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《椭圆的简单几何性质》教学设计

《椭圆的简单几何性质》教学设计

分类:高二数学教案   更新:2014/2/25   来源:网络

《椭圆的简单几何性质》教学设计

七、教学过程及设计说明: (一)、复习 1.椭圆定义: 在平面内,到两定点距离之和等于定长(定长大于两定 间的距离)的动点的轨迹
    《椭圆的简单几何性质》教学设计
    一、教材分析
    教材的地位和作用地位:本节课是在椭圆的概念的基础上,介绍椭圆简单几何性质及简单应用 . 本节课内容的掌握程度直接影响学习双曲线和抛物线几何性质。作用:提高学生的数学素质,培养学生的数形结合思想,及分析问题和解决问题的能力。因此,内容在解析几何中占有非常重要的地位。
    二、教学目标
    (一)、知识目标
    .熟悉椭圆的几何性质(对称性、范围、顶点、离心率)。
    (二)、能力目标
    1,了解掌握椭圆的几何性质(对称性、范围、顶点、离心率)。
    2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.。
    3. 运用数形结合思想,研究曲线方程几何性质。
    三、教学重点、难点
    教学重点:椭圆的几何性质
    教学难点:如何贯彻数形结合思想,运用曲线方程研究几何性质
    四、教法:自主  合作  探究
    五、学法:根据学生情况我应用“观察——归纳--讨论——练习”的学习方法。
    六、学生情况:本节课将在高二年级2、3班中进行,两班学生基础知识掌握较差,运算能力比较差。
    七、教学过程及设计说明:
    (一)、复习
    1.椭圆定义:
    在平面内,到两定点距离之和等于定长(定长大于两定
    间的距离)的动点的轨迹
    2.椭圆的标准方程是:
    当焦点在X轴上时    
    当焦点在y轴上时
    3.椭圆中   ,b,c的关系是: 
    (二)学生自学课本,合作学习性质        
    根据曲线的方程,研究曲线的几何性质,并正确地画出它的 图形,是解析几何的基本问题之一,
    由椭圆方程 ( ) 研究椭圆的性质.
    (1)对称性
    (2)椭圆的顶点
    (3)范围:
    (4) 离心率
    先分析椭圆的离心率e的取值范围:∵a>c>0,∴ 0<e<1.
    再结合图形分析离心率的大小对椭圆形状的影响:
    (2)当e接近0时,c越接近0,从而b越接近a,因此椭圆接近圆;
    (3)当e=0时,c=0,a=b两焦点重合,椭圆的标准方程成为x2+y2=a2, 
    图形就是圆了.
    (三)学生合作探究焦点在Y轴上的性质
    (四) 例题讲解,巩固练习 
    通过练习对理解、达到巩固、消化新知识的目的。
    (五)课堂检测

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