学生说出哪组中的两个式子结果相同外,还要求学生说一说62与6×2、a×2与a2有什么不同.四、课堂小结教师:这节课你们学到了哪些知识?用字母表示运算定律和公式的好处是什么?通过这节课的学习你掌握了哪些学习方法?(学生根据教师的提示,进行全面总结) 板书设计


用字母表示运算定律和公式
简明、易记、便于应用用字母表示运算定律   a×b=b×a   a×b×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c   a+b=b+a   (a+b)+c=a+(b+c) 用字母表示公式   S=a2,C=4a     C=(a+b)×2 例1:已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米,高是4厘米.求这个梯形的面积.    S=(a+b)h÷2
  =(3.5+5.5)×4÷2
  =9×4÷2
  =18   答:这个梯形的面积是18平方厘米.
 

教学设计说明 本节课是在学生已经学习了运算定律和计算公式的基础上,重点理解用字母表示运算定律和公式的好处并掌握其表示方法.所以,教学设计时从学生原有的认知水平出发,首先通过多媒体课件的生动演示说明字母与生活、数学联系得非常紧密,从中让学生体验生活中的数学,了解数学的应用价值,激发学生的学习兴趣,让学生带着强烈的求知欲望来学习新知识.进入新课学习以后,通过学生给算式分类、口述各类算式应用的运算定律,并用字母表示运算定律等一系列学习活动,把学生推上学习的主体地位,依*学生的自身努力来呈现运算定律的语言表示方式和字母表示方式,然后教师引导学生比较两种表示方式的优劣,让学生初步理解用字母表示运算定律有简明、易记和便于应用的优势.有了用字母表示运算定律的基础,教学用字母表示公式时就直接运用学生讨论的方法,让学生通过合作学习讨论出图形的计算公式,并从中体会用字母表示计算公式也同样具有简明、易记和便于应用的优势,使用字母表示运算定律和计算公式的优势得到进一步强化.这样组织教学既突出了学生学习的主体地位,又沟通了两部分知识的内在联系,还使两部分内容的处理有强弱之分,形成有坡度的教学结构.紧接着运用学生看书自学的方式,帮助学生掌握一个数的平方与乘号省略的简便写法.这里充分发挥了教科书的作用,教师只作适当的点拨学生就能完全掌握这方面的知识.最后通过例1的讨论学习,使学生将所学知识运用于解题过程中,教师主要用提问的方式加深学生对所学知识的理解,再通过课堂作业进行巩固强化,达到本课的教学目的.


用字母表示运算定律和公式

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