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分层抽样导学案

分类:高二数学教案   更新:2017/5/3   来源:网络

  【学习目标】

  1.了解分层抽样的概念,比较三种抽样方法.

  2.利用分层抽样从总体中抽取样本.

  【新知自学】

  知识回顾:

  简单随机抽样、系统抽样

  阅读教材第60-61页内容,然后回答问题

  新知梳理:

  分层抽样的概念

  1.定义:

  2.步骤:

  3.分层抽样的适用条件

  分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息,并充分考虑了保持      与       的一致性,这对提高样本的         非常重要.当总体是由         的几部分组成时,往往选用分层抽样的方法.

  对点练习:

  1. 分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽取若干个体成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能被抽到,必须进行(    )

  A.每层等可能抽样

  B.每层不等可能抽样

  C.所有层按同一抽样比等可能抽样

  D.所有层抽同样多样本容量,等可能抽样

  2.如果采用分层抽样,从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的可能性为(   )

  A.    B.     C.     D.

  3.下列说法不正确的是(  )

  (A)简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个随机抽取个体

  (B)系统抽样是从个体数较多的总体中,将总体均分,再按事确定的规划在各部分抽

  取

  (C)系统抽样是将差异明显的总体均分成几部分,再进行抽取

  (D)分层抽样是将由差异明显的几部分组成的总体分成几层,分层进行抽取

  【合作探究】

  典例精析

  例题1.一个地区共有5个乡镇,人口3万人,其中人口比例为3:2:5:2:3,从3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程.

  变式训练1.某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为(  )

  A.15,5,25        B.15,15,15

  C.10,5,30        D15,10,20

  例2.某初级中学有学生 人,其中一年级 人,二、三年级各 人,现要利用抽样方法抽取 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样,分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 ;使用系统抽样时,将学生统一随机编号 ,并将整个编号依次分为 段.如果抽得号码有下列四种情况:

  ①

  ②

  ③

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