您现在的位置: 3edu教育网 >> 海量教案 >> 数学教案 >> 高三数学教案 >> 正文    3edu教育网,百万资源,完全免费,无需注册,天天更新!

高三数学椭圆及其标准方程19

高三数学椭圆及其标准方程19

分类:高三数学教案   更新:2013/1/25   来源:网友提供

高三数学椭圆及其标准方程19

为的重心,BD是AC边上的中线,CE是AB边上的中线,由重心的性质知,,于是==.根据椭圆的定义知,点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆.26,,又,,,故所求的椭圆方程为.[注]在求点的轨迹时,要特点注意所求点轨迹的几何意义,在本题中,所求的椭圆方程为,应考虑若时,A、B、C三点在同一条直线上,不可能
为 的重心,BD是AC边上的中线,CE是AB边上的中线,由重心的性质知 , ,于是   =  = .根据椭圆的定义知,点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆.
  26, ,又 , ,,故所求的椭圆方程为 .
[注] 在求点的轨迹时,要特点注意所求点轨迹的几何意义,在本题中,所求的椭圆方程为 ,应考虑若 时,A、B、C三点在同一条直线上,不可能构成三角形,所以应将 去掉。另外,平面内一动点与两定点F1,F2的距离之和为常数2a,当2a>| F1F2|时,动点的轨迹是椭圆;当2a=| F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2;当2a<| F1F2|时,动点的轨迹不存在。


一课一练(1)
一、选择题:(6分 4)
1.椭圆 的焦距为                                                (    )
A.1               B.              C.             D.
2.若椭圆 的焦距为4,则m=                                       (    )
A.1                B.2                C.3               D.4
3.焦点为(0,-1),(0,1)的椭圆方程可以是                                       (    )
A.     B.     C.     D. 
4.椭圆 上一点P到一个焦点的距离为2,则点P到另一个焦点的距离为   (    )
A.5                B.6               C.7               D.8
二、填空题(8分 5)
5.如果方程 表示焦点在x轴上的椭圆,则实数 的取值范围是__________.
6.已知 为椭圆 的两个焦点,过 的直线交椭圆于A、B两点,若 ,则 .
7.椭圆 上一点P与椭圆的两个焦点 的连线互相垂直,则 的面积__.
8.椭圆 的两个焦点为 ,点P在椭圆上,若 则  
9.已知椭圆上一点与两个焦点的距离之和为10,焦距是函数 的零点,则椭圆的标准方程为__________________________________.
三、解答题(共3题,每题12分,共36分)
10.线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上运动,|AB|=5,点M是线段AB上一点,且|AM|=2,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程. 

 

11.已知圆B: 的圆心为点B,又有定点 为圆B上任意一点,求AC的垂直平分线与线段CB的交点P的轨迹方程.
 

12.已知椭圆C与椭圆 的焦点 相同,且椭圆C过点 .
(1)求椭圆C的标准方程;(2)若 ,且 ,求 的面积.
 

参考简答:
1.  D.
2.  D.
3.  A.
4.  D.
5.   或 .
6.  8
7.  24
8.  2, 
9.
10. 
11. 
12.   

| 设为首页 | 加入收藏 | 联系我们 | 版权申明 | 隐私策略 | 关于我们 | 手机3edu | 返回顶部 |