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等式的性质教案2

分类:七年级数学教案   更新:2017/10/14   来源:网络

  1.了解等式的两条性质。

  2.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程。

  3.培养观察、分析、概括及逻辑思维能力。

  重点

  理解和应用等式的性质。

  难点

  应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式。

  活动1:创设情境,导入新课

  师:哪位同学能谈谈上节课我们学习了哪些内容?

  学生思考回答。

  师:通过估算的方法,我们可以求得方程的解,可是我们也看到,通过估算求解,需要通过多次尝试才能得到正确的答案,有没有相对简单的方法,使我们可以获得方程的解呢?从今天开始我们就来学习解方程。

  活动2:探究等式的性质

  分组进行实验(时间约10~15分钟);每小组准备天平一架,砝码、等质量小木块等若干。

  教师引导学生进行以下操作。

  操作(1)

  1.先在托盘中放入一块小木块,然后在另一个托盘中加入砝码,使天平平衡。

  2.然后在两个托盘中放入等质量的木块各一块,观察此时天平是否平衡,可以重复此步骤。

  操作(2)

  在两个托盘中放入等质量的木块各一块,观察此时天平是否平衡。

  在两个托盘中放入等质量的木块各两块,观察此时天平是否平衡。

  在两个托盘中放入等质量的木块各相等数量的块数,观察此时天平是否平衡,可以重复此步骤。

  思考:这其中包含的数学道理是什么?

  学生讨论后交流。

  然后师生共同归纳出等式的性质:

  如果a=b,那么a±c=b±c.

  等式性质1:等式两边加(或减)同一个数或同一个式子,结果仍相等。

  教师按类似的方法得出等式性质2:

  如果a=b,那么ac=bc;

  如果a=b,那么ac=bc(c≠0)。

  等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

  活动3:解决问题

  师出示教材82页例2(1)(2)。

  师生共同分析如何运用等式的性质解决这两个问题,在分析过程中教师注意化归思想的渗透,应当告诉学生解方程就是使方程向“x=a”的形式进行化归,沿着这个思路进行引导,使学生感受化归思想,能自觉地运用等式的性质解决问题。

  解:略

  练习:教材第83页练习(1)(2)。

  学生独立完成,然后同学间交流。

  根据时间情况和学生的掌握情况,教师可以随机再补充几个练习。

  活动4:小结与作业

  小结:谈谈你对等式性质的认识。

  作业:习题3.1第2,3题。

  等式的性质(关于乘除的),是在学生掌握了等式的性质(关于加减的)的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。因此,本节课教学中,充分利用原有的知识,探索、验证,从而获得新知,给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践能力。

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