您现在的位置: 3edu教育网 >> 海量教案 >> 数学教案 >> 六年级数学教案 >> 正文    3edu教育网,百万资源,完全免费,无需注册,天天更新!

圆的面积(一)

圆的面积(一)

分类:六年级数学教案   更新:2013/1/15   来源:网友提供

圆的面积(一)

圆面积公式推导演示六上课件课题二:圆的面积(一)(A)教学内容教科书第94页圆面积公式的推导,第95页的例3,练习二十四的第1~5题.教学目的使学生知道圆的面积的含义,理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积.教具、学具准备教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具,准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个;学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上,作为操作用的学具.教学过程

    圆面积公式推导演示  六上课件
    课题二:圆的面积(一)(A)
    教学内容
    教科书第94页圆面积公式的推导,第95页的例3,练习二十四的第1~5题.
    教学目的
    使学生知道圆的面积的含义,理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积.
    教具、学具准备
    教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具,准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个;学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上,作为操作用的学具.
    教学过程
    一、复习
    1.教师:什么叫做面积?长方形的面积计算公式是什么?
    2.教师:请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程.想一想这些推导过程有什么共同点?
    二、新课
    1.教学圆面积的含义及计算公式.
    教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图,边演示(然后贴在黑板上)边说:“我们已经学过这些图形的面积,请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方?”使学生明确:这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小.
    教师再出示圆,提问:这是一个圆,谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么?让大家讨论.最后教师归纳出:圆所围平面的大小叫做圆的面积.
    教师:我们已经知道了什么是圆的面积,请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想,怎样能计算圆的面积呢?使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式.
    教师出示把圆平均分成16份的教具,让学生想一想,能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图形.如果学生回答有困难,可提示学生看教科书第10页上面的图,并让学生拿出学具,试着拼一拼,然后让拼得正确的同学到前面演示一下拼的过程,再让不会拼的同学拼一遍.
    然后教师直接拿出把圆平均分成32份的教具拼成一个近似长方形,提问:“我们刚才把这个圆拼成了近似什么形状的图形?”(长方形.)请同学们观察一下,把这个圆平均分的份数越多,这个图形越怎么样?(引导学生看出平均分的份数越多,这个图形越近似于长方形.)拼成的近似长方形与原来的圆相比,什么变了?什么没变?(使学生看出形状变了,但面积没有变,圆的面积等于近似长方形的面积.)
    教师在拼成的近似长方形的右边画一个长方形,指出:如果平均分的份数越多,拼成的近似长方形就越接近长方形.提问:“请同学们观察一下,这个长方形的长与宽和原来的圆的周长与半径之间有什么关系?”使学生在教师的引导下看出:这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半,如果圆的半径是r,即 = =πr;长方形的宽就是圆的半径.接着提问:这个长方形的面积是多少?这个圆的面积呢?
    学生说,教师板书:圆的面积=πr×r=πr2
    教师:如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=πr2.
    教师:我们现在已经知道了圆面积的计算公式,我们现在只要知道圆的什么就可以求出圆的面积?然后再让学生说一说圆面积计算公式的推导过程.
    2.教学例3.
    教师出示例3,指名读题,让学生试着做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以.
    然后让学生对照书上的解题过程,看自己做得对不对;如果错了,错在什么地方.教师要强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘.最后小结一下解题过程.
    三、课堂练习
    做练习二十四的第1~5题.
    1.第1题,让学生直接列式计算,指名板演,教师巡视,检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算,书写格式对不对,写没写单位名称.订正时了解学生还存在什么问题,及时纠正.
    2.第2题,让学生独立做,教师巡视,除了注意学生在做第1题时易犯的错误外,还要检查学生有没有把第(2)小题的直径当半径直接计算的,订正时提醒学生做题时要认真审题.
    3.第3题,让学生自己做,集体订正.
    4.第4题,指名读题,让学生说一说这道题与第3题有什么不同的地方,能不能直接计算.使学生明确要先算出半径,再计算.
    5.第5题,让学生读题,看着右面的示意图说一说题意,再让学生做,集体订正.
    圆的面积(一)
    课题二:圆的面积(一)(B)
    教学内容
    教科书第94页、95页例3,练习二十四的第1~5题.
    教学目的
    1.使学生理解圆的面积的含义.
    2.使学生经历圆的面积公式的推导过程,理解和掌握圆的面积公式.
    3.能够正确地计算圆的面积,培养学生解决简单的实际问题的能力.
    教具、学具准备
    有关圆面积公式推导的课件,自动旋转喷灌课件,视频展示台,圆形纸片(学生每2人一个),剪刀(学生每组一把).
    教学过程
    一、复习准备
    1.教师:什么叫面积?如何计算长方形的面积?
    2.教师:请同学们回想一下,平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导的?这些推导过程有什么相同点?
    让学生概括说出推导过程和相同点后,教师指出:“今天我们就用转化的方法去探索如何计算圆的面积”
    板书:圆的面积(一).
    3.教师让学生围绕课题提出数学问题.
    二、教学新课
    1.理解圆的面积的概念.
    教师:什么是圆的面积呢?
    教师让学生说出后再指出:“圆所围成平面的大小叫做圆的面积.”
    屏幕上出示一个圆,请学生指出它的面积是指哪一部分的大小.
    学生拿出大小不同的两个圆,教师提问:“哪个圆的面积大?”
    2.探索圆的面积的计算公式.
    教师让学生把两个圆重叠,看能发现什么.(面积大的圆的半径比面积小的圆的半径长.)
    教师:圆的面积与圆的半径有关系,有什么关系呢?请看屏幕.
    屏幕上出示一个圆,再出示一个边长等于圆的半径的正方形,用正方形去度量圆的面积,如下图.
    通过观察,让学生发现:圆的面积比正方形的面积(r2)的4倍少,但比正方形面积的3倍多.
    教师:圆的面积到底是半径的平方(正方形的面积)的3倍多多少呢?下面我们用转化的方法看能否找到答案.
    教师:我们应把圆转化成什么图形呢?下面分小组来探索.
    学生通过看书、讨论和操作,探索如何把一个圆转化成已经学过的图形,并思考圆与转化后的图形有什么联系.
    学生合作操作后,请几组的同学在视频展示台上展示,并说一说是如何通过分、剪、拼等过程,把圆转化成一个近似的平行四边形.
    教师:为什么只能得到近似的平行四边形?能拼成一个标准的长方形吗?
    学生回答后,教师指出:“我们只能拼成近似的平行四边形的原因,是由于受操作上的限制.如果把圆等分成很小很小的部分,一直小到能把圆的半周长看成一条线段,那么就能得到一个标准的长方形.请看屏幕:
    屏幕上显示将一个圆等分成若干份后,转化成一个长方形的情境.
    教师:请说一说圆与转化后的长方形有什么联系?
    提问:根据这样的联系,你认为应怎样计算圆的面积?
    随着学生的回答,教师板书:
    长方形面积=长    ×    宽
    ↓   ↓         ↓
    圆的面积=圆的周长的一半 ×  半径
    S  =  πr    ×    r
    S  =  πr2
    学生读公式,并说一说自己对S=πr2的理解.
    教师:你们现在知道圆的面积是半径的平方的几倍了吗?
    3.小结.
    教师:请把圆的面积公式的推导过程说给同学听一听.
    学生说出后,再让学生根据圆的面积公式提出数学问题.如:计算圆的面积需要什么条件?知道圆的直径如何计算圆的面积?从而进一步得出:S=π(d÷2)2
    4.教学第95页的例3.
    先出示例题,指名读题.

[1] [2] 下一页

| 设为首页 | 加入收藏 | 联系我们 | 版权申明 | 隐私策略 | 关于我们 | 手机3edu | 返回顶部 |