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公倍数和最小公倍数教案

公倍数和最小公倍数教案

分类:五年级数学教案   更新:2015/4/16   来源:网络

公倍数和最小公倍数教案

    教学目标:
    理解公倍数,最小公倍数的意义.
    会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数.
    会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.
    在知识的探究过程中,培养大胆质疑的习惯.
    教学过程:
    一,导入:
    同学们,从我们学校到中山公园可乘坐a,b两种车,a车大约每隔400米设有一个车站,b车大约每隔600米设有一个车站.天气越来越热了,我们少先队员开展送爱心活动,在这条线路上摆几个慰问点,为驾驶员,售票员送上毛巾擦擦汗,送上凉水解解渴.现在请你们小组商量一下,慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员,并且要说明你的理由.
    慰问点设在距学校1200米,2400米处.
    2,在这里,我们找a,b两车的车站就是运用了有关倍数的知识,那么,你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢
    出示课题:公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数
    (几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数)
    这一个是最小的,我们又称它为什么
    补充课题:最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数
    (其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)
    今天我们就来研究公倍数与最小公倍数.
    二,探究:
    看了这个课题,你想在这节课中了解些什么 请学生写在纸上,并贴到黑板上.
    (为什么不求最大公倍数 求最小公倍数有哪些方法 哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几 等)
    四人一组合作解决1~2个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在p.69~71.
    成果汇报:
    (1)公倍数有多少个 (公倍数的个数是无限的,没有最大公倍数.)
    (2)求最小公倍数的几种方法:
    ①枚举法:
    根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容:
    的倍数 的倍数
    和 的公有倍数
    ②分解质因数:如:12与30的最小公倍数
    12= 2 × 2 × 3
    30= 2 × 3 × 5
    60= 2 × 3 × 2 × 5
    12独有的质因数 30独有的质因数
    最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.
    [12,30]=2×3×2×5=60
    从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几
    最大公约数与最小公倍数之间有什么关系
    (12= 6 × 2
    30= 6 × 5
    6 × 2 × 5 = 60)
    最大公约数 各自独有的质因数
    最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积.
    ③短除法:如:36和45的最小公倍数
    3 36 45 用公约数去除
    3 12 15
    4 5 除到商是互质数为止
    [36,45]=3×3×4×5=180
    讨论:与求最大公约数比较有什么异同之处
    (相同处:都用公约数去除, 除到商是互质数为止.
    不同处:求最大公约数只要把公有的质因数相乘,求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数.)
    短除法与分解质因数有什么联系
    任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):
    16和20 65和130 4和15 18和24
    得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;
    当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.
    4,总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,对于今天所学的内容还有什么疑问
    三,回家作业布置:(感兴趣的同学做)
    世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道,它横贯陆家嘴益融贸易区,起于东方明珠电视塔,止于花木行政文化中心,全长 4200米.请你做一个设计师,在大道的一旁每隔( )米种一棵香樟,在大道的另一旁每隔( )米种一棵银杏,那么,每隔( )米一棵香樟和一棵银杏正好面对面,这样的情况共有( )组相对的树木.

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