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平方根与立方根导学案1

平方根与立方根导学案1

分类:七年级数学教案   更新:2014/2/25   来源:网络

平方根与立方根导学案1

学习重点: 了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根. 学习难点:平方根的意义。
    平方根、立方根(1)
    第一课时  平方根
    学习目标:
    1.了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根.
    2.了解开平方与平方互为逆运算,会用平方根的概念求某些非负数的平方根.
    学习重点:
    了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.
    学习难点:平方根的意义。
    一、学前准备
    【旧知回顾】
    1.填表:
    11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    2.填空:(-3)2=            ;(-)2=             ;           。
    总结:任意有理数的平方是              数.即 0 。
    。
    3.我们知道:4的平方是16,      的平方也是16,所以       的平方是16.
    类似的:       的平方是25;          的平方是;        的平方是1 ;
    【新知预习】
    1、平方根的定义:一般的,                                                    
    ,也叫做              。记作:        
    2、平方根的性质:
    (1)正数有       个平方根,且它们互为            。
    (2)0的平方根是     。
    (3)负数                         。
    3、想一想,填一填:
    (1)表示                            
    (2)-25的平方根            ,理由是                               。
    (3)因为22=_____,(-2)2=______,所以2和-2都是_____的平方根.
    二、探究活动
    【初步感悟】
    ① 因为=        , =         ,所以 ±5是          的平方根 .
    ② 平方得81的数是             ,因此81的平方根是            .
    ③ 9的平方根是          ;的正的平方根是          ;1.44的负的平方根是       .
    归纳定义:                                                                   
    【讨论提高】
    ① 3有      个平方根,它们互为          数,记作         .
    ② 0有         个平方根,0的平方根是        .
    ③ -4、-8、-36有平方根吗?为什么?                                           
    总结:一个数的平方根有几个?(平方根的性质)
    应用:
    1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是         .
    2.若 平方根是 ±5 ,则 a =            ;
    若 平方根是 0 ,则 a =       ;新课标
    若 没有平方根,那么 a          .
    3.明辨是非:下列叙述正确的打“√” ,错误的打“×”:
    ①4是16的平方根; (   )       ② 16的平方根是?4;   &

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