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八年级数学竞赛题

八年级数学竞赛题

分类:八年级数学教案   更新:2013/1/19   来源:网友提供

八年级数学竞赛题

一填空题1、观察下列各式1×3=3而3=22-1,3×5=15而15=42-1,5×7=35而35=62-1,……,11×13=143而143=122-1;你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是__。2、a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca=。3、一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍,则这个多边形是____

    一 填空题
    1、观察下列各式 1× 3=3而3=22-1,3×5=15而15=42-1,5×7=35而35=62-1,……,11×13=143而143=122-1;你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是 __ 。
    2、a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca= 。
    3、一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍,则这个多边形是_____边形.
    4、现有铁矿石73吨,计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走,已知载重量7吨的卡车每台车的运费为65元,载重量5吨的卡车每台车运费为50元,则最省的运费是      元。
    5、100个数据分成5组,其中第一、二小组的频率之和等于0.11,第四、五小组的频率之和等于0.27,则第三小组的频数等于_______________。
    6、甲、乙、丙三人进行智力抢答活动,规定:第一个问题由乙提出,由甲、丙抢答.以后在抢答过程中若甲答对1题,就可提6个问题,乙答对1题就可提5个问题,丙答对1题就可提4个问题,供另两人抢答.抢答结束后,总共有16个问题没有任何人答对,则甲、乙、丙答对的题数分别是________。
    7、在四边形ABCD中,如果要使对角线AC⊥BD,可添加条件 (只需填写一个你认为适当的条件即可)。
    8、有3堆硬币,每枚硬币的面值相同.小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆;又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆;最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆,这样每堆有16枚硬币,则原来第1堆有硬币___枚,第2堆有硬币____枚,第3堆有硬币_____枚.
    9、盒子里有10个球,每个球上写有1~10中的1个数字,不同的球上数字不同,其中两个球上的数的和可能是3,4,…,19.现从盒中随意取两个球,这两个球上的数的和,最有可能出现的是_______。
    10、传说古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角,现有一根长24cm的绳子,请你利用它拉出一个周长为24cm的直角三角形,那么你拉出的直角三角形的三边的长度分别为_______________________,其中的道理是:_______________ 。
    二 选择题(每题5分,共50分)
    11、 在△ABC中,AC⊥BC,∠B=30o,CN、CM 三等分∠ACB, AN:NM:MB的值是( )(A)1:1:3 (B)1:1:2 (C)1:2:2 (D)1:2:3
    12、若关于x的方程|2x-1|+a=0无解,|3x-5|+b=0只有一个解,|4x-3|+c=0有两个解,则a,b,c的大小关系是()(A)a>b>c (B)b>c>a (C)b>a>c(D)a>c>b
    13、在凸四边形ABCD中,AB=BC=BD,∠ABC=700,则∠ADC等于 ( )
    (A)1450 (B)1500 (C)1550 (D)1600
    14、x2+mx-10=(x+a)(x+b)a,b是整数则m值 ( )
    (A)3或9 (B)±3 (C)±9 (D)±3或±9
    15、已知△ABC两边长a,b且a<b则这个△ABC周长L范围是 ( )
    A)3a<L<3b(B)2b<L<2(a+b)(C)2a+b<L<a+2b(D)2a-b<L<2b-a
    16、 △ABC三边长分别为a,b,c,a2+b2+c2=ab+bc+ca,则这个三角形一定是 ( )
    (A)不等边三角形 (B)等边三角形 (C)等腰三角形(D)任意三角形
    17、设有一凸多边形,除去一个内角外,其他内角和是2570°,则该内角的度数是 ( )(A)40°(B)90° (C)120 (D)130 °
    18、 已知三条线段的长分别是22、16、18,以其中两条为对角线,其余一条为一边,可画平行四边形的个数是 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
    19、 某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场 ( )
    (A)不赔不赚 (B)赚160元 (C)赚80元 (D)赔80元
    20、 三角形内有八个点,每三个点能组成一个三角形,最多能组成不重叠的三角形的个数为 ( )(A)15 (B)16(C)17 (D)18
    三、解答题
    21、某仓库有50件同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头.运输公司有每次可装运一件、二件、三件这种集装箱的三种型号的货车,这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元.现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱.问这三种型号的货车各需多少辆,有多少种安排方式?哪种安排方式所付的运费最少?最小运费是多少?
    22、一个多边形的内角和是外角和的五分之一,这个多边形存在吗?若存在,是几边形?若不存在,请说明理由。
    23、随着IT技术的普及,越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑,由于团体购买,结果每台电脑的价格比计划降低了500元,因此实际支出了64万元.学校共买了多少台电脑?若每台电脑每天最多可使用4节课,这些电脑每天最多可供多少学生上微机课?(该校上微机课时规定为单人单机)
    24、一个等腰三角形的周长是12,且三边长都是整数,则三角形的腰长是多少?
    25、某工艺品厂的手工编织车间有工人20名,每人每天可编织5个座垫或4个挂毯.在这20名工人中,如果派x人编织座垫,其余的编织挂毯.已知每个座垫可获利16元,每个挂毯可获利24元.
    (1)写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
    (2)若使车间每天所获利润不小于1800元,最多安排多少人编织座垫?
    26、一个长方体盒子的长为16,宽为12,高为9。在这个长方体下底部的顶点A有一只蚂蚁,它想吃到它上底面的对角顶点B的食物,需爬行的最短路程是多少。

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