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同类项知识点总结

分类:八年级数学教案   更新:2017/8/11   来源:网络

  合并同类项就是逆用乘法分配律

  把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项(combining like terms)。

  如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab,m2n与m2n都是同类项。特别地,所有的常数项也都是同类项。

  把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗?

  其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

  条件:①字母相同;②相同字母的指数相同

  合并依据:乘法分配律

  同类项指的是所含有的字母是一样的,并且一样字母,它的指数也是一样的项。合并同类项说的便是 乘法分配律 它的逆向使用。合并同类项练习题其实有很多,大家一定要注意找出来,逐个攻破。因为合并同类项是考试中的常客。下面来进行并同类项练习题复习考点讲解。

  (x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x、

  4xy-2y+3x-xy、

  10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b、

  1/2(x6^2-y)+1/3(x-y^2)+(x^2)(^为平方号)、

  (x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 、

  (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

  (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)、

  3b+3c-6a+8b-7c-2a 、

  2a-[3b-5a-(3a-5b)]、

  a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) 、

  6-5b-(3a-2b)-(1-6b)、

  3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v、

  (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)、

  2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c 、

  7x2-7xy+1 、

  (3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)、

  (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) 等。

  合并同类项考点讲解:例1:(4x-2y)-{5x-[8y-2x-(x+y)]-x},将此题化简。解:

  =4x-2y-[5x-(8y-2x-x-y)-x]

  =4x-2y-[5x-(7y-3x)-x]=4x-2y-(5x-7y+3x-x)=4x-2y-(7x-7y)=4x-2y-7x+7y =-3x+5y。

  例2:合并下列的同类项:-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2,答案是-2x2y-11xy2;

  -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b,答案是-a2b-ab

  合并同类项练习题有很多,它可以以各种方式出现。比如说合并下列的同类项,比如说求解,比如做选择题,让你选择两类互为同类项的选择,比如是填空题,问你其中一个字母等于几的时候,两项是同类项等等。但是大家只要掌握了方法,其实是万变不离其中的。平时要注意整理与总结。

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