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高二数学算法概念010

高二数学算法概念010

分类:高二数学教案   更新:2013/1/21   来源:网友提供

高二数学算法概念010

10.1算法概念一、教学内容分析随着计算机在社会各方面的普及,软件的地位日渐突出;软件通常所指的就是计算机可以执行命令的集合,即程序.算法初步就是针对编写计算机程序而设计的一章教学内容.我们知道数学可以培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力,算法和编程同样需要很强的逻辑思维能力和抽象思维

    10.1 算法概念
    一、教学内容分析
    随着计算机在社会各方面的普及,软件的地位日渐突出;软件通常所指的就是计算机可以执行命令的集合,即程序.算法初步就是针对编写计算机程序而设计的一章教学内容.我们知道数学可以培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力,算法和编程同样需要很强的逻辑思维能力和抽象思维能力,从这个方面来说,它是数学学科实际应用的一个重要内容.通过本章的学习,可以让学生体会到计算机是一个重要的工具,通过程序的编写和执行,学生可以体会到人的思维在计算机上得到延续.
    二、教学目标设计
    1. 了解算法的基 本概念,能够叙述一些简单问题的算法;
    2. 理解算法与计算机(器)应用之间的关系,通过简单的算法设计初步认识算法的作用.
    三、教学重点及难点
    重点:理解算法的作用:算法是解决“做什么”和 “怎么做”的问题;
    难点:设计算法,认识算法的几个特性.
    四、教学流程设计
    五、教学过程设 计
    (一)算法的引入
    做任何事情都有一定的步骤.例如,你要买电视机,先要选好货物,然后付款,开票,取货.(最好再举出一些更专业的例子)用二分法求函数的零点,也是一套按一定步骤的解题方法.不要以为只有“计算”的问题,才是算法.广义地说,为解决一个问题而采取的方法和步骤,就称为“算法”.
    (二)设计几个算法
    例1 设计算法:求 .
    解法1 ①先求 ,得到结果 ;
    ②将步骤①得到的乘积 再乘以3,得到结果6;
    ③将6再乘以4,得到24;
    ④将24再乘以5,得到120.这就是最后的结果.
    [说明]一共4个步骤依次执行,这 种结构为顺序结构.这样的算法虽然是正确的 ,但是太过繁琐.如果是 ,需要999个步骤,这种做法显然是不可取的.
    解法2 [ 分析]可以设计两个变量,一个代表乘数,一个变量代表被乘数.用循环算法来求结 果.
    ①把1赋给变量 ;
    ②把2赋给变量 ;
    ③做 ,乘积仍放 在变量 中,可表示为 ;
    ④使 的值加1 ,即 ;
    ⑤如果 的值不大于5, 返回重新执行步骤③以及其后的步骤④和⑤;否则,算法结束.最后的 的值就是120.
    [说明]  不能理解为数学中的 ,同 样 不能理解为数学中的 等式;解法2表示的算法具有通用性、灵活性,如只要把步骤⑤中的数值5改变为100, 就可以求出 的值.步骤③④⑤组成一个循环,在实现算法时,要反复多次执行③④⑤步骤,直到某一时刻,在执行步骤⑤时经过判断,乘数 已超过规定的数值而不返回到步骤③为止.此时结束算法,变量 的值就是所求的结果.
    例2 对于第七章阅读材料中所给出的Fibonacci 数列:
    计算并输出 和前 项的和 .
    [说明]该例题对于刚接触算法的同学有些过难了.有例1的铺垫,例 2就可以很好的理解了.
    例3 对于任意五个数 ,设计算法
    (1)求它们中的最大数;
    (2)在求得最大数的同 时,给出该数的序号.
    [说明]如果 ,那么…;否则….该结构成为条件结构.
    例4 将任意给定的五个数 按数值由小到大的顺序排列.
    [说明]步骤①中, 就可以实现最大值与 的对换,顺序不能颠倒;如果是 顺序执行, 的值就消失了,这样就出现逻 辑上的错误.
    从几个实例中,可以体会到算法的一些特点:有限性(如不能出现程序无法终止的情况,如例1步骤⑤中把“ 的值不大于5”误写成了“ 的值大于-1”,程序就无法终止了);确定性(每一个步骤不能存在“二义性”);可行性;有输入和输出.
    根据上面几个例子,介绍顺序结构;条件结构和循环结构.
    (三)课堂小结
    由学生总结交流:通过本节学习,你对算法的认识是什么?
    (四)课后作业
    补充:1、写出 算法.
    练习10.1两个题目.

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