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去分母教案

分类:七年级数学教案   更新:2017/10/14   来源:网络

  1.会把实际问题建成数学模型,会用去分母的方法解一元一次方程。

  2.培养数学建模能力,分析问题、解决问题的能力。

  重点

  会用去分母的方法解一元一次方程。

  难点

  实际问题中如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程,解方程。

  一、创设情境,导入新课

  通过创设问题情境,列方程解决该问题,发展学生用方程解决问题的能力,感受方程是刻画客观世界量与量之间关系的主要模型之一,激发学生的学习热情,关注对学生数学文化素养的培养。

  教师投影展示,然后出示教材的问题2.

  分析:如果设这个数为x,你能列出方程吗?

  学生思考后回答:

  23x+12x+17x+x=33.

  二、探究新知

  师:你能解这个方程吗?

  学生可以先尝试解决,一般学生会先将左边合并,然后解决问题,可以让学生试一试这个过程,以便与后边的方法相比较。

  教师提出另外的解决方案,先左右两边乘42,再解方程试一试。

  比较两种方法的优劣。

  学生讨论交流后归纳。

  可以发现两边乘42以后,去掉了分母,使计算过程得到简化。

  思考:为什么要乘42呢?

  学生思考讨论,师生共同归纳:

  两边同时乘各分母的最小公倍数。

  教师出示教材例3.

  例3 解下列方程:

  (1)x+12-1=2+2-x4;(2)3x+x-12=3-2x-13.

  解:(1)去分母(方程两边乘4),得

  2(x+1)-4=8+(2-x)。

  去括号,得

  2x+2-4=8+2-x.

  移项,得

  2x+x=8+2-2+4.

  合并同类项,得

  3x=12.

  系数化为1,得

  x=4.

  (2)去分母(方程两边乘6),得

  18x+3(x-1)=18-2(2x-1)。

  去括号,得

  18x+3x-3=18-4x+2.

  移项,得

  18x+3x+4x=18+2+3.

  合并同类项,得

  25x=23.

  系数化为1.得x=2325.

  三、练习巩固,综合运用

  练习:1.教材第98页练习;(必做)

  2.补充练习。(选做)

  (童话数学100雁问题)碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我是孤雁独飞,”群雁中一只领头的老雁说:“不对!小朋友,我们远远不足100.将我们这一群加倍,再上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢。”请问这群大雁有多少只?

  学生完成后交流,也可以安排学生板演,或小组竞赛等形式,激发学生的学习兴趣。

  四、小结与作业

  小结:谈谈你对一元一次方程解法的认识。

  作业:习题3.3第3,8题。

  在解方程中去分母时,容易存在这样的一些问题:①不会找各分母的最小公倍数,这点要适当指导;②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时,漏乘不含分母的项;③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时,去分母后,分子没有作为一个整体加上括号,容易错符号。教学过程中教师要着重加以引导。

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