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分数除法的意义和分数除以整数

分数除法的意义和分数除以整数

分类:六年级数学教案   更新:2013/1/15   来源:网友提供

分数除法的意义和分数除以整数

课题一:分数除法的意义和分数除以整数(A)教学内容教科书第25~26页的例题和“做一做”,练习七的第1~5题.教学目的1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同.2.学会分数除以整数的计算方法.教具准备教师准备10个半块月饼的教具.教学过程一、复习1.举例说明整数除法的意义是什么?2.根据乘法算式134×38=5092,写出相应的两个除法算式.3.举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义

课题一:分数除法的意义和分数除以整数(A)

教学内容

教科书第25~26页的例题和“做一做”,练习七的第1~5题.

教学目的

1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同.

2.学会分数除以整数的计算方法.

教具准备

教师准备10个半块月饼的教具.

教学过程

一、复习

1.举例说明整数除法的意义是什么?

2.根据乘法算式134×38=5092,写出相应的两个除法算式.

3.举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义各是什么?

以上复习题可以指名回答.

二、新课

1.教学分数除法的意义.

教师出示4个半块月饼的教具,提问:

(1)每人吃半块月饼,4人一共吃多少块月饼?怎样列式?得多少?[ ×4=2(块).]

(2)两块月饼,平均分给4人,每人分得多少块月饼?

教师出示两块月饼,将它们平均分成4个半块月饼.要求学生按照教具的演示过程列式、计算.

2÷4= (块)

(3)两块月饼,分给每人半块,可以分给多少人?

教师让学生到黑板前进行教具演示,再列式计算.

2÷ =4(人)

教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数,再回答下列问题:

(1)第一个算式已知什么?求什么?用什么方法计算?

(已知两个因数: 和4,求出它们的积为2;用乘法计算.)

(2)第二个算式呢?

(已知积是2和一个因数是4,求出另一个因数是 ;用除法计算.)

(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的?

(跟第二个算式是类似的,也是已知积是2和一个因数是 ,求出另一个因数是4;用除法计算.)

教师:分数除法的意义是什么?它跟整数除法的意义一样不一样?(分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.)

2.做教科书第25页“做一做”中的题目.

教师让学生自己读题、做题,做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的?

3.教学分数除以整数.

教师出示例1:把 米铁丝平均分成2段,每段长多少米?教师:根据题意需要用什么运算来求出得数?并列出算式.(应该用分数除法来做,算式是 ÷2.)

教师:这个算式的含义是什么? 米是几个 米?应该怎样计算?试试看.( ÷2表示把 米平均分成2段. 米是6个 米,实际上是把6个 米平均分成2份,求每份是多少米?可以列出如下的算式(教师板书).)

 ÷2= = (米)

教师:说一说分数除以整数可以怎样计算?(分数除以整数可以用分数的分子除以整数.)

教师:把 米平均分成2段,求每段是多少,还可以怎样计算?能不能把它转化为已学过的算法来算?(把 米平均分成2段,求每段是多少米?可以看作是求 米的 是多少米?可以用乘法计算.)

 ÷2= = (米)

教师:把 米铁丝平均分成4段,每段长多少米?用两种方法计算.(让学生自己计算,指名两个学生板演.)

做完后,让学生讨论,就这道题来说,哪种方法可行?哪种方法不可行?为什么?(第二种方法是可行的.第一种方法不可行,因为被除数的分子不能被除数整除.)

教师:分数除以整数可以用分数的分子除以整数,但不是总能得到整数的商,所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数.

教师:在分数除法中,是不是所有整数都可以作除数?边想边阅读教科书第41页上关于分数除以整数的法则.

教师:为什么结语中除以整数要把0除外?这个法则跟我们以前学过的整数和小数的除法法则有什么关系?(在除法运算中0不能作除数,这一点相同;在分数除以整数(0除外)的运算中要转化成分数乘这个整数的倒数.)

4.做教科书第41页中“做一做”的题目.

让学生独立做题,教师巡视.巡视时,注意学生计算时产生错误的情况.集体订正时,让学生把错误的做法说一说.一般有:

 ÷3= ×3 或  ÷3= ÷ 

让学生说一说产生错误的原因.

(1)把除号改为乘号后,没有把除数相应地改成它的倒数.

(2)把除数改成它的倒数后,没有把除号改成乘号.

教师再补充下列练习:

在○内填上适当的运算符号或数.

 ÷8= ○        ÷3= ×○

 ÷5= ○        ÷7= ×○

三、巩固练习

1.做练习七的第1题.

让学生独立完成,教师提醒要按照法则来做题,能够口算的,要用口算.巡视时,要注意帮助有困难的学生,发现错误要及时纠正.做完后集体订正.

2.做练习七的第2题.

让学生独立完成.集体订正时,要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目有什么联系?使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积,而除数是乘法算式中的一个因数,得数是乘法算式中的另一个因数.

3.做练习七第3题的第1栏两道小题.

先让学生说一说解方程的基本方法,再独立完成,然后集体订正.

4.做练习七的第5题.

让学生认真读题、分析数量关系后再做题.做完后,让学生说一说题目的数量关系和算法.使学生明确8个鸡蛋重 千克,平均每个鸡蛋重多少千克,就是把 千克平均分成8份,所以要用除法计算.

四、小结

教师:今天我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法.这些内容是这一单元的基础.复习时,要结合例题把教科书第40~41页的内容边想边读,进一步理解所学的知识.

五、作业

练习七的第3题的第2栏两道小题和第4题.
分数除法的意义和分数除以整数

课题一:分数除法的意义和分数除以整数(B)

教学内容 教科书第25~26页分数除法的意义、例1及做一做,练习七的第1~5题. 教学目的 1.在教师的帮助下,让学生学会选择原有知识中的有效信息,理解分数除法的意义和整数除法的意义相同. 2.学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动,学会分数除以整数的计算方法. 3.引导学生根据已有的知识大胆猜测,体验解决问题的多样性,发展学生的实践能力与创新精神. 4.通过学生自主实施实践方案及合作活动,培养学生自主学习和发展创造的意识. 教具、学具准备 教师准备:多媒体教学设备、将例题和部分练习制成多媒体教学软件.学生准备:口算卡片、圆片、线、尺、剪刀. 教学过程 一、活动引入 1.口算.(1)5-     (2)10×     (3)108×7=    ×4        +0      756÷7=    +       5.4÷0.6      756÷108=(1)学生合作完成口算任务.(2)学生说一说第三组解题思路.(3)学生说说整数除法的意义. 2.实践活动(一).(1)课件出示:先出现中秋节大家吃月饼的画面,再出现2块月饼、4个人物的画面,最后在4个人物的旁边出现“?块”闪动的画面.随着实践活动的画面出现画外音:中秋节是我国传统的节日之一,吃月饼是中秋节这一天的必备项目.可是明明家只有2块月饼,该怎样分才能使爷爷、爸爸、妈妈和明明吃的同样多?(2)学生自行用准备好的学具,用圆片分一分,列式计算.学生汇报,教师板书.2÷4= (块)(3)学生根据上述信息自行设计应用题,列式计算.学生可能有以下两种方案:方案一:每人吃半块月饼,4人一共吃两块月饼.列式: ×4=2(块)方案二:两块月饼,分给每人半块,可以分给4人.列式:2÷ =4(人).(4)比较3个算式的已知数和得数,根据已有知识自行得出分数除法的意义和整数除法的意义相同.二、探究新知 1.实践活动(二).(1)课件出示活动内容.请同学们选择其中一组按要求分一分,并列式计算. ①把8张圆片平均分成2份,每份有多少张? ②有8张圆片,取它的一半,取了多少张?(2)学生活动实践,列式计算.(3)学生汇报,教师板书.8÷2=4(张) 8× =4(张)(4)比较2个算式,选择原有知识中的有效信息,得出整数除以整数等于这个整数乘另一个整数的倒数.板书:8÷2=8×  (5)学生举例验证发现. 2.教学分数除以整数的计算方法.(1)创设情境(课件展示):先出现一根1米的铁丝平均分成7份取其中6份的画面,再出现两个“ ”的画面,最后出现“?米”闪动的画面.随着课件展示出现画外音:把 米铁丝平均分成2段,每段长多少米?(2)学生审题列出算式,教师板书. ÷2=(3)猜想:根据刚才的发现,你猜猜应怎样计算呢?学生自主进行猜想和计算.(4)学生自行设计实验验证猜想是否正确.学生可以选择看书自学,可以自行组成研讨小组利用准备好的实验器材进行研究,还可以与教师共同探讨等等方式.(5)学生交流实验设计方案.学生可能有以下设计方案.方案一:利用课前准备的实验器材,将 米线平均剪成两段,测量出每段长 米.方案二:根据分数的意义共同讨论,把 米平均分成2段,就是把6个 米平均分成2份,每份是3个 米,就是 米. …… (6)自行总结出分数除以整数的计算方法后,阅读课本第26页.汇报时让学生说一说为什么分数除以整数要0除外?自主练习:①把 米铁丝平均分成4段,每段长多少米?     ②教科书第26页“做一做”.学生独立练习,教师巡视,注意了解学生发生错误的情况.集体订正,将错误的解答方法写在黑板上,讨论产生错误的原因.三、巩固练习 1.模仿性练习,第27页第1、2题.第1题:(1)学生独立完成,教师巡视.(2)学生汇报时举例说一说分数除以整数的计算方法.第2题:(1)学生独立完成,比一比谁做得又对又快.(2)集体订正,汇报时让做得快的同学说一说做法. 2.变式练习,教科书第27页第3题.先让学生说说解答方程的基本方法,再独立解答、集体订正.

3.开放性练习.
 姓名  正确数
   
   
   
   
 合计  

课件展示:请你任意选择两个数组成乘法算式或除法算式进行口算训练,比一比哪个同学在规定的时间内算的又对又多.    5     7     3     2    (1)学生自由选择数据,组成算式进行计算.(2)口算计算完毕后,学生交换试题互相进行自主评价.(3)统计本组学生口算正确率.(见表)四、全课小结 1.今天学习了什么知识?出示课题:分数除法的意义和分数除以整数 2.你已经知道了关于“分数除法的意义和分数除以整数”的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么?…… 五、课外作业(1)练习的七第4、5题.(2)学有余力的学生可以尝试做练习的七第6、7题. 板书设计
分数除法的意义和分数除以整数  
        2÷4= (块)      ×4=2(块)     2÷ =4(人)

 
例1:

                     ÷2        = ×12               = (米)     答:每段长 米.
教学设计说明 本节课是在学生理解了整数除法的意义和掌握分数乘法的计算方法及倒数的知识基础上进行教学的,让学生通过体验、猜测、实验、类推、实践等学生喜闻乐见的学习形式,自主学会分数除以整数(0除外)的计算方法就是分数乘这个整数的倒数,理解分数除法的意义和整数除法的意义相同.本节课分为三个层次.第一层次,复习时安排了三组口算练习和一个实践活动,引发学生记忆的再现,为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫,从而使学生在知识上得到发展、深化,理解分数除法的意义和整数除法的意义相同.第二层次,分为四个步骤.(1)实践活动(二),让学生借助小圆片分一分,感知到这两种取法的结果是相同的,从而推出8÷2=8× ,并让学生自主举例验证,初步感知整数除以整数等于乘这个整数的倒数.(2)例题教学时大胆让学生进行猜测 ÷2=?的计算方法就是等于 乘2的倒数.(3)学生自行根据课前准备及已有知识组成验证探究小组,选择自己喜欢的研究方法进行自主学习,深化体验除以整数的计算方法.(4)看书总结,这样既可以让学生重温知识学习过程,又可以查漏补缺,发现自己考虑不周的问题,继续研讨为什么整数要0除外.第三层次,是学生利用所学知识解决问题,发展创新意识的阶段.先让学生进行模仿性练习巩固所学知识,再进行开放性练习,让学生自己选择数据组合进行口算,实现新课程标准提出的“人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展的”基本理念,体现出“以人为本”的教育观念.


分数除法的意义和分数除以整数

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