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合并同类项教案3

分类:七年级数学教案   更新:2017/10/14   来源:网络

  1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

  2.学会合并(同类项),会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

  重点

  建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

  难点

  分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程。

  一、创设情境,导入新课

  师:背景资料投影展示:约公元820年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题。

  二、探究分析,解决问题

  师:出示教材问题1.

  某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?

  分析:引导学生回忆:

  实际问题――→设未知数 列方程 一元一次方程

  问题:如何列方程?分哪些步骤?

  师生共同讨论分析:

  ①设未知数:前年购买计算机x台。

  ②找相等关系:

  前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台。

  然后教师引导学生列出方程。

  ③x+2x+4x=140.

  进一步提出问题:

  怎样解这个方程?如何将方程向x=a的形式进行转化?

  学生观察,讨论交流,教师引导学生说出将方程左边合并同类项,向x=a的形式转化。

  教师板演过程或用教材的框图表示过程。(过程略)

  思考:本问题的解决过程中,合并同类项起到了什么作用?

  学生讨论后回答。(让学生感受化归的思想)

  问题:对于本问题,你还有其他的方法解决吗?

  三、尝试运用,巩固加深

  教师出示教材例1.

  解下列方程:

  (1)2x-52x=6-8;

  (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.

  师生共同解决,教师板书过程。

  四、练习与小结

  练习:课本第88页练习1.

  小结:谈谈你对这节课的收获。

  五、作业

  习题3.2第1,4,5题。

  本节课研究的内容是“合并同类项”,“合并同类项”是化简解方程的重要方法。通过合并同类项可以使方程向x=a的形式转化。这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系。合并同类项的法则是建立在数的运算的基础上,在合并同类项的过程中,要不断运用数的运算,可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸和拓广。

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