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方程的应用教案

分类:七年级数学教案   更新:2017/10/14   来源:网络

  1.进一步培养学生列方程解应用题的能力。

  2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力。

  重点

  建立一元一次方程解决实际问题。

  难点

  探究实际问题与一元一次方程的关系。

  活动1:创设情境,引入新课

  师:展示投影:练习解方程:

  (1)12x+4x=9    (2)-4x=-2x+6

  (3)5x+4=4x-3  (4)0.6x=50+0.4x

  学生独立完成,然后师生交流答案,看谁做得又对又快。

  活动2:探究新知

  教师展示教材例4.

  某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?

  学生讨论交流。

  教师可提示学生分析:

  1.本题可否用小学学习的算术法来求解?

  2.题目中两种工艺的废水排量都是与环保最大值相关的,根据小学学过的比例式,如果设环保设计的最大量为x t,你能否列出一个关于x的比例式?

  3.根据新旧工艺的废水排量之比为2:5,如果设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t,你能列出方程吗?

  解:设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.

  根据废水排量与环保限制最大量之间的关系,得

  5x-200=2x+100.

  移项,得

  5x-2x=100+200.

  合并同类项,得

  3x=300,

  系数化为1,得

  x=100,

  所以2x=200,

  5x=500.

  答:新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.

  师:通过解答过程,你能说一下这种设法的好处吗?

  活动3:综合运用

  补例:一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?

  学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评。

  本问题是一个与上一问题相似的问题,关键是让学生认真分析出各个量之间的关系,让学生学会类比、用上一问题的方法模式去解决本问题。

  活动4:小结与作业

  小结:谈谈你本节课的收获。

  作业:习题3.2第6,7,10题。

  这节课的学习,主要采用了体验探究的教学方式,为学生提供了亲自操作的机会,引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知,使学生直接参与教学活动,学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识,进而通过教师的引导加工上升为理性认识,从而获得新知,使学生的学习变为一个再创造的过程,同时让学生学到获取知识的思想和方法,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

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