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高考数学解三角形09

高考数学解三角形09

分类:高三数学教案   更新:2013/1/25   来源:网友提供

高考数学解三角形09

教案12:解三角形(2)一、课前检测1.在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是()A.,,B.,,C.,,D.,,2.在△ABC中,已知,,,那么这个三角形一定是_________三角形。答案:等腰或直角三角形3.在中,已知且,则这个三角形的边的长为.答案:二、知识梳理1.角与角关系:A+B+

教案12:解三角形(2)
一、课前检测
1. 在 中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(  )
A. , ,     B. , ,  
C. , ,       D. , ,  

2.在△ABC中,已知 , , ,那么这个三角形一定是 _________三角形。答案:等腰或直角三角形

3. 在 中,已知 且 ,则这个三角形的 边的长为       .答案:

二、知识梳理
1.角与角关系:A+B+C = π,由A=π-(B+C)可得:
1)sinA=sin(B+C),cosA=-cos(B+C).
2) .有: , .
解读:

2.正弦定理
① ;
② ;
③ ;
④ 。
解读:

3.射影定理:
a=b•cosC+c•cosB,
b=a•cosC+c•cosA,
c=a•cosB+c•cosA.
解读:

三、典型例题分析
例1.在△ABC中,若 ,则这个三角形是__________ 三角形
答案:等腰三角形

变式训练  在△ABC中,若 ,则这个三角形是__________ 三角形
答案:等边三角形


小结与拓展:

例2. ,求A,B,C
答案:A=30°,B=60°,C=90°

变式训练:  ,求A,B,C
答案:A=45°,B=60°,C=75°

小结与拓展:

例3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 , , 。求角A,C,边a及三角形的面积
答案:A=30°,C=30°,
变式训练:在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边, , ,且 ,求c
答案:c=8或c=

小结与拓展:

四、归纳与总结(以学生为主,师生共同完成)

1.知识:

2.思想与方法:

3.易错点:

4.教学反思(不足并查漏):

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