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概率统计知识点总结

分类:高一数学教案   更新:2017/9/3   来源:网络

  一。算法,概率和统计

  1.算法初步(约12课时)

  (1)算法的含义、程序框图

  ①通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如,二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。

  ②通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中(如,三元一次方程组求解等问题),理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环。

  (2)基本算法语句

  经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想。

  (3)通过阅读中国古代数学中的算法案例,时间管理,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

  3.概率(约8课时)

  (1)在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。

  (2)通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式。

  (3)通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

  (4)了解随机数的意义,能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,初步体会几何概型的意义(参见例3)。

  (5)通过阅读材料,了解人类认识随机现象的过程。

  2.统计(约16课时)

  (1)随机抽样

  ①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。

  ②结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性。

  ③在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法。

  ④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。

  (2)用样本估计总体

  ①通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图(参见例1),体会他们各自的特点。

  ②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差。

  ③能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释。

  ④在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。

  ⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题;能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据,认识统计的作用,体会统计思维与确定性思维的差异。

  ⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。

  (3)变量的相关性

  ①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系。

  ②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

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