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三角形的特性

三角形的特性

分类:四年级数学教案   更新:2014/2/25   来源:网络

三角形的特性

教学重点: 掌握三角形的特性 教学难点; 懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题;
    三角形的特性
    教学目的:
    1、使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性,。
    2、 经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边不等的关系
    3、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
    4、让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
    教学重点:
    掌握三角形的特性
    教学难点;
    懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题;
    教学过程:
    一、 联系生活
    找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片。
    课前小研究
    姓名:         班级:        
    一、画一个三角形。说一说三角形有几条边?几个角?几个顶点?
    我知道:由三条(       )(    )成的图形叫做三角形。它有三条(   ),三个(       )和三个(        )。
    二、观察下面图形的高度,再用你们学过的画平行四边形和梯形的高的方法,画出下面三个三角形的“高”,并标出与“高”相对应的“底”。
    三、想一想,每个三角形是否只有一组“高和底”?(答:       )  如果换个角度观察还有其它的“高和底”吗?请给下面的三角形从三个不同的角度观察,并画和标出三组不同的“高和底”。
    四、请用塑料吸管剪出三组不同的长度,并把每组吸管试着拼一拼,看能否拼出一个三角形。
    (单位:厘米)
    (1)6,7,8               (2)4,5,9             (3)3,6,10
    (           )            (           )         (           )
    结论:从这三组拼合中,你发现了三角形的什么性质?
    答:                                                                           。 
    二、 创设情境,导入新课:
    师:我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书:三角形的认识)
    三、 师生互动引导探索
    (一)三角形的意义:
    1、活动。要求:(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒,把小棒看成一条线段,利用这三条线段摆一个三角形。比一比,看哪一个小组做得最快!
    (提供的小棒有一组摆不成的。)
    2、学生拼图时可能会出现以下几种情况:
    请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案 (展示学生所摆的图)
    师:那你认为怎么样的图形才是三角形?到底这几个图是不是三角形呢?同学们可以从书上找到答案!请学生阅读课本的内容。
    板书:三条线段围成的图形叫做三角形。
    3.教师问:除了三角形概念,书中还向我们介绍了什么?
    (1)三角形的边、角、顶点
    (2)三角形表示法;
    (3)三角形的高和底
    (二)三角形的特性:
    1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片,为什么这些部位要用三角形?
    2、解决这个问题,下面我们先做个试验:
    出示三角形和平行四边形的教具,让学生试拉它们,并思考,你发现了什么?
    3、要使平行四边形不变形,应怎么办?试试看。
    4、那些物体中用到三角形,你知道为什么了吗?三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛,在今后学习数学的时候,我们应该多想想,怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
    (三)三角形两边之和大于第三边
    1、师:在我们围三角形的时候,有一组同学的三条线段围不成三角形, 看来不是任意三个小棒就可以围成三角形,这里面也有奥秘。
    这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?
    2、学生小组活动:(时间约6分钟)。
    发现了什么?
    3、学生探讨结束后让学生代表发言,总结归纳三角形三边的不等关系。
    教师问:我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?
    (用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。
    4、得到结论:三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。
    5、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
    (1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
    (2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
    (3)在能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是              
    四、反思回顾
    通过这节课的学习,你有什么收获?

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