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分数乘除复合应用题

分数乘除复合应用题

分类:六年级数学教案   更新:2013/1/15   来源:网友提供

分数乘除复合应用题

课题五:分数乘除复合应用题(A)教学内容教科书第43页的例5及“做一做”,练习十一的第4~10题.教学目的使学生学会解答分数乘除复合应用题.教学过程一、复习1.口算下列各题.2.下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”?.(黄花的朵数是单位“1”.).(第一步是以白花的朵数为单位“1”,第二步是以黄花的朵数为单位“1”.).(分别以黄花的朵数和白花的朵数为单位“1”.)二、新课1.教学例5..运来橘

课题五:分数乘除复合应用题(A)

教学内容

教科书第43页的例5及“做一做”,练习十一的第4~10题.

教学目的

使学生学会解答分数乘除复合应用题.

教学过程

一、复习

1.口算下列各题.

 ×     ×     ×     × 

 ÷     ÷     ÷     ÷ 

2.下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”?

(1)红花的朵数是黄花朵数的 ,白花的朵数是黄花朵数的 .(黄花的朵数是单位“1”.)

(2)红花的朵数是黄花朵数的 ,黄花的朵数是白花朵数的 .(第一步是以白花的朵数为单位“1”,第二步是以黄花的朵数为单位“1”.)

(3)红花的朵数是黄花朵数的 ,同时又是白花朵数的 .(分别以黄花的朵数和白花的朵数为单位“1”.)

二、新课

1.教学例5.

教师出示例5:商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的 ,同时又是橘子的 .运来橘子多少筐?

教师让学生说出题目的已知条件和问题,又提出下列问题让学生回答,教师板书.

(1)怎样画出线段图,表示苹果的筐数和梨的筐数之间的数量关系?(根据梨的筐数是苹果的 ,要把苹果的筐数看作单位“1”.画一条线段并且平均分成4份,表示苹果的筐数──20筐.用这样3份长的线段表示梨的筐数.)

(2)怎样用线段图表示梨的筐数与橘子的筐数之间的数量关系?(根据梨的筐数又是橘子的35,把橘子的筐数看作单位“1”,而梨的筐数是把单位“1”平均分成5份,取其中的3份.前面表示梨的筐数是一条平均分成3份的线段.把这条线段再延长2份(成为5份),就表示橘子的筐数,如下图.)

 

教师:从题目的已知条件中可以看出哪几种水果的筐数是知道的?(已知苹果有20筐,梨的筐数是苹果的 ,即〔20× 〕筐.)

教师:题目中哪种水果的筐数是未知的?它与其他水果的筐数有什么关系?(橘子的筐数是未知的,梨的筐数是橘子筐数的 .)

教师:哪种水果的筐数跟其他两种水果的筐数都有关系?(梨的筐数跟苹果和橘子的筐数都有关,梨的筐数等于苹果的筐数× ,又等于橘子的筐数× .)

教师:怎样列出题目中数量相等的关系式?(数量相等的关系式为,苹果的筐数×34=橘子的筐数×35.)

教师:题目里要求的是哪种水果的筐数?怎样设未知数和列方程?(题目里要求的是橘子的筐数,我们设橘子的筐数为x,列出方程为x× =20× .)

学生解方程,教师巡视,有针对性地问学生是根据什么列方程的,做完后集体订正.

2.做教科书第58页“做一做”的题目.

让学生按照例5的思考过程分析数量关系和列方程解答.集体订正时,让学生说一说根据什么等量关系来列方程的.

三、巩固练习

1.做练习十一的第5题.

让学生把得数直接写在题后,做完后集体订正.

2.做练习十六的第6题.

让学生独立完成.巡视时,问问有困难的学生怎样确定单位“1”,找出数量之间的等量关系的,做完后集体订正.

3.做练习十一的第9题.

让学生先审题,了解题目的已知条件和问题,然后教师提出下列问题让学生思考并回答.

(1)题目中“原路返回”表示了什么意思?(表示去山区的路程和回来的路程是一样的.)

(2)应该设什么数量为未知数x?以什么等量关系来列方程?(应该设返回时平均每小时行多少千米为未知数x.因为来回的路程是相等的,可以作为等量关系来列方程.)

教师让学生独立完成.巡视时注意帮助有困难的学生.做完后集体订正.

四、小结

教师:分数乘除应用题的数量关系比较复杂.题目里可以有两个数量作为单位“1”.当分析数量关系有困难时,应该画线段图来表示,便于找出解题思路.

五、作业

练习十一的第4、7、8、10题.


分数乘除复合应用题

课题五:分数乘除复合应用题(B)

教学内容

教科书第43页例5及“做一做”,练习十一的第4~10题.

教学目的

1.使学生掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系.

2.培养学生运用方程解答应用题的能力,较熟练地找出等量关系列出方程式.

3.引导学生探索事物间的内在联系,发展学生的思维能力.

教具准备

教师准备CAI课件.

教学过程

一、复习引导

1.解方程.

x× × =25     x× =30÷5

2.根据题意,列出等量关系式.

(1)男职工有144人,占全厂职工总数的 .

(2)甲数的 等于乙数的 .

(3)一个数的 等于24的 .

二、探究新知

1.教学例5.

(1)出示例5.

商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的 ,同时又是橘子的 .运来橘子多少筐?

(2)学生读题后提问.

①梨的筐数是苹果的 ,是把谁看作单位“1”?

②同时又是橘子的 ,是把谁看作单位“1”?

③题中谁的筐数既和苹果的筐数比较又与橘子的筐数比较?

(3)指导学生画线段图.

①题中有几个数量?需要用几条线段来表示?

②根据“梨的筐数是苹果的 ”,先画哪种水果的筐数,再画哪种水果的筐数?怎么画?

③根据“梨的筐数又是橘子的 ”,表示橘子筐数的线段比表示梨的筐数的线段长还是短?又要怎么画?

学生边回答,教师边板书下面的线段图:

 

(4)观察讨论,分析题意.

引导学生观察,分析上面的线段图,分组讨论:

①梨的筐数和谁有关系?

②根据“梨的筐数是苹果的 ”,谁能列出等量关系式?

(梨的筐数=苹果的筐数× )

③根据“梨的筐数又是橘子的 ”,谁又能列出怎样的等量关系式?

(梨的筐数=橘子的筐数× )

④想一想:上面两个等量关系式能不能用一个等式表示?

(橘子的筐数× =苹果的筐数× )

(5)列方程解答.

根据题意,题中哪种水果的筐数是知道的?哪种不知道?用方程解答,应该设哪种水果的筐数为x?

学生根据上面的等量关系式列出方程后独立解答.(全班齐练,指名板演.)

解:设橘子有x筐.

x×35=20× 

  x=20× ÷ 

  x=20× × 

  x=25

答:橘子有25筐.

集体讲评时,让学生说一说方程x× =20× 两边都表示哪种水果的筐数.

(6)创新发展.

①分组讨论,这道题能不能用算术方法解答?

②汇报交流,展示成果.

20× ÷     20÷4×4    20×( ÷ )

③每组选一个代表汇报,并交流每种解法的解题思路.

2.师生小结.

用方程解答稍复杂的分数应用题,要根据题中的数量关系,找出数量间相等关系,再确定设哪个量为x,列出方程解答.

3.反馈练习,完成教科书第43页“做一做”.

(1)读题后找出题中的单位“1”.

(2)学生试着画出下面的线段图.(教师用课件出示线段图.)

 

(3)学生独立用方程解答,集体讲评.

三、巩固练习

1.完成练习十一的第5题.

让学生把口算结果直接写在书上算式的后面.

2.根据线段图,列出方程解答.

 

学生设出未知数x后,列方程解答.集体讲评时让学生说一说题中的等量关系式.

3.独立解答练习十一的第7题.

学生完成后说一说题中把谁看作单位“1”,等量关系式是怎样的.

4.完成练习十一的第8、9、10题.

集体讲评时,请学生说一说每道题的解题思路.

5.完成练习十一的第4题.

板书设计

分数乘除复合应用题

例5:商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的 ,同时又是橘子的 ,运来橘子多少筐?

 解:设橘子有x筐.

    x× =20× 
    x=20× ÷ 
    x=20× × 
    x=25

        答:运来橘子25筐.

算术解法:

    20× ÷ 

    20÷4×5

教学设计说明

分数乘除复合应用题是求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少求这个数的复合.教学的重点仍是理解题中的数量关系.难点是根据题中的数量关系寻找等量关系列方程解答.通过解答这类应用题,可以使学生更好地区分分数乘、除法应用题,进一步提高学生的解题能力和分析推理能力.

教学时分三个层次.

1.复习时安排了两道题.第一道题为学习新课中解方程作铺垫.第二道题为突破本课的难点,寻找题中的等量关系作了必要的孕伏.

2.例题的教学过程中.师生共同画线段图,利用线段图帮助学生理解题意,分析题中数量关系,寻找等量关系.通过观察讨论,汇报交流,创新发展,展示成果,师生小结,找到了解决问题的方法.这样既突出了重点,又培养了学生观察、分析的能力.

3.练习中让学生模仿例题画段图分析应用题数量关系,看图列式解答等定向练习,指导学生叙述解题思路,使学生能够正确解答分数乘除复合应用题.


分数乘除复合应用题

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