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合并同类项的应用教案

分类:七年级数学教案   更新:2017/10/14   来源:网络

  学会探索数列中的规律,建立等量关系。

  能正确地求解一元一次方程。

  重点

  建立一元一次方程解决实际问题。

  难点

  探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程。

  活动1:创设情境,导入新课

  师:练习解方程:

  (1)-4x+0.5x=6;

  (2)7x-4.5x=7.5-5;

  (3)-12x+34x=-3.

  学生独立完成,然后同学交流。

  活动2:探究新知

  教师出示教材例2.

  有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?

  引导学生探究规律:

  第一个数 1

  第二个数 -3

  第三个数 9

  第四个数 -27

  第五个数 81

  第六个数 -243

  教师可利用表格上下对比,便于学生观察、发现规律,可引导学生从符号和绝对值两方面进行观察。

  师生共同完成解答过程,教师注意要规范地书写过程。

  在这一过程中,老师要关注学生能否准确地发现规律,能否列出方程,本问题的难点在于它有多个未知数,要引导学生找到相邻的数的关系,然后设出未知数,再用含未知数的式子表示相邻的数。

  解:设这三个相邻数中的第1个数为x,则第2个数为-3x,第3个数为-3×(-3x)=9x.

  根据这三个数的和是-1701.得

  x-3x-9x=-1701,

  合并,得x=-243,

  所以-3x=729,

  9x=-2187.

  答:这三个数是-243,729,-2187.

  思考:有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,你能说出它的第n个数是多少吗?(用含n的式子表示)

  可作为课下思考题,本问题与本课时的关系不大,但作为对本例题的一个拓展,却有让学生重新思考的价值。

  活动3:综合运用

  教师出示例题。(或投影展示)

  补例:一批商界人士在露天茶座聚会,他们先是两人一桌,服务员给每桌送上一瓶果汁,后来他们又改为三人一桌,服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒,不久他们改坐成四人一桌,服务员再给每桌一瓶矿泉水。此外他们每人都要了一瓶可口可乐。聚会结束时服务员共收拾了50个空瓶。如果没人带走瓶子,那么聚会有几人参加?

  分析:要求聚会有几人参加,就要先设出未知数,再根据题意列出等量关系,设共有x人参加,由题意得,一共要了x2瓶果汁,x3瓶葡萄酒,x4瓶矿泉水,x瓶可口可乐,即:空瓶子数为各类饮料瓶子数之和,由这个等量关系,列出方程求解。

  解:设这次聚会共有x人参加,

  由题意得:x+x2+x3+x4=50,

  解得:x=24.

  答:这次聚会共有24人参加。

  学生讨论交流,师生共同解决。

  活动4:小结

  小结:谈谈你这节课的收获。

  活动5:作业

  习题3.2第5,12,13题。

  实施开放式教学,倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发,探索获得同类项概念,体验知识的形成过程,体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者,体现了以人为本的现代教学理念。

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