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移项教案

分类:七年级数学教案   更新:2017/10/14   来源:网络

  1.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性。

  2.掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想。

  重点

  建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

  难点

  分析实际问题中的相等关系,列出方程。

  一、创设情境,导入新课

  出示教材问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?

  二、探究新知

  引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。

  学生讨论、分析:

  1.设未知数:设这个班有x名学生。

  2.找相等关系:

  这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等。

  3.列方程:3x+20=4x-25.

  问题1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?

  学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)。

  问题2:怎样才能使它向x=a 的形式转化呢?

  学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.

  3x-4x=-25-20.

  问题3:以上变形依据是什么?

  等式的性质1.

  归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

  师生共同完成解答过程,或用框图表示。

  问题4:以上解方程中“移项”起了什么作用?

  学生讨论、回答,师生共同整理:

  通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式。

  师:解方程时,要合并同类项和移项。前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”,指的就是“合并同类项”和“移项”。

  三、尝试运用,加深巩固

  师出示教材例3.

  解下列方程:(1)3x+7=32-2x;(2)x-3=32x+1.

  教师引导学生按照框图所展示的过程,共同完成本例。

  练习:课本第90页练习1.

  四、小结

  谈谈本节课你的收获。

  五、作业

  习题3.2第2,3题。

  这节课要学习的方程类型是两边都有x和常数项,通过移项的方法化到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程,难点是移项法则的探究。在教学过程中一定要强调学生,移项的时候要注意变号。

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