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高一数学函数的应用39

高一数学函数的应用39

分类:高一数学教案   更新:2013/1/21   来源:网友提供

高一数学函数的应用39

函数的应用(1)教学目标:了解指数函数,对数函数等函数模型的应用教学重点:了解指数函数,对数函数等函数模型的应用教学过程:1、通过例1、例3讲解复利公式的应用,可补充练习:练习题:某企业现生产的甲种产品使企业1999年盈利a万元,预计从2000年起,20年内甲种产品盈利每年比上一年减

    函数的应用 (1)
    教学目标:了解指数函数,对数函数等函数模型的应用
    教学重点:了解指数函数,对数函数等函数模型的应用
    教学过程:
    1、通过例1、例3讲解复利公式的应用,可补充练习:
    练习题:某企业现生产的甲种产品使企业1999年盈利a万元,预计从2000年起,20年内甲种产品盈利每年比上一年减少 ,同时开发乙种产品2000年投放市场,乙种产品第一年盈利b万元,在今后20年内,每年盈利都比上一年增加 ,若 ,问该企业今后20年内,哪一年盈利最少是多少万元。
    2、通过例4讲解函数图像的应用价值,可补充练习:
    练习题:
    (1)某企业近几年的年产值如图,则年增长率最高的是(增长率=增长值/原产值)
    A)97年 B)98年                
    C)99年 D)00年
    (2)A、B两家电器公司在今年1—5月份的销售量如图所示,则B相对于A其市场份额比例比较大的月份是
    A)2 月     B)3月      C)4月     D)5 月
    3、建议例2选讲
    课堂练习:略
    小结:了解指数函数,对数函数等函数模型的应用
    函数的应用 (2)
    教学目标:了解指数函数,对数函数等函数模型的应用
    教学重点:了解指数函数,对数函数等函数模型的应用
    教学过程:
    1.某商店卖A、B两种价格不同的商品,由于商品A连续两次提价20%,同时商品B连续两次降价20%,结果都以每件23.04元售出,若商店同时售出这两种商品各一件,则与价格不升、不降的情况相比较,商店盈利的情况是:
    A.多赚5.92元    B.少赚5.92元   C.多赚28.92元  D.盈利相同
    2.某物体一天中的温度T(°C)是时间t (小时)的函数: . 表示12:00,其后t 取值为正,则上午8:00的温度是:
    A.112°C         B.58°C           C.18°C            D.8°C
    3.某产品的总成本y(万元)与产量x之间的函数关系式是 。 若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时的最低产量为:
    A.100台        B.120台           C.150台             D.180台
    4.甲、乙两店出售同一商品所得利润相同,甲店售价比市场最高限价低10元,获利为售价的10%,而乙店售价比限价低20元,获利为售价的20%,那么商品的最高限价是:
    A.30元            B.40元            C.70元             D.100元
    5.某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是____ 件(即生产多少件以上自产合算)
    A.1000             B.1200             C.1400              D.1600
    6.今有一组实验数据如下:               
    t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12
    v 1.5 4.04 7.5 12 18.01
    现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是:
    A.      B.          C.       D.
    7.一批货物随17列货车从A市以 匀速直达B市,已知两地铁路线长为400 ,为了安全,两列货车的间距不得小于 ,那么这批货物全部运到B市最快需要:
    A.6h            B.8h                  C.10h              D.12h
    8.用石板围一个面积为200平方米的矩形场地,一边利用旧墙,则靠旧墙的一边长为___________米时,才能使所有石料的最省。
    9.某杂志能以每本1.20的价格发行12万本,设定价每提高0.1元,发行量就减少4万本,要使总销售收入不低于20万元,则杂志的最高定价是__________ 元.
    10.某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路.该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据对市场进行抽样调查显示:每付出100元的广告费,所得的销售额是1000元.问该企业应该投入多少广告费,才能获得最大的广告效应,是不是广告做得越多越好?
    11.某商场购进一批单价为6元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商场决定提高销售价格。经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数。
    (1) 试求y与x之间的关系式。
    (2) 在商品不积压,且不考虑其它因素的条件下,问销售价格定为多少时,
    才能时每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
    12.某种商品定价为每件60元,不加收附加税时,每年销售80万件,若政府征收附加税,每销售100元要征税p元,(即税率为p%),因此每年销售将减少 万件。
    (1)将政府每年对该商品征收的总税金y(万元)表成p的函数,并求出定义域
    (2)要使政府在此项经营中每年征收税金不少于128万元,税率p%应怎样确定
    (3)在所收税金不少于128万元前提下,要让厂家获得最大销售金额,如何确定p值
    16.某客运公司购买了每辆价值为20万元的大客车投入运营,根据调查材料得知,每辆大客车每年客运收入约为10万元,且每辆客车第n年的油料费、维修费及其它各种管理费用总和与年数n成正比,又知第三年每辆客车以上费用是每年客运收入的48%
    (1)写出每辆客车运营的总利润(客运收入扣除总费用及成本)y(万元)与n(n∈N)的函数关系式;
    (2)每辆客车运营多少年可使运营的年平均利润最大?并求出最大值。
    17.某轮船在航行使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比,经测试,当船速为10公里/小时,燃料费用是每小时20元,其余费用(不论速度如何)都是每小时320元,试问该船以每小时多少公里的速度航行时,航行每公里耗去的总费用最少,大约是多少?
    18.某工厂建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(如图)。如果池外围圈周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元,池壁厚度不计。
    (1)试设计水池的长宽,使总造价最低,并求最低造价;
    (2)若受地形限制,水池长宽都不得超过16米,求最低造价。
    课堂练习:略
    小结:了解指数函数,对数函数等函数模型的应用

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