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最小公倍数教案

最小公倍数教案

分类:五年级数学教案   更新:2015/5/28   来源:网络

最小公倍数教案

  教学目标

  1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念.

  2.理解求最小公倍数的算理,掌握用分解质因数求最小公倍数的方法.

  教学重点

  建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法.

  教学难点

  理解求两个数最小公倍数的算理.

  教学步骤

  一、铺垫孕伏.

  1.导入:这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识.

  (板书:最小公倍数)

  2.复习倍数的概念.

  二、探究新知.

  教学例1【演示课件“最小公倍数”】

  例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?

  4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36……

  6的倍数有:6、12、18、24、30、36……

  4和6的公倍数有:12、24、36……

  其中最小的一个是12.

  1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义.

  2、用集合图表示4和6的公倍数.

  3、质疑:两个数的公倍数有什么特点?有没有最大的公倍数?

  明确:因为每一个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此,两个数没有最大的倍数.

  4、反馈练习.

  把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里,再找出它们的最小公倍数是几.

  明确:50以内6和8的公倍数只有2个;如果扩展数的范围,也就是50以外6和8的公倍数则是无限的.

  (二)教学例2【演示课件“最小公倍数”】

  引入:我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数.

  例2:求18和30的最小公倍数.

  1、用短除式分别把18和30分解质因数.

  板书: 18=2×3×3

  30=2×3×5

  教师提问:18的倍数必须包含哪些质因数?

  (18的倍数包含18的所有质因数)

  30的倍数必须包含哪些质因数?

  (30的倍数包含30的所有质因数)

  18和30的公倍数必须包含哪些质因数?

  (既要包含18的所有质因数,又要包含30的所有质因数)

  2、观察集合图:18和30的最小公倍数应包含哪些质因数?

  教师明确:18和30的最小公倍数里,只要包含它们全部公有的质因数(1个2和1个3)以及各自独有的质因数(3和5)就可以了.2×3×3×5=90,所以18和30的最小公倍数是90.

  3、小组讨论:如果少一个或多一个质因数行不行?

  教师明确:如果少一个质因数,就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数,因而就不能得到它们的最小公倍数;如果多一个质因数,虽是18和30的公倍数,但不能保证是最小公倍数.

  板书:

  18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90

  4、反馈练习.

  (1)先把下面两个数分解质因数,再求出它们的最小公倍数.

  30=( )×( )×( )

  42=( )×( )×( )

  30和42的最小公倍数是( )×( )×( )×( )=( )

  (2)A=2×2 B=2×2×3

  A和B的最小公倍数是( )×( )×( )=( )

  (3)用分解质因数法求24和18的最小公倍数时,小华得72,小林得144.谁做错了?

  可能错在哪里?

  5、求最小公倍数的一般书写格式.

  ①引导学生把两个短除式合并成一个.

  板书:

  ②明确:综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的,因此把短除式中所有的除数和商乘起来,就得到18和30的最小公倍数.

  ③反馈练习:求30和45的最小公倍数.

  ④总结方法:求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.

  ⑤反馈练习:求下面每组数的最小公倍数

  6和8 24和20 28和21 16和72

  三、全课小结.

  今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数,它是为以后学习通分做准备的,希望大家能熟练的掌握这部分知识.

  四、随堂练习【演示课件“最小公倍数”】

  1.填空.

  (1)A=2×3×5 (2)A=2×2×5

  B=3×5×7 B=( )×5×( )

  A和B和最小公倍数是( ). A和B的最小公倍数是2×2×5×7=140.

  2.判断.

  (1)两个数的积一定是这两个数的公倍数.( )

  (2)两个数的积一定是这两个数的最小公倍数.( )

  五、布置作业.

  求下面每组数的最小公倍数.

  12和15 30和40 36和54 22和33

  六、板书设计.

  最小公倍数

  例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?

  4的倍数有:4、8、12、16、20、M、28、32、36……

  6的倍数有:6、12、18、30、30、36……

  4和6公有的倍数有: 12、24、36……

  其中最小的一个是12.

  例2 求18和30的最小公倍数.

  18和30的最小公倍数是 2×3×3×5=90.

  探究活动

  最小公倍数

  活动目的

  1、理解最小公倍数的意义.

  2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法.

  活动题目

  有两个自然数,它们的最小公倍数是48,那么这两个自然数各是多少?

  活动过程

  1、学生分小组讨论.

  2、小组汇报.

  3、师生共同研究方法,理解求最小公倍数的几种情况.

  参考答案

  由题意可知,48是所求两个自然数的最小公倍数,那么所求两个自然数一定是48的约数,因此我们可以找出48的所有约数,然后进行两两组合,便可找出符合条件的数组.

  48的约数有:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验,符合条件的数组有:1和48,2和48,3和16,3和48,4和48,6和16,8和48,12和16,12和48,16和24,16和48,24和48,48和48.一共有14个数组.

  活动说明

  学生寻找符合条件的答案的过程,实际上就是培养学生思维有序化的过程.

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