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平方根与立方根导学案2

平方根与立方根导学案2

分类:七年级数学教案   更新:2014/2/25   来源:网络

平方根与立方根导学案2

学习重点: 会用平方运算求某些非负数的算术平方根,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题. 学习难点:区别平方根与算术平方根
    平方根、立方根(2)
    第二课时  算术平方根
    学习目标:
    1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;
    2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根;
    3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
    学习重点:
    会用平方运算求某些非负数的算术平方根,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
    学习难点:区别平方根与算术平方根
    一、学前准备
    【旧知回顾】
    1.下列说法正确的是………………………………………(     )
    A.的平方根是        B.任何数的平方根也是非负数
    C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数       D.2是4的平方根
    2.一个数的平方根是它本身,则这个数是………………………(       )
    A.1              B.0           C.±1          D.1或0
    3.若a的一个平方根是b,则它的另一个平方根是             .
    4.已知,则        ;已知,则          .
    【新知预习】
    1、算术平方根的定义:                                                   
    。记作:        
    2、平方根和算术平方根之间的关系
    3、想一想,填一填:
    1.填空:
    (1)0的平方根是_______,算术平方根是______.
    (2)25的平方根是_______,算术平方根是______.
    (3)的平方根是_______,算术平方根是______.
    二、探究活动
    【初步感悟】
    1、判断下列说法是否正确:
    (1)6是36的平方根;(     )       (2)36的平方根是6;(      )
    (3)36的算术平方根是6;(     )      (4)的算术平方根是3;(    )
    (5)的算术平方根是;(    )
    提醒:注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。
    【讨论提高】
    (1)的算术平方根是_______,平方根是_______;
    (-4)2的平方根是_________,算术平方根是          .
    (2)若,则的算术平方根___________
    【例题研讨】
    例1. 求下列各数的平方根和算术平方根:
    ⑴225         ⑵1.69          ⑶         ⑷         ⑸30
    例2.(1)           ;           ;           ;
    (2)               ;               ;
    (3)            ;            ;
    思考:①             ,其中a        0.
    ②发现:当 >0时,=      ;
    当 <0,=      ;           即=
    当 = 0时,=      
    【课堂自测】
    1.判断下列说法是否正确:
    (1)任意一个有理数都有两个平方根.(   ) 
    (2)(-3)2的算术平方根是3.(  )
    (3)-4的平方根是-2.(    )              (4)16的平方根是4.(    )
    (5)4是16的一个平方根.(    )            (6)  (     )
    2.计算:;  ; =______;
    3.=        ;.=        ;;.
    4.若,则x=________;若,则x=________.
    三、自我测试
    1. 在0、-4、3、(-2)2、-22中,有平方根的数的个数为………………(       )
    A.1          B.2             C.3    &nbs

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