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工程问题

工程问题

分类:六年级数学教案   更新:2013/1/15   来源:网友提供

工程问题

课题六:工程问题(A)教学内容教科书第79页例9和“做一做”中的题目,练习二十的第1~4题.教学目的使学生学会用分数解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题.教具准备将复习题和例9写在小黑板上.教学过程一、复习1.出示复习题(1),让学生口答.表示每天可以完成工作总量的五分之一.)2.出示复习题(2),学生读题.,几天可以完成?教师:刚才我们复习了有关工作总量、工作效率和工作时间的关

    课题六:工程问题(A)
    教学内容
    教科书第79页例9和“做一做”中的题目,练习二十的第1~4题.
    教学目的
    使学生学会用分数解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题.
    教具准备
    将复习题和例9写在小黑板上.
    教学过程
    一、复习
    1.出示复习题(1),让学生口答.
    教师:“一项工程”看作是工作总量,“5天完成”看作是工作时间,“平均每天完成多少”看作是工作效率.工作效率与工作总量、工作时间有什么关系?学生回答后,教师板书:工作总量÷工作时间=工作效率.提问:一项工程,5天完成.平均每天完成这项工程的几分之几?“工作效率是 ”是什么意思?”(引导学生弄清把工作总量看作单位“1”, 表示每天可以完成工作总量的五分之一.)
    2.出示复习题(2),学生读题.
    教师:“一项工程”是工作总量,“每天完成 ”是工作效率,“几天可以完成全部工程”是工作时间.工作时间与工作总量、工作效率有什么关系?学生回答后,教师板书:工作总量÷工作效率=工作时间.提问:每天完成 ,几天可以完成?
    教师:刚才我们复习了有关工作总量、工作效率和工作时间的关系,今天我们要学习用分数解答有关工作总量、工作效率和工作时间之间相互关系的问题.
    二、新课
    出示例9.让学生读题,说出已知条件、所求问题和怎样列式.学生回答后,教师板书:30÷(30÷10+30÷15).提问:
    30÷10求的是什么?30÷15呢?
    这两个商加起来,得到的是什么?
    再用30除以两个商的和,得到的是什么?
    这样算的根据是什么?(引导学生说出:工作时间等于工作总量除以工作效率.)
    教师:如果把题中“长30米”这个条件去掉,出示改变后的题目:一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?
    教师:这道题没告诉我们这段公路的具体长度,这道题还能不能解答?让学生想一想,再发表个人意见,对于正确的意见要给予肯定.
    “这段公路的具体长度虽然不知道,可是我们可以把这段公路的全长看作单位‘1’,那么甲队每天修这段公路的几分之几?乙队每天修这段公路的几分之几?”
    “两队合修,每天可以修这段公路的几分之几?”
    “两队合修几天可以完成?怎样求?根据是什么?”(引导学生根据工作时间等于工作总量除以工作效率,列出算式:1÷( + )).
    教师:比较一下上面两道题,前面一道给出了公路的具体长度,后面一道没有给出公路的具体长度.但是这两道题的解题思路是一样的,都是根据工作时间与工作总量和工作效率的关系列式.只是在后面一道题中,没有给出工作总量的具体数量,只给出“一段公路”或“一项工程”、“一件工作”、“修一条路”等等,解答时要把工作总量看作单位“1”,而工作效率要用工作总量的几分之几来表示.
    三、课堂练习
    1.做例9后面“做一做”中的题目.
    让学生先独立做,教师对有困难的学生给予帮助.这道题有两问,对于有困难的学生还可以先让他们回答:甲队单独做要用20天,那么甲队每天完成这项工程的几分之几?乙队单独做要用30天,那么乙队每天完成这项工程的几分之几?然后再继续回答书上的问题.
    2.做练习二十的第1题和第3题.
    让学生独立做,做完后集体订正.
    订正第3题时,要让学生回答:
    这道题求的是什么?(引导学生明确,这道题求的是两车合运这堆货物的 需要多少小时.)
    在解答这道题的工作总量是什么?(这道题的工作总量就是这堆货物的 .)
    四、作业
    练习二十的第2题和第4题.
    工程问题
    课题六:工程问题(B)
    教学内容
    教科书第79页的复习、例9及“做一做”中的题目,练习二十的第1~4题.
    教学目的
    1.使学生认识工程问题的特点,掌握其数量关系、解题思路和方法,能应用其基本方法解决一些简单的实际问题.
    2.使学生领悟利用旧知探索新知的一般方法.
    教具准备
    教师自制课件若干.
    教学过程
    一、复习引入
    出示课件(1).
    1.粮仓有一批大米,用卡车10小时可以全部运完.平均每小时运了这批大米的几分之几?
    2.服装厂加工一批成衣,3个月完工.平均每个月完成总量的几分之几?
    3.一项工程,5天完成,平均每天完成几分之几?
    4.一项工程,每天完成 ,几天可以完成?
    学生口答各题,讨论:前面三题有什么相同点?(相同点:都是已知工作总量和工作时间,求工作效率.其中工作总量均用单位“1”来表示,工作效率用 表示.工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是:工作总量÷工作时间=工作效率.)
    二、探究新知
    1.教学例9,出示课件(2).
    1.一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成.两队合修几天可以完成?
    2.一段公路长90千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成.两队合修几天可以完成?
    3.一段公路长140千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成.两队合修几天可以完成?
    (1)学生四人一组,每位学生任选一题列综合算式解答.
    (2)要求学生仔细观察这三题的题目和解法,在四人小组中说一说自己的发现,提出假设并验证.(发现:以上三题除第一个条件外,其余的条件和问题都相同.且数量关系、解题方法、计算结果都相同.假设:在这种情况下,公路的具体长度对计算的结果没有影响,即改变题中第一个条件的数据,计算的结果不变.)
    (3)学生分组讨论假设成立的原因,并推选一位代表汇报讨论的结果.
    (4)揭示原因,出示课件(2)的下半部分.
    30÷(30÷10+30÷15)      90÷(90÷10+90÷15)      140÷(140÷10+140÷15)
    =30÷( + )      =90÷( + )      =140÷( + )
    =30÷30÷( + )   =90÷90÷( + )   =140÷140×( + )
    =30÷30÷( + )    =90÷90÷( + )   =140÷140÷( + )
    =1÷( + )      =1÷( + )      =1÷( + )
    =6(天)             =6(天)             =6(天)
    引导学生发现原因,工作总量的具体数据在计算过程中相除得1.
    想一想:如果公路的长度没有告知,能不能解?怎么办?“1÷( + )”中的“1”表示什么?110、115、110+115各表示什么?“1÷( + )=6”表示了怎样的数量关系?
    2.教学改编后的例题.
    一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成.两队合修几天可以完成?
    (1)学生讨论:例题改编前后有什么不同?
    (2)学生尝试解题.请一位学生板演,讲评时重点请学生说清楚数量关系和解题思路.
    (3)说一说本题有什么特点.
    3.完成79页的“做一做”,学生独立完成,请一学力稍差的学生板演,再集体订正.
    三、小结
    今天学习的分数应用题基本数量关系仍是工作总量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系.不同的是,题目中没有直接告诉工作总量的具体数量,而是用单位“1”来表示,因而工作效率也是用 表示的.
    四、巩固练习
    1.做练习二十的第1题.学生直接在书上写出算式,让学力稍差的学生说一说解题思路

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