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3.2 解一元一次方程(一)

3.2 解一元一次方程(一)

分类:七年级数学教案   更新:2013/1/21   来源:网友提供

3.2 解一元一次方程(一)

E~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz>)=2.解法1:根据等式性质2,两边同除以4,得:x-=两边都加,得x=.解法2:利用乘法分配律,去掉括号,得:4x-=2两边同加,得4x=两边同除以4,得x=.二、新授+)x=7即2x

    解法1:根据等式性质2,两边同除以4,得:
    x- =
    两边都加 ,得x= .
    解法2:利用乘法分配律,去掉括号,得:
    4x- =2
    两边同加 ,得4x=
    两边同除以4,得x= .
    二、新授
    公元825年左右,中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁x=7
    即 2x=7
    系数化为1,得x=
    解法2:两边同乘以2,得x+3x=14
    合并,得  4x=14
    系数化为1,得 x=
    (3)合并,得-2.5x=10
    系数化为1,得x=-4
    2.补充练习.
    (1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3:5,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少?
    (2)某学生读一本书,第一天读了全书的多2页,第二天读了全书的少1页,还剩23页没读,问全书共有多少页?(设未知数,列方程,不求解)
    解:(1)设每份为x个,则黑色皮块有3x个,白色皮块有5x个.
    列方程  3x+2x=32
    合并,得 8x=32
    系数化为1,得 x=4
    黑色皮块为4×3=12(个),白色皮块有5×4=20(个).
    (2)设全书共有x页,那么第一天读了( x+2)页,第二天读了( x-1)页.
    本问题的相等关系是:第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.
    列方程: x+2+ x-1+23=x.
    四、课堂小结
    初学用代数方法解应用题,感到不习惯,但一定要克服困难,掌握这种方法,掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤,其中找等量关系是关键也是难点,本节课的两个问题的相等关系都是:“总量=各部分量的和”.这是一个基本的相等关系.
    合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项,也就是逆用乘法分配律,合并时,注意x或-x的系数分别是1,-1,而不是0.
    五、作业布置
    1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.
    2.选用课时作业设计.
    第一课时作业设计
    一、解方程.
    1.(1)3x+3-2x=7;        (2) x+ x=3;
    (3)5x-2-7x=8;          (4) y-3-5y= ;
    (5) - =5;            (6)0.6x- x-3=0.
    二、解答题.
    2.育红小学现有学生320人,比1995年学生人数的 少150人,问育红小学1995年学生人数是多少?
    3.甲、乙两地相距460千米,A、B两车分别从甲、乙两地开出,A车每小时行驶60千米,B车每小时行驶48千米.
    (1)两车同时出发,相向而行,出发多少小时两车相遇?
    (2)两车相向而行,A车提前半小时出发,则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?
    4.甲、乙二人从A地去B地,甲步行每小时走4千米,乙骑车每小时比甲多走8千米,甲出发半小时后乙出发,恰好二人同时到达B地,求A、B两地之间的距离.
    5.一条环形跑道长400米,甲练习骑自行车,平均每分钟行驶550米;乙练习长跑,平均每分钟跑250米,两人同时、同地、同向出发,经过多少时间,两人首次相遇?
    答案:
    一、1.(1)x=4  (2)x=4  (3)x=-5  (4)x=-   (5)x=30  (6)x=11
    二、2.705人,设育红小学1995年学生人数为x人,列方程320= x-150.
    3.(1)4 小时,设出发后x小时相遇,列方程60x+48x=460.
    (2)3 小时,设B车开出后x小时两车相遇,列方程60× +60x+48x=460.
    4.3千米,设A、B两地间的距离为x千米, - = .
    5.1 分钟,设经过x分钟两人首次相遇,列方程550x-250x=400.

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