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高二数学数学归纳法007

高二数学数学归纳法007

分类:高二数学教案   更新:2013/1/21   来源:网友提供

高二数学数学归纳法007

数学归纳法教学目标1.了解归纳法的意义,培养学生观察、归纳、发现的能力.2.了解数学归纳法的原理,并能以递推思想作指导,理解数学归纳法的操作步骤.3.抽象思维和概括能力进一步得到提高.教学重点与难点重点:归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析.难点:数学归纳法中递推思想的理解.教

    数学归纳法
    教学目标 
    1.了解归纳法的意义,培养学生观察、归纳、发现的能力. 
    2.了解数学归纳法的原理,并能以递推思想作指导,理解数学归纳法的操作步骤. 
    3.抽象思维和概括能力进一步得到提高. 
    教学重点与难点 
    重点:归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析. 
    难点:数学归纳法中递推思想的理解. 
    教学过程设计 
    (一)引入 
    师:从今天开始,我们来学习数学归纳法.什么是数学归纳法呢?应该从认识什么是归纳法 开始. 
    (板书课题.数学归纳法) 
    (二)什么是归纳法(板书) 
    师:请看下面几个问题,并由此思考什么是归纳法,归纳法有什么特点. 
    问题1:这里有一袋球共十二个,我们要判断这一袋球是白球,还是黑球,请问怎么办? 
    (可准备一袋白球.问题用小黑板或投影幻灯片事先准备好) 
    生:把它例出来看一看就可以了. 
    师:方法是正确的,但操作上缺乏顺序性.顺序操作怎么做? 
    生:一个一个拿,拿一个看一个. 
    师:对.问题的结果是什么呢? 
    (演示操作过程) 
    第一个白球,第二个白球,第三个白球,……,第十二个白球,由此得到:这一袋球都是白 球. 问题2:在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N+),先计算a2,a3,a4的值,再推测通项an的公式.(问题由小黑板或投影幻灯片给出) 
    生:a2= ,a3= ,a4= .由此得到:an= (n∈N+). 
    师:同学们解决以上两个问题用的都是归纳法,你能说说什么是归纳法,归纳法有什么特点 吗? 
    生:归纳法是由一些特殊事例推出一般结论的推理方法. 
    特点是由特殊     一般(板书). 
    师:很好!其实在中学数学中,归纳法我们早就接触到了.例如,给出数列的前四项,求它 的一个通项公式用的是归纳法,确定等差数列、等比数列项公式用的也是归纳法,今后的学 高?考¥资%源~网习还会看到归纳法的运用. 
    在生活和生产实际中,归纳法也有广泛应用.例如气象工作者、水

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