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3的倍数的特征教案

3的倍数的特征教案

分类:五年级数学教案   更新:2015/4/16   来源:网络

3的倍数的特征教案

    一、复习引入
    师:同学们,昨天我们已经学习了2和5的倍数的特征,还记得吗?谁愿意说说?
    生:2的倍数的特征是:它的末尾数字是o、2、4、6、8;5的倍数的特征是:它的末尾数字是0、5。
    (师板书)  2的倍数            5的倍数
    末尾数字           末尾数字
    0、2、4、6、8       0、5
    师:很好!今天,我们一起来研究3的倍数,看看3的倍数有什么特征?(板书:3的倍数)大家应该还记得,我们在研究2和5的特征时,是通过观察末尾数来发现2和5的倍数的特征的。那么研究3的倍数时,能不能也通过观察一个数的末尾数字得到它的特征呢?下面请大家把《百数表》拿出来,快速地在3的倍数上画图,看看3的倍数的末尾数字有什么特征?
    【教学评析】通过复习2、5的倍数的特征,引入研究3的倍数的特征。由于受思维定势的影响,学生首先猜想和思考的肯定是末尾数字,教师很好地满足了学生的心理需求,放手让学生先走走这条思路。
    二、学生探究3的倍数的特征
    1.学生研究《百数表》,探究3的倍数的末尾数字。
    师:同学们观察得很仔细,很快就有了自己的判断。下面,我想请几个同学来说一说:3的倍数的末尾数字有什么特征?
    生1:末尾数字是0到9的数都有可能是3的倍数。
    生2:我认为3的倍数的末尾数字没有什么规律,因为0到9都有。
    师:那我们能不能根据一个数的末尾数字来判断这个数是不是3的倍数呢?
    生:既然3的倍数的末尾数字从0到9都有可能,那肯定不能根据末尾数字来判断。老师,我认为它与各位上数的和有关。
    师:哦?你不但看出3的倍数的特征与它的末尾数字无关,还为我们研究3的倍数的特征提供了一条很好的思路。你真聪明,谢谢你!
    【教学评析】《百数表》在3的倍数的教学中有多种用法,在这里教师仅用于消除思维定势,否定旧迁移,以此来激发学生的探究欲望。
    2.学生做拨珠实验。
    (1)学生用4颗算珠拨3的倍数。
    师:同学们刚才观察得很仔细,很快就发现3的倍数的特征与这个数的末尾数字没有关系,那么3的倍数的特征到底与什么有关系呢?我们这节课就想办法把它研究出来。首先我们一起来做一个小实验——拨珠实验。请看活动要求:(多媒体显示)①用4颗算珠拨3的倍数;②同桌两人合作,一人拨珠,另一人判断它是不是3的倍数(可借助计算器);③把拨的数记在实验报告单相应的方格里。
    拨数实验报告单(一)
    用了几颗算珠
    拨出来的数是3的倍数
    拨出来的数不是3的倍数
    4  (生汇报)
    【教学评析】用实验的方法来教学3的倍数的特征,改变了以往先列举几组3的倍数和不是3的倍数的数字,然后引导学生归纳特征的教法。这样做,不但提高了数学知识本身的趣味性,而且让学生更好地经历了探究3的倍数的特征的过程。教师首先让学生用4颗算珠拨3的倍数,学生非常投入地去拨数,可就是拨不出3的倍数来,从而产生了很大的困惑。学生的困惑越大,继续研究的欲望就越强。
    (2)学生探究要用几颗算珠才能拨出3的倍数。
    师:好!既然用4颗算珠拨不出3的倍数,那么,大家愿意不愿意再做一次拨珠实验,看看到底要用多少颗算珠才能拨出3的倍数?
    【教学评析】通过学生用任意颗算珠的拨数实验和全班学生的汇报,使学生初步认识到用4颗、5颗算珠拨数,不能拨出3的倍数;而用3颗、6颗算珠拨数,怎么拨都是3的倍数。学生对3的倍数的特征有了初步的感觉,为下一步的猜想活动指引了方向。
    3.学生猜想:3的倍数的特征是什么。
    师:同学们,学到这里,我想请大家猜想一下:3的倍数的特征可能是什么?
    生1:如果算珠的数量是3的倍数,那么拨出来的数一定是3的倍数。
    生2:如果一个数各位上的数字加起来是3的倍数,那么这个数一定是3的倍数。
    师:好!你能说说你是怎么想的吗?(板书:猜想一:珠子的总数是3的倍数;猜想二:各位上数的和是3的倍数)
    生:第一个猜想看的是算珠,第二个猜想看的是数字。
    师:有什么不同意见吗?
    生:我认为这两种猜想是一样的,因为每一位上数字的和其实就是一共用了多少颗算珠。
    师:大家同意吗?
    生:同意。
    【教学评析】实践证明,教师这个时候让学生进行猜想,相比一开始就让学生大胆猜想来说,避免了学生不着边际地胡猜乱想,使学生明确了探究的思路,提高了课堂教学效率。
    4.学生验证:用3颗、6颗、9颗……算珠,拨3的倍数。
    师:请你任意取一些算珠,但颗数必须是3的倍数,然后任意拨一些数,看它是否是3的倍数。如果是3的倍数,就请你把拨的数和用了多少颗珠子输入到屏幕上的这个表格中。(师生共同输入数据)
    拨数实验报告单(二)
    用了几颗算珠
    拨出来的数是3的倍数
    【教学评析】教师让学生用3的倍数颗算珠任意拨一些数,并且把大家拨的数全部输入到实验报告单中,这样很好地弥补了不完全归纳法的缺陷。学生通过表象的累积,思维产生了飞跃,脑海中形成了清晰的数学模型。
    5.学生总结:3的倍数的特征。
    三、学生质疑
    生:4、5、6、7……的倍数的特征是什么?
    生:同时是2、3、5的倍数的数的特征是什么?
    生:3的倍数一定是6的倍数吗?
    【教学评析】学生提出问题有时比解决问题更重要。在这里,教师应注重引导学生质疑,在质疑的过程中不但使学生加深了对知识的理解,而且培养了学生的问题意识。
    四、巩固提高
    1.判断下面这组数哪些是3的倍数。
    2.学生出题考老师。
    师:同学们,刚才我考大家时,你们的表现很好,反应很快!现在你们想不想出一些数考考老师,看老师的表现如何?同桌之间可以先商量商量。
    师:准备好了吗?好!我想请大家把答案做出来,等会儿你才知道老师说得对不对。
    师:现在老师请3~5人把考题写在黑板上,我自己答1~2个,其余请数学课代表或其他同学帮忙解答。
    3.师生玩学号游戏。
    师:同学们刚才的题目出得很精彩,最后我们再来玩一个游戏。同学们都知道自己的学号是多少吧?那我们就来玩一个关于学号的游戏。
    师:如果你的学号是2的倍数请你站起来;你的学号是5的倍数请你站起来;如果你的学号是3的倍数也请你站起来。
    师:刚才哪些同学站起来2(3)次?你为什么要站起来2(3)次呢?请你用一句话说明理由。(重点突出30号、60号)
    【教学评析】通过各种趣味性强的练习,既让学生内化了“3的倍数的特征”,又让学生学会了用数学的眼光看待生活中的问题,感受到数学的奇妙和乐趣。
    五、课堂小结
    【总评】“3的倍数的特征”是一节值得深入研究的课。学生刚刚学习了2、5的倍数的特征,从观察数的末尾数字到观察这个数的数字和,具有很大的思维跨度。学生很难通过独立的探究得出3的倍数的特征,这时,教师采用的教学策略就显得尤为重要。本节课,教师采用让学生进行拨珠实验的教学策略较好地解决了这个问题。教师引导学生先后经历“用4颗算珠拨3的倍数——用任意颗算珠拨3的倍数——用3颗、6颗、9颗……算珠任意拨数”这三个不同层次的拨珠实验,从而使学生对3的倍数的特征认识随着实验的不断深入而越来越清晰,他们在实验、探究、猜想、验证的过程中,建构起对3的倍数的特征的整体认知。本节课虽然没有生动的教学情境,但教师巧妙地把学生推上了学习的主体地位,使学生始终沉浸在一种浓厚的探索氛围之中,他们被数学知识本身的魅力所深深吸引。这样的数学学习活动,才是真正的、生动活泼的、富有个性的认知过程。

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