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有理数的除法

有理数的除法

分类:七年级数学教案   更新:2013/1/21   来源:网友提供

有理数的除法

1.4.2有理数的除法(1)教学设计:1.4.2有理数的除法(第一课时)一、教学目标1、知识与技能:掌握有理数除法则,会进行有理数的除法运算及分数的化简。2、过程与方法:通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法算。3、情感与价值观:培养学生勇
1.4.2有理数的除法(1)

 教学设计:

1.4.2有理数的除法

(第一课时)

 一、教学目标

1、知识与技能:掌握有理数除法则,会进行有理数的除法运算及分数的化简。

2、过程与方法:通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法算。

3、情感与价值观:培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。

二、教学设想

前面已学过有理数加法、减法、乘法,这些运算为学习有理数除法作了辅垫,而除法在小学时已经接触到过,学生也知道除法是乘法的逆运算,本课的重点是有理数的除法法则,通过小组讨论、小组合作,不仅能突破重点,也能培养学生观察问题,分析问题和解决问题的能力,由于有理数除法是一种运算,在上课时,既要减少一些繁难的例题,又要通过一定的练习让学生能熟练地运用法则,进行准确计算。

三、教材分析

有理数的除法意义与以前小学学过的一样,所以教材中没有单独强调有理数除法意义。教材先给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则,说明乘法与除法的关系,并用a÷b=a. (b≠0)把这个关系简明地表示出来。考虑到具体运算的不同情况,教材又从除法可以化成乘法,给出与乘法类似的法则,以便于学生根据具体情况灵活选用。并以填空的形式出现,让学生讨论,合作探究,充分发挥他们的主观能动性。

四、重点、难点

1、重点:有理数的除法法则

2、难点:灵活运用有理数除法的两种法则

五、教学方法:讲解与练习相结合

六、教学过程:

教师活动

学生活动

设计意图

(一)复习旧知,导入新知

1、求下列各数的倒数

(1)- ;   (2)-0.125;    (3)-1

2、小学里除法的意义是什么?小学算术中除法怎么计算?引入负数后,又如何计算有理数的除法呢?

 

 

 

上黑板演示

 

 

 

 

回忆、思考、回答

 

 

 

学好有理数的除法必须以学好求一个有理数的倒数为条件,所以在这里我抛砖引玉,为学生学好有理数的除法法则奠定基础。

 

 

(二)探索新知

1、探索有理数除法法则一

【问题一】 例如8÷(-4)怎样求?

根据除法意义填空:

∵ -2    ×(-4)=8

∴8÷(-4)=   -2    ①    

8×(-1/4)=-2  ②      

由①、②可得到什么等式

8÷(-4)= 8×(-1/4)③

让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方?

相同点:被除数不变

不同点:①除号变成乘号 

        ②除数变成它的倒数

探索:换其它数的除法进行类似讨论:-10÷(-4)

结果:               倒数

-10÷(-4)=-10×(-

               除转化为乘

【问题]2】通过上面的探索,你能说出有理数的除法法则吗?

(板书)有理数的除法法则一:

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数

可表示为:a÷b=a. (b≠0)

好奇

思考

 

 

 

 

讨论 发言

 

 

 

 

 

 

合做交流 发言

 

 

 

 

 

 

 

 

分小组讨论、探索,合做交流

 

 

 

 

 

 

思考归纳总结得出结论

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

引导学生思考,激发学生的求知欲

 

 

 

 

给学生思考的方向,降低探索的难度

 

 

 

 

 

 

培养学生观察分析及归纳能力

 

 

 

 

 

 

 

 

通过探索,使学生对法则更深刻的理解。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

注重学生动脑、动口、动手相结合,引导学生自己发现法则,从中获得成功的体验。

2、探索有理数除法法则二

【问题3】(1)两数相除,商的符号怎样确定,商的绝对值呢?(2)0不能做除数,0做被除数时商是多少?

(板书)有理数的除法法则二:

  两数相除同号为正,异号为负,并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数,都得0。

 

 

 

思考,小组讨论探索,合做交流并回答问题

 

 

 

 

 

 

 

 

通过小组讨论、小组合作,不仅能突破重难点,也能培养学生观察问题,分析问题和解决问题的能力,

 

(三)应用新知

例5、计算:

(1)(-36)÷9;

(2)(- )÷(-

通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便(当被除数能被除数整除时用法则二计算方便)。

 例6:化简下列分数:

(1) ;(2)

 分析:分数可以理解为除法,所以要按除法的法则进行,可以直接除也可以转化为乘法,利用乘法的运算性质简化分数。

例7计算

(1)(-125 )÷(-5);

(2)-2.5÷ ×(-

   分析引导:第(1)题是分数除法,应转化为乘法,由于-125 化为假分数,计算量大,可以把125 写成125+ 后用分配律。第(2)题是乘除混合运算,应统一为乘法,以便约分。

 

 

 

 

独立思考 分析,把过程完整的写出来

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

独立思考完成

 

 

 

 

 

 

 

 

 

思考、分组讨论各组代表发言

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

让学生及时巩固新知识,并检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

让学生理解渗透了除法、分数之间的互相转化,并且通过这种转化,常常可能简化计算.

 

 

 

 

 

 

 

提高学生对法则的灵活运用能力及解决问题能力。

 

 

 

 

     (四)巩固练习

1、计算:

(1)(-18)÷6;

     (2)(-63)÷(-7)

     (3)1÷(-9)

     (4)0÷(-8)

2、化简:

     (1) ;  (2) ;(3)

3、计算:

              (1) ÷9

            (2)(-12)÷(-4)÷(

            (3)( )÷( )÷(-0.25)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

独立思考,并把过程完整的写出来。

 

 

 

 

巩固和理解有理数除法法则

 

 

 

 

 

 

让学生应用新知识解决问题,既巩固了新知识又培养学生的 应用能力和提高他们的思维能力

 

 

 

 

 

    (五)课堂小结

由学生归纳本节课所学的内容,谈一谈本节课得到了什么启示。(六)作业:教材38-39页习题1.4第4题第6题和第7题。

 

 

思考,积极发言

 

 

让学生对有理数的除法有一个系统的认识,培养学生归纳、概括能力

 

通过作业及时反馈学生掌握有理数除法法则和应用法则的情况
(七)板书设计

 1.4.2有理数的除法1

一、有理数的法则1

二、有理数的法则2

三、例6    例7    例8

 

 

 

 

板书设计也是教学信息传递的一种途径,简单明了的板书会让学生更好的把握整节课的知识结构。

 

 

评价分析:

    本节课通过有理数除法法则的探索,使学生从不同的思维角度掌握理解法则,学生从中深刻地领会到探索过程中所蕴含的数学思想,培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性,通过命题讲解及课堂练习,使学生既巩固了知识,又形成了技能,在此基础上,通过民主和谐的课堂氛围,培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯,也培养了学生勇于探索不断创新的思维品质。

 

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