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质数和合数教案

质数和合数教案

分类:五年级数学教案   更新:2015/5/28   来源:网络

质数和合数教案

  教学目标

  1.使学生理解质数、合数的概念.

  2.熟记20以内的质数.

  教学重点

  1.理解掌握质数、合数的概念.

  2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.

  教学难点

  区分奇数、质数、偶数、合数.

  教学步骤

  一、铺垫孕伏.

  例1.写出下面各数的所有约数:

  1的约数: 2的约数: 3的约数: 4的约数:

  5的约数: 6的约数: 7的约数: 8的约数:

  9的约数: 10的约数: 11的约数; 12的约数:

  二、探究新知.

  (一)引导学生归纳.

  1.按这些约数个数的多少,可以分为哪几种情况?

  2.分组讨论后汇报.

  3.引导学生说明:

  有一个约数的.(板书:有一个约数的)

  有两个约数的.(板书:有两个约数的)

  有三个约数的,有四个约数的,有六个约数的.

  教师提示:像有三个、四个、六个甚至更多的约数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上约数的.(板书:有两个以上约数的)

  (二)按约数个数的多少,把自然数分成三种情况.

  1.分组再讨论.

  2.汇报讨论结果.

  3.引导学生说出:1的约数是:1(板书:1的约数:1)

  有两个约数,它们分别是:

  板书:2的约数:1、2

  3的约数:1、3

  5的约数:1、5

  7的约数:1、7

  11的约数:1、11

  有两个以上的约数,它们分别是:

  板书:4的约数:1、2、4

  6的约数:1、2、3、6

  8的约数:1、2、4、8

  9的约数:1、3、9

  10的约数:1、2、5、10

  12的约数:1、2、3、4、6、12

  (三)观察比较发现特点.

  1.观察2、3、5、7、11的约数,你发现了什么?

  (板书:只有1和它本身两个约数)

  2.观察4、6、8、9、12的约数,你发现了什么?

  (板书:除了1和它本身还有别的约数)

  3.教师明确:根据这些数约数的个数的多少,给这些数分类,也就是今天我们要学习

  的新知识,质数和合数.(板书课题:质数和合数)

  (四)质数、合数的定义.

  1.一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数.(或素数)(板书)

  2.一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.(板书)

  3.教师提问:1是质数还是合数?

  学生明确:1既不是质数也不是合数,因为1只有一个约数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点.

  1既不是质数,也不是合数.(板书)

  (五)按约数个数的多少给自然数分类.

  1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数,那么,按照约数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?(三类:质数、合数和1)

  2.教师提问:判断一个数是质数还是合数,关键是找什么?(关键:找约数的个数)

  (六)教学例2.

  1.判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.

  17 22 29 35 37 87

  (学生独立练习,集体订正)

  教师强调:熟练运用找约数的方法,这种做题法是做对题的关键.

  2.反馈练习: 下面哪些数是质数,哪些数是合数?

  19 21 43 67

  (七)介绍100以内的质数表.

  1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数,还可以用查质数表的方法.

  2.用质数表检查例2

  检查方法;表中有17、29、37,说明是质数;

  22、35、87表中没有,又不是1,说明是合数.

  3.教师提示:要熟记20以内的质数

  三、全课小结

  同学们,这节课你学到了什么知识?

  四、课堂练习

  1.下面是2到50的数,下话画掉2的倍数,再依次画掉3、5、7的倍数(但2、3、5、

  7、本身不画掉),剩下的数都是什么数?

  2 3 4 5 6 7 8 9 10

  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

  21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

  31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

  41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

  教师提示:古希腊的数学家就是用这种方式找质数的,有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数.

  2.检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数,哪些是合数,分别填在指定的圈里,再用质数表检查.

  3.填空题.

  ①质数有( )个约数,合数至少有( )个约数.

  ②最小的质数是( ),最小的合数是( ).

  ③( )既不是质数也不是合数.

  4.判断.

  ①所有的奇数都是质数.( )

  ②所有的偶数都是合数.( )

  ③在自然数中,除了质数以外都是合数.( )

  ④既不是质数也不是合数.( )

  5.在整数1~20中:

  ①奇数有: 偶数有:

  ②质数有: 合数有:

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