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比的应用

比的应用

分类:六年级数学教案   更新:2013/1/15   来源:网友提供

比的应用

课题三:比的应用(A)教学内容教科书第52页的例2和第53页的例3及它下面的“做一做”,练习十三的第1~4题.教学目的使学生理解按比例分配的意义,初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.教具准备投影仪.教学过程一、复习1.口答.(1)什么叫做比?是多少公顷?(3)火车每小时行80千米,汽车每小时行60千米,火车与汽车的速度的比是多少?2.准备题(出示投影片

课题三:比的应用(A)

教学内容

教科书第52页的例2和第53页的例3及它下面的“做一做”,练习十三的第1~4题.

教学目的

使学生理解按比例分配的意义,初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.

教具准备

投影仪.

教学过程

一、复习

1.口答.

(1)什么叫做比?

(2)100公顷的 是多少公顷?

(3)火车每小时行80千米,汽车每小时行60千米,火车与汽车的速度的比是多少?

2.准备题(出示投影片).

一个农场计划把100公顷地平均分成2份,分别播种小麦和玉米.小麦和玉米各播种多少公顷?播种面积的比是多少?

3.引入课题.

上面这道准备题,是把100公顷平均分成2份,这是一道平均分配的应用题.在生产和生活中,使用平均分配方法的实例很多,但是在工农业生产和日常生活中,还有一种分配方法应用也很广泛,那就是把一个数量按照一定的比来进行分配.比如,配制一种混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子.这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常就叫做按比例分配.

(板书课题:比的应用──按比例分配)

二、新课

1.做教科书第67页的复习题.(出示投影片.)

读题,引导学生思考,然后让两名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做.教师巡视,同时注意看板演的两名学生的解题过程,以便对可能出现的问题进行分析.

订正时,在学生得出小麦和玉米的播种公顷数的比是3∶2后,可以提问学生:在100公顷地里种的小麦占多少份?种的玉米占多少份?一共有几份?(种的小麦占3份,玉米占2份,一共有5份.)如果已知总的播种面积和小麦、玉米的播种面积之比,能不能求出小麦和玉米的播种面积呢?又该怎样求?

2.教学例1.

出示例1,并让学生读题.

引导学生分析题意.提问:这是一道按比例分配的题,要分配的是什么?按照什么分配?

(要分配的是小麦和玉米播种的总面积,按照小麦和玉米播种面积的比是3∶2来分配.)

学生回答后再问:小麦和玉米的播种面积的比是3∶2,说明在这100公顷的地里,小麦地占几份?玉米地占几份?一共是多少份?

(小麦地占3份,玉米地占2份,一共是5份.)

板书:(1)总面积平均分成的份数:3+2=5

进一步提问:根据总份数和小麦、玉米各占的份数,小麦地占总面积的几分之几?玉米地占总面积的几分之几?

(小麦地占 ,玉米地占 .)

让学生在练习本上列出算式,求出小麦和玉米各自的播种面积.

那么,播种小麦的面积和播种玉米的面积该怎样求呢?

教师同时板书:(2)播种小麦的面积:

       (3)播种玉米的面积:

指名一学生在黑板上板演,教师注意巡视,学生计算完后集体订正.

指名学生进行检验,然后指出:应用题计算后,一般都要进行检验.这道题可以有两种检验方法:一种是把求得的播种小麦和玉米的公顷数相加,看是不是等于播种的总面积;另一种是把求得的小麦和玉米的播种面积写成比的形式,看化简后是不是等于3∶2.再叫几名学生回答自己的检验情况.

3.做教科书第68页“做一做”的第1题.

先让学生读题,然后提问:六一班和六二班订《少年科学》的人数之比是3∶4,说明六一班订的份数占总份数的几分之几?六二班订的份数占总份数的几分之几?

让学生集体回答后,各自做在练习本上.

教师注意巡视,做完后指名学生说说自己的解题过程和检验方法.

4.教学例3.

出示例3.

教师读题,然后提问:这道题要分配的是什么?按照什么分配?

让学生明确这道题要分配的是280棵树,是按照一班、二班、三班的人数的比来分配.

再问:那么,怎样根据各班的人数算出各班栽树的棵数占总棵数的几分之几?

引导学生想到:可以根据题目中的各班人数,求出各班人数占总人数的几分之几,就等于各班栽树的棵数占总棵数的几分之几.

板书:三个班的总人数:47+45+48=140(人)

再问:那么一班应栽的棵数占总棵数的几分之几?( )

这样,一班应栽的棵数是──

(教师边叙述边板书,让学生口述怎样列算式:280× =94棵.)

提问:二班应栽的棵数占总棵数的几分之几? 三班应栽的棵数占总棵数的几分之几?( )

然后让学生打开书看第68页,分别算出二班、三班栽树的棵数,填在书上,并让学生进行检验.

5.做教科书第68页“做一做”的第2题.

先让学生读题.

教师提问:这道题要分配的是什么?按照什么分配?(要分配的是500千克什锦糖,按照奶糖、水果糖和酥糖之比3∶5∶2来分配.)

提示学生:根据三种糖之比,得到的总份数是多少?在这500千克什锦糖中,每一种糖各占几分之几?

让学生做在练习本上.教师注意巡视,然后集体订正.

6.做教科书第68页“做一做”的第3题.

先引导学生弄清这道题要分配的是什么?按照什么分配?怎样根据三角形三条边的长度之比得到三条边各占周长的几分之几?

然后让学生独立完成,教师巡视,做完后集体订正.

三、巩固练习

1.填空.

(1)把35千克苹果平均分成7份,每份是(  )千克,2份是(  )千克,5份是(  )千克.

(2)某班男女生人数的比是3∶4,男生占全班人数的 ,女生占全班人数的 .

2.做练习十八的第1、2题.

先让学生独立完成,教师注意巡视,做完后集体订正.

四、作业

练习十三的第3、4题.


比的应用

课题三:比的应用(B)

教学内容

教科书第52~53页例2、例3及“做一做”,练习十三的第1~4题.

教学目的

1.使学生理解按比例分配应用题的数量关系,并会解答此类应用题.

2.培养学生初步的逻辑思维能力.

3.初步渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点.

教学过程

一、复习引入

1.一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米.小麦的播种面积占这块地的 ,玉米的播种面积占这块地的 ,小麦和玉米播种面积的比是(  )∶(  ).

2.某班男生有25人,女生有30人,男女学生人数的比是(  )∶(  ),男生占全班人数的 ,女生占全班人数的 .

先让学生独立解答,再指名说说解题思路.以第2题为例,要求男生占全班人数的 ,学生可能用25÷(25+30),也可能通过求出男女学生人数的比是5∶6,说明在全班人数中,男生人数占5份,女生人数占6份,一共11份,从而求出男生占全班人数的 ,女生占全班人数的 .

3.足球和篮球的比是4∶5,足球的个数是两种球个数和的 ,篮球个数是两种球个数和的 .

4.糖和水的比是1∶10,糖占糖水的 ,水占糖水的 .

5.揭示课题.在工农业生产和日常生活中,常常需要把一个数按照一定的比来进行分配,这种分配的方法通常叫做按比例分配.(板书课题:比的应用)

二、探究新知

1.教学例2.

(1)课件或小黑板出示题目,学生默读题目后,思考:“播种面积的比是3∶2”是什么意思?

(2)学生在练习本上尝试解答,教师巡视,辅导学有困难的学生,并请两名用不同方法解答的学生到黑板上写出来.

(3)请板演的两名同学说说自己的解题思路.

学生可能出现这样两种情况:①3+2=5           ②3+2=5

             100× =60(公顷)      100÷5=20(公顷)

             100× =40(公顷)      20×3=60(公顷)

                             20×2=40(公顷)

(4)比较.两种方法哪种更简便?

2.教学例3.

(1)出示题目,学生默读后,提问:“按照五年级三个班的人数,分配给各班”你怎样理解?

(2)学生独立解答,教师巡视,辅导学困生.并请一名同学板演,同桌同学互相说说自己的解题思路.

(3)师生共同讲评.

3.反馈练习.

(1)“做一做”第1题,学生自己默读题目,独立解答,教师巡视,集体订正.

(2)“做一做”第2题,学生独立解答,集体订正.

(3)“做一做”第3题,学生默读题目后,教师问:三角形的周长是几条边的和?再让学生独立解答,集体订正.

(4)质疑问难,然后师生共同小结“按比例分配”应用题的特征及解题方法.特征是已知几个数的和以及这几个数的比,求这几个数分别是多少.方法是根据这几个数的比,求出各部分占总数的几分之几,再根据分数乘法的意义算出各部分分别是多少.

三、巩固练习

1.白兔和灰兔只数的比是7∶5,白兔占两种兔总只数的几分之几?灰兔呢?如果两种兔共有48只,白兔和灰兔各有几只?

2.甲乙两个数的比是3∶4,它们的和是21,甲乙两数分别是(  )和(  ).

3.五(2)班要举行联欢会,班委决定买10千克水果,据调查,爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的同学人数的比是7∶3.请你算一算,苹果和梨分别买多少千克.

4.用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3,这个长方形长和宽各是多少?

板书设计

比的应用

例2:________                                  例3:________

     ________                                       ________

方法一:         方法二:

3+2=5          3+2=5         47+45+48=140(人)

100× =60(公顷)   100÷5=20(公顷)   280× =94(棵)

100× =40(公顷)   20×3=60(公顷)    280× =90(棵)

             20×2=40(公顷)    280× =96(棵)

教学设计说明

按比例分配应用题是已知几个数的和以及这几个数的比,求这几个数分别是多少的应用题,它的解题方法一般是把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几,再根据分数乘法的意义,求出这几个数,因此,教学时,只要引导学生把几个数的比转化成各部分占总数的几分之几,新知的学习就水到渠成了.教学时,铺垫一些比和分数转化的知识后,例题可以放手让学生自己解答,教师只要对学困生进行个别辅导,力求做到让学生“跳一跳摘桃子”;为了让学生进一步明确这类应用题的数量关系,补充了一道已知长方形的周长和长与宽的比,求长和宽各是多少的应用题,旨在提高学生解决实际问题的能力.


比的应用

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