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柱、锥、台、球的结构特征

柱、锥、台、球的结构特征

分类:高一数学教案   更新:2014/2/25   来源:网络

柱、锥、台、球的结构特征

一、复习准备: 1. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形,说出:定义、分类、表示、 2. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形,说出各几何体的一些几何性质?
    柱、锥、台、球的结构特征(二)
    教学要求:通过实物模型,观察大量的空间图形,认识台体、球体及简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
    教学重点:让学生感受大量空间实物及模型,概括出台体、球体的结构特征.
    教学难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括.
    教学过程:
    一、复习准备:
    1. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形,说出:定义、分类、表示、
    2. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形,说出各几何体的一些几何性质?
    二、讲授新课:
    1. 教学棱台与圆台的结构特征:
    ① 讨论:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?
    ② 定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.
    →列举生活中的实例
    结合图形认识:上下底面、侧面、侧棱(母线)、顶点、高.
    讨论:棱台的分类及表示? 圆台的表示?圆台可如何旋转而得?
    ③ 讨论:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质?
    棱台:两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点.
    圆台:两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等.
    ④ 讨论:棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥有什么关系? (以台体的上底面变化为线索)
    2.教学球体的结构特征:
    ① 定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫球体.
    →列举生活中的实例
    结合图形认识:球心、半径、直径.
    → 球的表示.
    ② 讨论:球有一些什么几何性质?
    ③ 讨论:球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)
    棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)
    3. 教学简单组合体的结构特征:
    ① 讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?
    ② 定义:由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.
    →列举生活中的实例
    4. 练习:圆锥底面半径为1cm,高为 cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长. (补充平行线分线段成比例定理)
    5. 小结:学习了柱、锥、台、球的定义、表示;性质;分类.
    三、巩固练习:
    1. 练习:书P8 A组 1~4题.
    2. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12,对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少?
    3. 棱台的上、下底面积分别是25和81,高为4,求截得这棱台的原棱锥的高
    4. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体,求棱长为a的正四面体的高.

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