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初一数学上册:一元一次方程知识点讲解

初一数学上册:一元一次方程知识点讲解

分类:七年级数学教案   更新:2014/9/15   来源:网络

初一数学上册:一元一次方程知识点讲解

    初一数学上册:一元一次方程知识点讲解
    1.等式:用“=”号连接而成的式子叫等式.
    2.等式的性质:
    等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
    等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
    3.方程:含未知数的等式,叫方程.
    4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!
    5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
    6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
    7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
    8.一元一次方程解法的一般步骤:
    化简方程----------分数基本性质
    去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母
    去括号----------注意符号变化
    移项----------变号(留下靠前)
    合并同类项--------合并后符号
    系数化为1---------除前面
    10.列一元一次方程解应用题:
    (1)读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”
    仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
    (2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
    利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.
    11.列方程解应用题的常用公式:
    (1)行程问题:距离=速度?时间 ;
    (2)工程问题:工作量=工效?工时 ;
    工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量
    (3)顺水逆水问题:
    顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2
    顺水逆水问题常用等量关系:顺水路程=逆水路程
    (4)商品利润问题:售价=定价 , ;
    利润问题常用等量关系:售价-进价=利润
    (5)配套问题:
    (6)分配问题:

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