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高三数学椭圆17

高三数学椭圆17

分类:高三数学教案   更新:2013/1/25   来源:网友提供

高三数学椭圆17

椭圆【课题】椭圆【课型】高三复习课【授课教师】【教材分析】圆锥曲线是解析几何的主体内容,也是高中数学的重点内容,而椭圆是圆锥曲线的起始部分,通过本节课的学习,不但让学生对椭圆的知识结构有一个较清晰的认识,而且在处理问题时,让学生学会灵活运用定义,正确选用标准方程,恰当利用几何性质,合理的分析,准确的

椭   圆

【课    题】  椭      圆
【课    型】  高三复习课 
【授课教 师】 

【教材分析】
圆锥曲线是解析几何的主体内容,也是高中数学的重点内容,而椭圆是圆锥曲线的起始部分,通过本节课的学习,不但让学生对椭圆的知识结构有一个较清晰的认识,而 且在处理问题时,让学生学会灵活运用定义,正确选用 标准方程,恰当利用几何性质,合理的分析,准确的计算。并且为复习双曲线 和抛物线奠定了基础。
【学情分析】
根据“诱思探究教学论”,教学过程中遵循“探索——研究——运用”的三个层次要素,侧重学生的“思”、“探”、“究”的自主学习。通过教师的“诱”,学生的动脑“思 ”,使学生的学习达到“探索得资料,研究获本质”。
【教学目标】
1、知识目标:掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的几何性质。
2、能力目标:培养学生的解析几何观念,培 养学生观察、概括能力,以及    
             类比的学习方法,培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、思想目标:⑴培养学生对待知识的科学态度和主动探 索精神,激发学生    
             学习激情,提高数学素养。
⑵通过圆锥曲线的学习,可以对学生进行对立、统一的唯物主义思想教育。
【教学重点】
1、椭圆的定义,标准方程和几何性质。
2、利用性质解决一些问题。
【教学难点】
椭圆定义和几何性质的灵活应用。
【教学方法】
诱思探究教学法
【教具准备】 
多媒体电脑课件
【教学过程】
一、知识梳理  构建网络

问题1:平面内与两个定点F 、F 的距离之和为常数的点的轨迹是什么?
   常数大于|F F |的点的轨迹是椭圆
   常数等于|F F |的点的轨迹是线段F F
        常数小于|F F  |的点的轨迹不存在

 

问题2:平面内到定点F与到定直线l的距离之比为常数的点的轨迹是椭圆吗?
   常数e(0<e<1)点的轨迹是椭圆
 

问题3:椭圆的标准方程的两种形式是什么?
         ,   ,   (a>b>0) 分别表示中心在原点,焦点在
         x轴和y轴上的椭圆
问题4:椭圆的几何性质有哪些?
 
二、要点训练  知识再现
例1.已知椭圆  长半轴的长等于焦距,且  为它的右准线,

椭圆的标准方程为:______________

例2.椭圆               上一点P到左准线的距离为10,F 是左焦点,O是坐

标原点,点M满足                    ,则          2
 
 
探究:以c为半径的圆与椭圆的位置关系?

三、学以致用  直通高考  
 

四、知识迁移  提升能力
 

五、课后小结  谈谈收获
    通过本节课的学习,同学们应明确以下几点:
  (1)掌握椭圆的两种定义,标准方程及椭圆的几何性质。
(2)解题时注重“三个充分”,即充分利用椭圆定义,充分利用几何性质,
充分利用图形。
(3)解题时注意焦半径公式的应用,注重设而不求思想和数形结合思想的
应用。
六、课后作业  巩固升华
    配套练习:椭圆(第一课时)
七、板书设计 

椭圆
   知识点
  例题     练习


八、对本节课教学设计的说明
圆锥曲线是 数学的重点内容, 而椭  圆是圆锥曲线的第一节内容,通 过椭圆的复习,让学生对圆锥曲线的复习无论从知识上或方法上都有一个较清晰的认识。
教给学生类比的学习方法。
本节课重点是基础知识点的灵活运用,只靠教师强调知识点的重要性是远远不够的,只有让学生通过训练、思考、尝试、发现、总结,才能大大加深印象,强调对知识点的理解和掌握,所在整个教学中遵循体现“教师为引导,学生为主体”的教学思想,通过要点训练,直通高考,知识迁移等环节步步深入,充分发挥学生的主体地位,达到“探究得资料,研究获本质”的目的。
本节是复习课,不但帮助学生复习知识,更重要的是贯彻思想方法,解题方法及培养学生题后总结的习惯,培养学生分析,解决问题的能力

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