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从算式到方程教案

分类:七年级数学教案   更新:2017/10/14   来源:网络

  3.1.1 一元一次方程(2课时)第1课时 方程的概念

  1.初步学会寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念。

  2.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。

  重点

  了解一元一次方程及相关概念。

  难点

  寻找问题中的相等关系,列方程。

  活动1:创设情境,导入新课

  师:小学中我们已经学习过列方程解决问题,什么是方程?你能举一个例子吗?

  学生回答。

  活动2:探究新知

  1.定义方程,回顾举例

  师:你知道什么叫方程吗?

  生:含有未知数的等式叫做方程。

  师:你能举出一些方程的例子吗?

  由学生举例,教师总结。

  练习:

  判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打“×”。

  (1)1+2=3   (2)x+2>1   (3)1+2x=4

  (4)x+y=2   (5)x2-1    (6)x2=x+2

  (7)x+3-5   (8)x=8

  2.如何根据题意列方程

  师:利用多媒体展示图片,出示教材本小节开头的问题:

  一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1小时经过B地,A,B两地间的路程是多少?

  学生分组活动,同桌两个同学讨论看能否用算术方法解,然后考虑用方程如何解决,然后小组内同学交流,教师可以参与到学生中去,要关注学生解决问题的思路,在用算术法时,是否遇到了麻烦,用方程可以轻松解决吗?让学生感受方程在解决实际问题时的优势。

  解:设A,B两地间的路程是x km.根据客车比卡车早1小时经过B地,可得方程

  x60-x70=1.

  在这一过程的教学中,教师不仅要使学生掌握本问题的解决方法,更重要的是让学生去体会列方程过程中的一般思路和方法。

  在这一过程中,教师还应当注意培养学生的发散思维和创新能力,可以让他们进行小组间的交流,也可以根据题意画一个表格讨论,看一看各小组所列的方程是否一致,以开拓学生的思路,从而掌握更多的解题方法。

  活动3:归纳整理

  师:提出问题,你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗?你是怎样一步步列出方程的?

  学生讨论交流,然后回答。

  算术法和方程法有什么不同?你能谈谈你的认识吗?

  两种方法的比较:

  从形式上观察:算术方法与方程方法有什么不同的情况出现?

  从思路上看:你刚才做题的想法有什么不同?

  (师根据学生的口述列成表,便于比较)

  用方程解          用算术方法解

  1.未知数用x表示,x参加列式 1.未知数不参加列式

  2.根据题意找出数量间的相等

  关系,列出含有未知数x的等式 2.根据题里已知数和未知数间的

  关系,确定解答步骤,再列式计算

  师指出:在两个方面的区别中,未知数能不能参加列式决定了怎样分析,并且决定了列式的不同特点。

  学生讨论交流后回答。

  教师不必苛求学生的回答,只要学生能谈出一两点体会,教师都应当加以鼓励。

  练习:教材练习第1,2题。

  学生独立完成,然后交流。

  活动4:小结与作业

  小结:谈谈你本节课的收获。

  作业:习题3.1第1,5题。

  要上好一节课不仅要埋头钻研教材,设计教学过程,还必须善于与学生交流,要学会从学生的角度看问题,也就是常说的要学会做学生,应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序,用有趣的资料激发学生

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