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高一数学线性规划的解026

高一数学线性规划的解026

分类:高一数学教案   更新:2013/1/21   来源:网友提供

高一数学线性规划的解026

1.3线性规划的解教学目标设计1、理解和掌握线性规划的解的基本方法;2、提高分析实际问题和解决线性规划问题的能力.教学重点及难点线性规划问题的图像解法教学用具准备多媒体、实物投影仪、印好的习题纸和直尺(习题纸附后)教学过程设计(一)讲解新课1.实例1讲解例1P.11例1解:设第一种合

    1.3线性规划的解
    教学目标设计
    1、理解和掌握线性规划的解的基本方法;
    2、提高分析实际问题和解决线性规划问题的能力.
    教学重点及难点
    线性规划问题的图像解法
    教学用具准备
    多媒体、实物投影仪、印好的习题纸和直尺(习题纸附后)
    教学过程设计
    (一)讲解新课
    1.实例1讲解
    例1 P.11 例1
    解:设第一种合金x千克,第二种合金y千克,第三种合金z千克组成1千克新合金.
    列约束条件时,要注意讲清x,y,z≥0,这是学生容易忽略的问题.
    列出了约束条件和目标函数后,应用问题转化为线性规划问题,用图解法求解.
    先请学生回忆图解法求线性规划问题的一般步骤,然后教师用多媒体课件展示画图、平移过程:
    ①画出了可行域后用闪动的方式加以强调;
    ②拖动直线l平移,平移过程中可以显示z值的大小变化.
    由图解法可得:当x=0.5, y=0.5,z=0时,fmin.
    例题小结:
    简单线性规划应用问题的求解步骤:
    (教师示意学生观看板书,并给予适当的提示)
    1. 将已知数据列成表格的形式,设出变量x,y和z;
    2. 找出约束条件和目标函数;
    3. 作出可行域,并结合图象求出最优解;
    4. 按题意作答.
    2.实例2讲解 (课本例题修改,数据基本不变,改了题目的实际背景)
    引入: “中国结”是中国特有的民间手工编结装饰品,“中国结”经过几千年的结艺演变,现已成为广大群众喜爱的具有中国特色的艺术品:
    (展示中国结的图片,及其它相关图片,配有背景音乐)
    例2 某校高二(1)班举行元旦in=78.
    例题小结:
    确定最优整数解的方法:
    1.若可行域的“顶点”处恰好为整点,那么它就是最优解;(在包括边界的情况下)
    2.若可行域的“顶点”不是整点或不包括边界时,一般采用网格法,即先在可行域内打网格、描整点、平移直线l、最先经过或最后经过的整点坐标是整数最优解;这种方法依赖作图,所以作图应尽可能精确,图上操作尽可能规范.
    (结合例题1、例题2,可以归纳出以上两点)
    (二)课堂练习
    引入:2006年9月,历4载风雨,国家体育场“鸟巢”从图纸变成现实.××中学想组织学生去参观:
    (动画演示到国家体育场行进路线,展示“鸟巢”效果图,配上背景音乐)
    练习:××中学准备组织学生去国家体育场“鸟巢”参观.参观期间,校车每天至少要运送480名学生.该中学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴,其中小巴能载16人、大巴能载32人. 已知每辆客车每天往返次数小巴为5次、大巴为3次,每次运输成本小巴为48元,大巴为60元.请问每天应派出小巴、大巴各多少辆,能使总费用最少?
    学生练习分为三部分,引导学生动手,分解难点:
    (每个学生发一张习题纸和一把直尺,在习题纸上作答、画图)
    1.练习填表理解题意(习题纸上课堂练习题下印有下表)
    小巴    
    大巴    
    思考片刻,请学生回答.
    2.练习列约束条件和目标函数;
    ①将学生分为三组,分组讨论,各组竞争,教师巡视,对学生列式中出现的错误及时纠正;
    ②从三组中选出一位完成的好的同学的习题纸,用投影仪展示,教师讲解、点评,提醒学生注意解题的规范性;
    3. 练习画图,寻找整数最优解;
    ①习题纸上的课堂练习已画好网格和坐标系,学生在习题纸上练习画图,教师巡视,对学生画图中出现的错误及时纠正;
    ②把最先找出整点最优解的同学的习题纸用投影仪展示,教师讲解、点评.
    解:设每天派出小巴x辆、大巴y辆,总运费为z元;
    ,   z=240x+180y
    由网格法可得:x=2,y=4时,zmin=1200.
    (三)回顾与小结
    请同学们相互讨论交流:
    1.本节课你学习到了哪些知识?
    2.本节课渗透了些什么数学思想方法?
    (引导学生从知识和思想方法两个方面进行小结)
    知识:1.把实际问题转化成线性规划问题即建立数学模型的方法.建模主要分清已知条件中,哪些属于约束条件,哪些与目标函数有关,如例题1.(链接到例题1,进行具体实例回顾)
    2.求解整点最优解的解法:网格法.网格法主要依赖作图,要规范地作出精确图形.(链接到例题2,进行具体实例回顾)
    思想方法:数形结合思想、化归思想,用几何方法处理代数问题.
    (四)布置作业
    练习册
    教学设计说明
    本节课通过二道例题的讲解和一道练习题的练习,使学生掌握解决线性规划在实际生活中应用的方法.每道题都以实际背景引入,提高学生学习兴趣.通过例题1让学生学会如何复杂的条件进行整理,从而找出约束条件和目标函数;通过例题2和练习题让学生掌握求解整点最优解的解法.

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