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一个数除以分数

一个数除以分数

分类:六年级数学教案   更新:2013/1/15   来源:网友提供

一个数除以分数

课题三:一个数除以分数(A)教学内容教科书第29页例3和第30页例4前面的“做一做”,练习八的第5~10题.教学目的使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算法则,能够正确地进行计算.教学过程一、复习1.说出下列分数的倒数.2.计算下列各题.二、新课1.教学例3.千米,他1小时走多少千米?提问:按照题意应该怎样列式?(学生说出算式,教师板书.)教师:根据例2的计算方法,想一想,分数除

课题三:一个数除以分数(A)

教学内容

教科书第29页例3和第30页例4前面的“做一做”,练习八的第5~10题.

教学目的

使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算法则,能够正确地进行计算.

教学过程

一、复习

1.说出下列分数的倒数.

             

2.计算下列各题.

4÷   9÷   24÷   18÷ 

二、新课

1.教学例3.

教师出示例3:小刚 小时走了 千米,他1小时走多少千米?

提问:按照题意应该怎样列式?(学生说出算式,教师板书.)

 ÷ 

教师:根据例2的计算方法,想一想,分数除以分数应该怎样计算?(学生回答计算步骤,教师板书.)

 ÷ = × 

教师:分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系?(学生:整数除以分数,被除数不变,把除法转化成乘法,也就是转化成乘原分数的倒数.分数除以分数,也是被除数不变,把除以分数转化成乘除数的倒数.)

教师:你们能总结出一个数除以分数的计算法则吗?(学生:一个数除以分数,可以转化为乘除数的倒数.)

教师:这是通常的说法,更严谨的说法可以概括为:“一个数除以分数,等于这个数乘除数的倒数.”大家看书上的结语.

2.教学分数除法的统一法则.

教师出示下列题目让学生计算:

 ÷6   12÷     ÷ 

做完后,让学生进行对比,三道题的计算过程有什么相同点?(第1题是乘整数的倒数,第2、3题是乘分数的倒数.)

教师:整数能不能看成分数?(整数(0除外)可以看成分母是1的分数.)

教师:前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则,能不能概括成一个统一的分数除法的计算法则?被除数和除数分别用甲数和乙数来表示.(甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数.)

教师:0不能作除数,完整的说法是:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.

3.做教科书第45页例4前面“做一做”的题目.

让学生独立完成.巡视时,注意了解学生发生错误的情况,及时纠正.个别辅导时要学生说一说分数除法的法则.做完后集体订正.

三、巩固练习

1.做练习八第5题第1行的小题.

让学生独立完成.巡视时,注意学习有困难的学生,发现错误及时纠正.做完后集体订正.

2.做练习八第6题的前两栏题目.

做完后,让学生说一说每栏的两道式题有什么联系?(每栏上面的题目是已知两个因数,求它们的积,用乘法计算;下面的题目是已知积和一个因数,求另一个因数,用除法计算.)

3.做练习八第7题的第(1)题.

做题前,教师先进行复习:

(1)18是6的多少倍?用什么方法计算?(用除法计算,18÷6=3,18是6的3倍.)

(2)5是9的几分之几?9是5的几分之几?用什么方法计算?说一说两题之间的联系与区别.(两道题都用除法计算.5÷9= ,5是9的九分之五.9÷5= ,9是5的五分之九.两道题都是求一个数是另一个数的几分之几.因为题目的要求不同,所以作为标准的那个数就不同.)

4.做练习八的第8题.

让学生读题,独立完成.做完后,要求观察所做的习题,教师提问:哪几道题商大于被除数?哪几道题商小于被除数?并说明理由.(除数小于1时,商就大于被除数.例如9÷ ,由9÷1=9出发,9里面有9个1,9里面有几个 呢?因为 比1小,所以商就大于9. ÷3,就是把 平均分成3份,每份是 比被除数小.)

5.做练习八的第9题.

做题前,教师先提问:1米等于多少厘米?1千米等于多少米?1吨等于多少千克?1小时等于多少分?然后,让学生独立做题.做完后集体订正.

6.做练习八的第10题.

先让学生审题,然后教师提问:这道题要求的是什么?(求 千克橙汁能装几小瓶?也就是求 千克里有几个 千克?)做完后指名订正.

四、小结

教师先问学生今天学习的主要内容,然后指出:“甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.”这是普遍适用的法则.

五、作业

练习八第5题第2行的小题,第6题的第3、4栏小题,第7题的第(2)题.


一个数除以分数

课题三:一个数除以分数(B)

教学内容

教科书第29~30页例3及“做一做”的习题,练习八的第5~10题.

教学目的

1.使学生掌握一个数除以分数的计算法则,把分数除以整数和整数除以分数的计算法则统一于一个数除以分数的计算法则,并能运用计算法则正确计算.

2.促进学生分析、判断、推理能力的发展.

3.初步渗透探究事物本质的思维方法.

教具、学具准备

教师准备CAI课件出示题目,学生准备答题卡.

教学过程

一、复习引入

1.口算.(学生自己在答题卡上写出答案,统一出示校正.)

 ÷2    3÷      ×5    6× 

 ×      ×     ÷3   15÷ 

选择其中几题说说计算法则并板书:

分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数.

整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数.

2.口答.

(1) ÷3和 × 这两个算式各表示的意义是什么?

(2)15× 和15÷ 这两个算式各表示的意义是什么?

(3)揭示课题.今天我们继续学习分数除法:一个数除以分数.(板书课题.)

二、探究新知

教学例3:小刚 小时走了 千米,他1小时走多少千米?

1.审题.弄清题意后由学生根据“速度=路程÷时间”列式

 ÷ 

2.学生尝试练习、解答.

你能利用我们前面学过的知识求出此题的商吗?

3.理解算理.

(1) 小时里面有3个 小时.

(2)3个 小时走了 千米.

(3)1个 小时走了 ÷3= × (千米).

(4)1小时里面有10个 小时.

(5)10个 小时是1小时,1小时走了 × ×10

                = × 

(6)比较 ÷ 和 × ,使学生明确:

①被除数不变  ②÷转化为×  ③ 的倒数是 

所以 ÷ 等于 乘 的倒数,概括出分数除以分数的计算法则并板书.

4.概括统一计算法则.

我们今天所说的一个数可以指哪些数?今天学习的除数都是什么数?

要求学生根据问题分小组讨论并概括出分数除法的计算法则.

(1)分数除法包括哪两种情况?(分数除以整数和分数除以分数.)

(2)分数除以分数的计算法则能否包括分数除以整数的情况?(可以.)

(3)为什么?(因为整数可以看作分母是1的分数.)

所以分数除以分数的计算法则对于分数除以整数同样适用.

(4)你能把它们统一概括成分数除法的计算法则吗?

反馈并板书:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.

5.小结.在计算分数除法时必须注意几点:

(1)被除数不变.

(2)除号变乘号.

(3)除数变成它的倒数.

(4)按分数乘法的计算法则进行计算.

三、巩固练习

1.把下面的除法算式改写成乘法算式.

练习八的第5题,学生独立完成,集体订正.

2.在下面括号里填上适当的数,使等式成立.

 ÷(  )= ×     (  )÷ =6×(  )

3.判断.(用手势表示)

(1) ÷ =2× = 

(2)24÷ =24× =16

(3) ÷ = × =3

4.找规律.

练习八的第8题,独立完成后分小组讨论寻找规律.

小结:被除数(不是0)除以除数,除数大于1,商小于被除数;除数小于1(0除外),商大于被除数.

5.在括号里填上“>”、“<”或“=”.

 ÷4(  )    ÷ (  )    ÷1(  ) 

四、全课小结

今天我们学习了什么知识?你有什么收获呢?

板书设计

一个数除以分数

例3:小刚 小时走了 千米,他1小时走多少千米?

              ÷310
           = 
           = 
           =3 
       答:小刚1小时走3 千米.

注意:1.被除数不变.

      2.除号变乘号.

      3.除数变倒数.

      4.按分数乘法计算法则进行计算.

分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数.
整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数.
分数除以分数,等于这个分数乘除数的倒数.

 甲数除以乙数(0除外),
等于甲数乘乙数的倒数.

教学设计说明

本节课是在学生学习了分数除以整数、整数除以分数的基础上进行学习的,通过学习把分数除法的法则统一起来,这样能使学生的知识系统化.本课的教学重点是分数除以分数的计算方法的推导以及分数除法计算法则的概括,难点是“÷转×”的过程.

本节课的教学分为三个层次:

第一层的复习安排了分数除以整数,整数除以分数的口算,为后面学习分数除以分数做好知识迁移的准备,有关法则的复习,为后面统一分数除法计算法则铺平了道路.

第二层为新课教学,分为三个步骤.(1)培养学生大胆猜测,运用旧知识类推迁移解决新问题的能力,这样加强了知识间的联系,也教会学生学习的方法.(2)理解并掌握算理,在老师的引导下,学生层层递进,逐步明确算理,形成鲜明的知识表象.(3)比较分数除法的两种情况,概括出分数除法计算法则,培养思维的综合性.

为使计算达到熟练,第三层的练习形式多样,且有层次、有坡度,使学生的学习热情始终高涨,让繁琐枯燥的练习焕发了新的活力.


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