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高一数学分数指数幂教案26

高一数学分数指数幂教案26

分类:高一数学教案   更新:2013/1/21   来源:网友提供

高一数学分数指数幂教案26

分数指数幂(二)教学目标1.理解分数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义。2.掌握有理数指数幂的运算性质,灵活的运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简,会进行根式与分数指数幂的相互转化。教学重点1.分数指数幂含义的理解。2.有理数指数幂的运算性质的理解。3.有理数指数幂的运算和化简。

    分数指数幂(二)
    教学目标
    1. 理解分数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义。
    2. 掌握有理数指数幂的运算性质,灵活的运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简,会进行根式与分数指数幂的相互转化。
    教学重点
    1. 分数指数幂含义的理解。
    2. 有理数指数幂的运算性质的理解。
    3. 有理数指数幂的运算和化简。
    教学难点
    1. 分数指数幂含义的理解。
    2. 有理数指数幂的运算和化简。
    教学过程
    一. 问题情景
    上节课研究了根式的意义及根式的性质,那么根式与指数幂有什么关系?整数指数幂有那些运算性质?
    二. 学生活动
    1. 说出下列各式的意义,并指出其结果的指数,被开方数的指数及根指数三者之间的关系
    (1) =                     (2) =
    2. 从上述问题中,你能得到的结论为
    3.  (a>0)及 (a>0)能否化成指数幂的形式?
    三. 数学理论
    正分数指数幂的意义:  =  (a>0,m,n均为正整数)
    负分数指数幂的意义:  =   (a>0,m,n均为正整数)
    1.规定:0的正分数指数幂仍是0,即 =0
    0的负分数指数幂无意义。
    3. 规定了分数指数幂的意义后,指数的概念从整数指数推广到了有理数指数,因而整数指数幂的运算性质同样适用于有理数指数幂。
    即  =      (1)
    =       (2)    其中s,t Q,a>0,b>0
    =      (3)
    四.数学运用
    例1 求值:
    (1)   (2)   (3)   (4) 
    例2 用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0)
    (1)            (2)
    例3 化简
    (1)  
    (2)         (3)
    例4 化简  
    例5 已知   求(1)   (2) 
    五.回顾小结
    1.分数指数幂的意义。  =  ( >0,m,n  )
    无意义
    2.有理数指数幂的运算性质
    3.整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用
    4. 指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂,同样可以推广到实数指数幂,请同学们阅读P47的阅读部分
    练习P47-48  练习 1,2,3,4
    六.课外作业
    P48  习题2.2(1)  2,4

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