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平行四边形教案3

分类:九年级数学教案   更新:2017/8/14   来源:网络

  【考点解析】

  知识点一、求多边形的边数

  【例1】(2015福建宁德)一个多边形的每个外角都等于60°,则这个多边形的边数为(  )

  A.8      B.7      C.6      D.5

  【答案】C.

  【分析】根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数。

  【解析】360°÷60°=6.故这个多边形是六边形。故选C.

  【点评】根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握。

  【变式】

  (2016?陕西?3分)请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分。

  A.一个多边形的一个外角为45°,则这个正多边形的边数是 8 .

  B.运用科学计算器计算:3 sin73°52′≈ 11.9 .(结果精确到0.1)

  【考点】计算器—三角函数;近似数和有效数字;计算器—数的开方;多边形内角与外角。

  【分析】(1)根据多边形内角和为360°进行计算即可;(2)先分别求得3 和sin73°52′的近似值,再相乘求得计算结果。

  【解答】解:(1)∵正多边形的外角和为360°

  ∴这个正多边形的边数为:360°÷45°=8

  (2)3 sin73°52′≈12.369×0.961≈11.9

  故答案为:8,11.9

  知识点二、求多边形的内角和

  【例2】(2015福建南平)八边形的内角和等于(  )

  A.360°      B.1080°      C.1440°      D.2160°

  【答案】B.

  【分析】直接根据多边形内角和定理计算即可。

  【解析】(8﹣2)×180°=1080°,故选B.

  【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理,是基础题,熟记定理是解题的关键。

  【变式】

  (2016?四川攀枝花)如果一个正六边形的每个外角都是30°,那么这个多边形的内角和为 1800° .

  【考点】多边形内角与外角。

  【分析】根据正多边形的性质,边数等于360°除以每一个外角的度数,然后利用多边形的内角和公式计算内角和即可。

  【解答】解:∵一个多边形的每个外角都是30°,

  ∴n=360°÷30°=12,

  则内角和为:(12﹣2)?180°=1800°。

  故答案为:1800°。

  【点评】本题主要考查了利用外角求正多边形的边数的方法以及多边形的内角和公式,解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度。

  知识点三、平行四边形的性质

  【例3】

  (2016?辽宁丹东)如图,在?ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为(  )

  A.8B.10C.12D.14

  【考点】平行四边形的性质。

  【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF=∠AFB,得出AF=AB=6,同理可证DE=DC=6,再由EF的长,即可求出BC的长。

  【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AD∥BC,DC=AB=6,AD=BC,

  ∴∠AFB=∠FBC,

  ∵BF平分∠ABC,

  ∴∠ABF=∠FBC,

  则∠ABF=∠AFB,

  ∴AF=AB=6,

  同理可证:DE=DC=6,

  ∵EF=AF+DE﹣AD=2,

  即6+6﹣AD=2,

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