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小数除法的意义与除数是整数的小数除法

小数除法的意义与除数是整数的小数除法

分类:五年级数学教案   更新:2013/1/15   来源:网友提供

小数除法的意义与除数是整数的小数除法

课题一:小数除法的意义与除数是整数的小数除法(A)教学内容教科书第15页的内容,第16页的例1和相应的“做一做”中的题目以及练习四的第1~3题.教学目的1.使学生理解小数除法的意义.2.初步学会比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,培养学生的迁移能力.教师准备教科书第1~3题.教具准备页上3个奶粉筒的挂图或投影片.教学过程一、复习教师让学生回忆整数除法的意义,并做必要的提示.学生回答后,再要求

课题一:小数除法的意义与除数是整数的小数除法(A)

教学内容

教科书第15页的内容,第16页的例1和相应的“做一做”中的题目以及练习四的第1~3题.

教学目的

1.使学生理解小数除法的意义.

2.初步学会比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,培养学生的迁移能力.教师准备教科书第1~3题.

教具准备

页上3个奶粉筒的挂图或投影片.

教学过程

一、复习

教师让学生回忆整数除法的意义,并做必要的提示.学生回答后,再要求学生举出简单的例子(例如,9×5=45,45÷5=9,45÷9=5)说明:哪个数是两个因数的积?其中一个因数是什么?求另一个因数要用什么方法计算?

二、新课

1.教学小数除法的意义.

教师出示3个奶粉筒的挂图或用投影片映出,指出每筒奶粉500克.在黑板的左边写出三道整数应用题,让学生列式并计算出得数.然后,让学生把这三道题的算式联系起来看,第二、第三个算式与第一个算式之间有什么关系?引导学生说出:第一个算式是已知两个因数,要求这两个因数的积,也就是已知一筒奶粉的重量与有3筒奶粉,求一共有多少克奶粉?而第二、第三个算式都是已知一共有多少克奶粉与有3筒奶粉(或每筒奶粉500克),求一筒奶粉多少克(或有几筒奶粉)?也就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.

接着,让学生把题里奶粉的克数改写成用千克作单位的小数,对着左边的三个算式,在右边写出相应的乘、除法算式:

500×3=1500(克)    0.5×3=1.5(千克)

1500÷3=500(克)    1.5÷3=0.5(千克)

1500÷500=3(筒)    1.5÷0.5=3(筒)

教师先让学生将上面每一横行的两个算式进行对比,看它们的含义是否一样?它们之间有什么相同点和不同点?

再说明右边的两个小数除法算式与小数乘法算式之间的关系.

然后,让学生思考:“小数除法的意义和整数除法的意义之间有什么关系?”引导学生概括出:“小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.”

最后,让学生对照前面的整数、小数的乘法、除法算式再次说明小数除法的意义.

2.做教科书第15页“做一做”中的题目.

让学生按照题意独立完成.做完后,让学生对照算式说明小数除法的意义.

3.教学“除数是整数的小数除法”的例1.

(1)复习.

教师让学生做一道整数除法题:2250÷18.做完后,让学生说明在计算除法的过程中,每次用除数去除被除数以及除得的每一位商的实际含义是什么?学生边说,教师边板书:

   125
    18)2250……22个百除以18,商1个百,余4个百;
      18   把4个百看作40个十;
       45 ……45个十除以18,商2个十,余9个十;
       36    把9个十看作90;
       90……90除以18,正好商5.
       90
        0

(2)教学例1.

教师出示例1,让学生根据题意列式,并用竖式计算.教师逐步提出以下问题,让学生边思考边做:

①“被除数的整数部分21够不够除?商几余几?

②“余下的6除以15不够除,怎么办?能不能仿照整数除法的方法,把6个一看作用低一级单位表示的数,再与下一位上原有的数合在一起,同15除?用15除64个十分之一商多少?”

③“求出的这一位商表示多少?”(4个十分之一)“应该对着被除数的哪一位写商?”(在被除数十分位的上面写“4”)

④“求出十分位上的商以后,被除数的十分位还余4,应该怎么办?”(把它看作40个百分之一,与5个百分之一合在一起,再用15除)

⑤“用15除45个百分之一,商多少?”(商3个百分之一)“应该把这一个商写在被除数哪一位的上面?”(在被除数百分位的上面写“3”)

根据教师的提问和学生的回答,教师板书如下:

    ┌┈┈┈4个十分之一
        ┊
        ┊┌┈┈3个百分之一
        ┊┊
       1.4 3
    15)2 1.4 5
      1 5   
       6 4  ……64个十分之一
       6 0 
        4 5 ……45个百分之一
        4 5
         0

让学生观察除法竖式,回答以下问题:

①“商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系?(商的小数点要和被除数的小数点对齐)

②“每一位商各应该写在被除数哪一位的上面?”(每一位商都要写在被除数相同数位的上面)

③“除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点?有什么不同点?”

学生回答后,教师引导学生总结除数是整数的小数除法计算法则(部分):除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,每一位商都要写在被除数相同数位的上面.

4.做第16页中间的“做一做”中的题目.

学生独立做.教师巡视,要个别提问学习有困难的学生.例如,在68÷4中除到商7时,正好除尽,这时应怎么办?下一位商“2”表示什么?应写在何处?怎样点小数点?

做完后,教师让学生说明计算过程,然后集体订正.

三、巩固练习

1.做练习四的第1题中第一横行的题目.

学生独立做.教师巡视时,对学习有困难的学生,要个别指导.做完后,集体订正,指名回答计算过程和算理.

2.做练习四的第2题.

做第(1)题时,让学生先回答:“题目的含义表示什么?”(就是小数除法的意义)

四、小结

教师引导学生进行小结,并提问:

1.今天我们学习了什么内容?

2.除数是整数的小数除法在计算方法上与整数除法有什么关系?两者之间的差别在什么地方?尽量让学生用自己的语言进行表述.

五、作业

练习四的第1题中第2横行的3道小题、第3题.


小数除法的意义与除数是整数的小数除法

课题一:小数除法的意义和除数是整数的小数除法(B)

教学内容

教科书第15页小数除法的意义及“做一做”,第16页例1和相应的“做一做”,练习四的第1~3题.

教学目的

1.使学生理解小数除法的意义.

2.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法.

3.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力.

教具准备

视频展示台.

教学过程

一、复习准备

1.计算下面各题并说一说整数除法的意义.

          ┌115÷5=(    )
    23×5=(    )—│
              └115÷23=(    )

2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.

2145÷15=   416÷32=   1380÷15=

二、导入新课

教师谈话引入新课:这节课我们在整数除法的意义和计算方法的基础上探讨小数除法的意义和小数除以整数的计算方法.

板书课题:小数除法的意义和除数是整数的小数除法.

三、教学新课

1.教学小数除法的意义。

在视频展示台上出示奶粉图和下面的题目,原题中的解答算式遮住不出示,出示的题目为:

(1)1筒奶粉500克,3筒奶粉多少克? │    如果用千克作单位,左面的算式就变成:
                      │
    (2)3筒奶粉1500克,1筒奶粉多少克?│
                      │
    (3)1筒奶粉500克,几筒奶粉1500克?│

教师:请同学们看着奶粉图,根据左边提出的3个问题列出算式并解答结果,然后对着左面的算式用千克作单位把整数除法算式改写成小数除法算式,同学们会做吗?(会)就请同学们动手做一做.

学生完成后,随学生的回答将算式在黑板上板书出来:

500×3=1500(克)      0.5×3=1.5(千克)

1500÷3=500(克)      1.5÷3=0.5(千克)

1500÷500=3(筒)      1.5÷0.5=3(筒)

教师:知道左面两个整数除法算式的意义吗?用左面整数除法算式的意义推想,右边的除法算式的意义是什么?你是怎样知道的?

引导学生讨论,先说出整数除法算式的意义,再推想小数除法的意义和整数除法一样,也是已知两个因数的乘积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.学生回答“怎样推想出来的”时,可以回答是根据左面的算式意义猜想出右面算式的意义,如根据1500÷3的意义是已知两个因数的积是1500,其中的一个因数是3,求另一个因数,猜想出1.5÷3的意义是已知两个因数的积是1.5,其中一个因数是3,求另一个因数;也可以回答是根据上面的小数乘法算式推导出小数除法的意义,如根据0.5×3=1.5,而1.5是下面两个算式的被除数,0.5和3分别是下面两个算式的除数,由此归纳出是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算的小数除法的意义.总之,学生对小数除法意义的推想方法是多种多样的,只要学生说出合理的想法,就要及时给与鼓励,不要强求一致.同时教师在黑板上板书小数除法的意义.

教师:请同学们说一说下面小数除法算式的意义.

1.2÷31      2.5÷5      56.28÷0.67      6.21÷0.03

多请几个学生说一说,强化学生对小数除法意义的理解,然后请学生独立完成第106页中的“做一做”,完成后集体订正.

2.教学除数是整数的小数除法的计算方法

出示例1:服装小组用21.45米布做了15件短袖衫,平均每件用布多少米?

教师:求平均每件用布多少米,怎样列式?(21.45÷15)为什么要这样列:(因为是把21.45米布平均分成15份)

教师:同学们会做21.45÷15吗?(不会做)你们会做哪种除法呢?(整数除法)那么去掉小数点,请同学们用竖式计算2145÷15.

      ┌┈┈┈4个十
          ┊
   1个百……  1 4 3 ……3个一
      15)2 1 4 5 ……21个百
        1 5    
         6 4  ……64个十
         6 0  
          4 5 ……45个一
          4 5
           0

学生计算后,请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说每一步是怎样算的,除得的商表示多少.如第一步是用21个百作被除数,除出来的商表示1个百;第二步是用64个十作被除数,除出来的商表示4个十……教师随学生的回答用简要的文字分析竖式,如右图所示.

教师:现在请同学们用同样的方法计算21.45÷15,但是请同学们边用竖式计算边思考,每一步是怎样除的,除出来的商表示多少.并且像老师这样用简单的文字把你的想法批注在竖式上.

学生边写竖式边讨论,“第一步用21个一作被除数,除出来的商是1个一;第二步用64个十分之一作被除数,除出来的商表示4个十分之一;第三步用45个百分之一作被除数,除出来的商是3个百分之一.”学生完成后,让学生说自己的想法,并把学生的竖式在视频展示台上展示出来.

教师:既然商里面的4表示4个十分之一,3表示3个百分之一,那么商的小数点应该点在什么地方呢?(点在1和4之间)为什么呢?

引导学生说出因为1是个位,而4是十分位,小数点应该在个位和十位之间.

教师:老师也赞同你们的意见.(在视频展示台学生作业上商的1与4之间点上小数点,如左图所示)

      ┌┈┈┈4个十分之一
          ┊
   1个一……  1.4 3 ……3个百分之一
      15)2 1.4 5 ……21个一
        1 5    
         6 4  ……64个十分之一
         6 0  
          4 5 ……45个百分之一
          4 5
           0

教师:如果每道题都这样分析是否太麻烦了呢?(是)所以我们要找一找商的小数点应该点在什么地方的规律.观察这个除法竖式,你发现商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?(商的小数点是对着被除数的小数点的)为什么要这样呢?

引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”.

教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析.回想刚才的分析计算过程,谁来说一说小数除以整数的除法应该怎样算?

引导学生小结出“除数是整数的小数除法,要按照整数除法的法则去除,除完后,商的小数点要和被除数的小数点对齐.”

教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算.

68.8÷4        85.44÷16

四、巩固练习

练习四的第1题中第一横排的题目.

五、课堂小结(略)

六、课堂作业

练习四的第1题第二横排,第2、3题.

板书设计:


小数除法的意义和除数是整数的小数除法

500×3=1500(克) 0.5×3=1.5(千克)

1500÷3=500(克) 1.5÷3=0.5(千克)

1500÷500=3(筒) 1.5÷0.5=3(筒)

    小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算.


    除数是整数的小数除法,要按照整数除法的法则去除,除完以后,商的小数点要和被除数的小数点对齐.

例1:服装小组用21.45米布做了15件短袖衫,平均每件用布多少米?

          ┌┈┈┈4个十分之一
          ┊
   1个一……  1.4 3 ……3个百分之一
      15)2 1.4 5 ……21个一
        1 5    
         6 4  ……64个十分之一
         6 0  
          4 5 ……45个百分之一
          4 5
           0

    答:平均每件用布1.43米.

教学设计说明

本课的教学内容有两个部分:一是小数除法的意义;二是除数是整数的小数除法的计算方法.教学小数除法的意义时,采用了以千克数作单位把整数乘、除法改写成小数乘除法的方式,从横向上沟通了整数除法与小数除法的内在联系,从纵向上呈现了小数除法是小数乘法的逆运算关系,为学生的发散思维提供了充分的感性材料,学生可以从多方位、多角度理解小数除法的意义.在教学除数是整数的小数除法的计算方法时,针对学生会做2145÷15而不会做21.45÷15的实际情况,让学生先理解2145÷15的算理,然后将此算理作用于小数除法的竖式计算,在计算中进行计算方法的迁移,这样有整数除法的算理作铺垫,不用过多地讲解,学生也能通过自己的努力理解掌握在小数除法中如何确定商的小数点的位置,商的小数点定位是小数除法的一个难点,这个难点突破了,其他问题就迎刃而解了.


小数除法的意义与除数是整数的小数除法

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