您现在的位置: 3edu教育网 >> 海量教案 >> 数学教案 >> 高二数学教案 >> 正文    3edu教育网,百万资源,完全免费,无需注册,天天更新!

椭圆的标准方程及简单性质导学案

椭圆的标准方程及简单性质导学案

分类:高二数学教案   更新:2014/2/25   来源:网络

椭圆的标准方程及简单性质导学案

重点难点 椭圆的定义和标准方程的形式特点是重点,椭圆标准方程的推导变形过程是难点,突破难点的方法是紧紧依靠定义和准确的代数变形
      椭圆的标准方程(1)
    学习
    目标 经历动手、对比,掌握椭圆定义;会推导椭圆标准方程;明确标准方程中a、b、c的关系及几何意义;能通过标准方程判断椭圆焦点位置及a、b 、c大小;能画简单的椭圆图形
    重点难点 椭圆的定义和标准方程的形式特点是重点,椭圆标准方程的推导变形过程是难点,突破难点的方法是紧紧依靠定义和准确的代数变形
    学习过程与方法
    自主学习:
    椭圆的定义(阅读课本一、椭圆定义)
    平面中圆是如何定义的?圆的标准方程是什么? 推导用到那个公式?
    生活中哪里有椭圆?如何理解圆和椭圆的关系?
    如何定义椭圆?
    (1) (先画再回答)在画的过程中,移动的笔尖(动点)满足的几何条件是什么? 
    (1) 椭圆上的点满足什么条件?
    椭圆定义:                                                            
    叫椭圆的焦点,                     叫椭圆的焦距
    精讲互动:
    一、椭圆标准方程的推导(阅读二、椭圆的标准方程)
    设两定点 ,且 , 为椭圆上任意一点。
    1.能不能依据椭圆的几何特征,建立恰当的直角坐标系?
    2.椭圆上任意一点M满足什么条件?
    3.这样的条件能否转换成具体的代数形式?
    4.如何消去方程中的根式?
    5.化简成( — ) +  = ( — )时,如何变形更简洁?
    这样,我们就得到:                             。
    6.得到这样的方程,说明什么?这个过程共分几步?
    7.满足方程的解是否在椭圆上?(阅读课本62页小体字)
    二、椭圆标准方程(阅读63页抽象概括部分)
    1.焦点是 ,的椭圆的标准方程式是                
    此方程满足的条件是1)       2)                              。
    2.焦点是 的椭圆的标准方程式是  
    3.如何用图形解释 = + ?
    在椭圆中分别表示哪些线段的长?
    4.当 为定值时,椭圆形状的变化与 有怎样的关系?
    5.下列方程是否是椭圆方程?若是,焦点在哪儿?
    10 +36 =360
    回答:(1)如何判断椭圆焦点位置?(2)椭圆方程的一般式可写成 
    达标训练:
    ⑴ 焦点在x轴,a= ,b=1,求椭圆标准方程;
    ⑵ 焦点是(0,-4),(0,4).,a=6,求椭圆标准方程
    作业
    布置
    学习小结/教学
    反思
    1.1椭圆及其标准方程(2)
    学习目标 能根据椭圆定义求出其标准方程,进一步明确 的关系及几何意义
    重点难点 不同情况下椭圆标准方程的求法
    学习过程与方法
    自主学习:
    (知识回顾)
    椭圆的定义是:                                                        
    焦点在x轴的椭圆标准方程是:                         
    焦点在y轴的椭圆标准方程是:                         
    精讲互动:
    1.阅读课本P64例1,回答:
    ① 顶点A满足什么条件?顶点A的轨迹是什么图形?
    ② 建立如图2-6直角坐标系,      = 2c=    ,       =  =       ,
    故 =     ,c=       ,b=     
    ③ 顶点A满足的一个轨迹方程是:(写出整个题的解题过程)
    ④ 为什么要注明y≠0?当焦点在y轴时,顶点A满足的又是什么?
    2.阅读课本P64例2,回答:
    ① 椭圆焦点在什么轴?        焦距是多少?       
    ② 椭圆上一点到两焦点的距离之和是        
    ③  之间的关系是?                 
    ④ 写出解题过程
    达标训练:
    一、⑴ 求符合下列条件的椭圆标准方程:
    ①两焦点是 ,椭圆上一点到两焦点的距离和是10
    ② = ,b=1,焦点在x轴
    ③ 焦点在x轴,焦距等于4,且过P(3,-2 )
    ⑵ 课本P65练习1、2、3.
    二、在圆 上任取一点 ,过点 作 轴的垂线段 , 为垂足.当点 在圆上运动时,线段 的中点 的轨迹是什么?
&

[1] [2] 下一页

| 设为首页 | 加入收藏 | 联系我们 | 版权申明 | 隐私策略 | 关于我们 | 手机3edu | 返回顶部 |